人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测
课时跟踪检测（三） 条件结构
[层级一 学业水平达标]
1．如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )
A．顺序结构 C．判断结构
解析：选B 此逻辑结构是条件结构． 2．给出以下四个问题：
①输入一个数x，输出它的相反数． ②求面积为6的正方形的周长． ③求三个数a，b，c中的最大数．
??x－1，x≥0，
④求函数f(x)＝?的函数值．
?x＋2，x＜0?
B．条件结构 D．以上都不对
其中不需要用条件结构来描述其算法的有( ) A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
解析：选B 语句①不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；语句②不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句③要比较两个数的大小，需要用到条件结构；语句④为分段函数，需要判断x的取值范围，所以需要用到条件结构来描述算法．
3．一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为8时，输入的x的值为________．
解析：由y＝x2－1＝8，得x＝±3<5，而由y＝2x2＋2＝8，得x＝±3<5，不合题意，故输入的x的值为3或－3.
答案：±3
4．如图所示的程序框图，输入x＝2，则输出的结果是________．
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解析：通过程序框图可知本题是求函数y＝?2＋2＝2. 答案：2
?x＋2，x＞1，
的函数值，根据x＝2可知y＝
?x＋1，x≤1
[层级二 应试能力达标]
1．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入x的值与输出y的值相等，则这样的x的值的个数是( )
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：选C 当x≤2时，y＝x2＝x，解得x1＝0，x2＝1；当2 x3＝3；当x>5时，y＝＝x，解得x＝±1(舍去)，故x的值可以为0,1,3. x 2．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为( ) A．－3,0 C．0，－5 B．－3，－5 D．－3,0，－5 11 人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测 解析：选A 由框图知，当x＝－3,0时，输出的y值均为0. 3.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函( ) A．f(x)＝x2 1B．f(x)＝ x C．f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x 解析：选D 由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D. ??log2x，x≥2， 4．已知函数y＝?图中表示的是给定x的值，求其对 ??2－x，x<2. 数是 应的 函数值y的程序框图①处应为( ) A．x<2? B．x>2? C．x≠2? D．x＝2? 解析：选A 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故①应为x<2？，故选A. 5.已知函数f(x)＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________． ??x－3，x≥3， 解析：由f(x)＝|x－3|＝?及程序框图知，①处可填x<3？， ?3－x，x<3? 函数 ②处 应填y＝x－3. 答案：x<3？ y＝x－3 6．如图所示的算法功能是________． 解析：根据条件结构的定义， 当a≥b时，输出a－b； 12 人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测 当a＜b时，输出b－a. 故输出|b－a|. 答案：计算|b－a| 7．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c＝ ??0.53ω，ω≤50，?其中ω(单位：kg)为行李的质量．设计程序框图，输入行李质?50×0.53＋?ω－50?×0.85，ω>50，? 量，计算费用c(单位：元)． 解：程序框图如下： 8．用程序框图表示解方程ax＋b＝0(a，b为常数)的算法． 解：算法设计如下： 第一步，输入a，b的值． b 第二步，判断a＝0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x＝－a，输出x，结束算法． 第三步，判断b＝0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法． 程序框图为： 13 人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测 课时跟踪检测（四） 循环结构 [层级一 学业水平达标] 1．下列框图是循环结构的是( ) A．①② C．③④ B．②③ D．②④ 解析：选C 由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是顺序结构，②是条件结构． 2．以下说法不正确的是( ) A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构 B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构 C．循环结构中不一定包含条件结构 D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解 解析：选C 循环结构中一定包含条件结构． 3．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填( ) A．3 C．5 B．4 D．12 解析：选A 按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为“a≤3？”． 4.如图所示的程序框图输出的结果是________． 解析：该程序框图的执行过程是： x＝3，y＝1，x＝3≤6成立， y＝1×3＝3，x＝3＋1＝4； 14