ⅰ)an?n???n?2014??1??n?2014,n?N? ????15分
???n?2015,n?N?**?n???ⅱ)an??n?4029??n?4028???n?2014,n?N?*?2015?n?4028,n?N? ????16分
?n?4029,n?N?**?n???ⅲ)an???2014??n?2???n?2014,n?N?*?n?2015? ????17分
*?n?2016,n?N?*?n???-2014??)an??2014???2014??n?4???n?2014,n?N??n?2015??n?2016??n?2017?
?n?2018,n?N?*青浦区
9.抛物线y?8x的动弦AB的长为6，则弦AB中点M到y轴的最短距离是 9/8 .
12.已知正实数x,y满足xy?2x?y?4，则x?y的最小值为 26?3 ． 13. 设函数y?f(x)在R上有定义，对于任意给定正数M，定义函数
2?f(x),f(x)?MfM(x)??，则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”，若给定函数
M,f(x)?M?f(x)?2?x2，M?1，则fM(2)? -2 .
14.当x和y取遍所有实数时，f(x,y)?(x?5?cosy)?(x?siny)?m恒成立，则m22的最小值为 8 .
17．设a,b为正实数，则“a?b”是“a?11?b?”成立的??????（ C ）． ab（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
18.设函数f(x)?n?1,x?[n,n?1),n?N，函数g(x)?log2x，则方程f(x)?g(x)实数根的个数是?????????????????????????????（ B ）. （A）1个 （B）2个 （C） 3个 （D）4个 20.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题8分，第（2）小题6分.
如图，摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足y?Asin(?t??)?b，?????,??，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处．
（1）根据条件写出y（米）关于t（分钟）的解析式；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米?
20.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题8分，第（2）小题6分. 解：（1）由题设可知A?50，b?60， ???????? 2分
又T?第20题图
*2?2?3，所以???， ???????? 4分 ?3从而y?50sin(2?t??)?60， 32?t??)?60，得3再由题设知t?0时y?10，代入y?50sin(sin???1，从而???因此，y?60?50cos?2， ???????? 6分
2?t,(t?0). ???????? 8分 32?t?85，??? 8分 3（2）要使点P距离地面超过85米，则有y?60?50cos即cos2?12?2?2?4?t?? ，又0?t?2?,(t?0)解得?t?,(t?0)， 323333即1?t?2 ???????? 10分
所以，在摩天轮转动的一圈内，点P距离地面超过85米的时间有1分钟.?? 14分
23.(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6
分.
[来源:学|科|网Z|X|X|K]已知函数
f(x)?|x?11|?|x?|. xx11|?|x?|的基本性质（结论不要求证明）并作出函数f(x)xx（1）指出的图像；
f(x)?|x?（2）关于x的不等式kf2(x)?2kf(x)?6(k?7)?0恒成立，求实数k的取值范围； （3）关于x的方程
f2(x)?mf(x)?n?0（m,n?R）恰有6个不同的实数解，
求n的取值范围.
23.(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分.
解：（1）解：D????,0??0,???
?2??xx????,?1????2xx???1,0?f(x)?? ????????????????1分
2xx?0,1????2?x??1,????xf(x)是偶函数????????????????????????2分
在区间???,?1?和?0,1?上单调递增，在区间??1,0?和?1,???上单调递减???3分
f(x)的最大值是2，无最小值，值域为(0,2]????????????????4分
（说明：在端点?1和1处可开可闭，在0处必须是开的，两个区间可以用“和”连接，但不能用“”连接；写对值域给分） （作图如下：）
??????????6分
2（2）因为关于x的不等式kf(x)?2kf(x)?6(k?7)?0恒成立，令f(x)?t，则
t??0,2????????7分
即不等式k(t?2t?6)?42在t??0,2?上恒成立????????????????8分
2当t??0,2?时，
t2?2t?6??5,6? ?????????????????????9分
?k?42t2?2t?6 ????????????????????????????10分
4242?42???7,?22?又t?2t?6(t?1)?5?5? ????????????????????11分 ?k?425????????????????????????????????12分
（3）关于x的方程
f2(x)?mf(x)?n?0（m,n?R）恰有
6个不同的实数解即
f2(x)?mf(x)?n?0有6个不同的解，????????????????13分
数形结合可知必有f1(x)?2和f2(x)?t，t??0,2? ????????????14分
令u?f(x)，则关于u的方程g(u)?u2?mu?n?0有一根为2，另一根在?0,2?间 ??????????????????????????????????15分
?2m?n?4?0?g?0??0???n?(0,4)???????????????????18分 ?m?-2?(0,2)?2??m?4n?0
宝山 点差法
29.（本题满分 12 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分4分，第 3 小题满分5分．
已知抛物线x2?4y，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点P又过点1，
11P1作斜率为的直线交抛物线于点P2，再过P2作斜率为的直线交抛物线于点P3，，如
241此继续。一般地，过点Pn作斜率为n的直线交抛物线于点Pn?1，设点Pn(xn,yn)．
2（1）求x3?x1的值；
（2）令bn?x2n?1?x2n?1，求证：数列{bn}是等比数列；
（3）记Px奇,y)奇 为点列P1,P3,???,P2n?1,??? 的极奇(限点，求点P的坐标． 奇
?x2?4y29. 解：（1）直线OP解得P1 的方程为y?x，由 ?1(4,4)，??1分
?y?x直线P2P1的方程为y?4?11?x?4?，即y?x?222
?x2?4y?由 ?得P2(?2,1)，?????????????2分 1?y?x?2?2直线P2P3的方程为y?1?113?x?2?，即y?x?442