二 师 生 互动 例1、如图在正方体ABCD?A?B?C?D?中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ⑴直线AC在平面ABCD内； ?的交线为OO?； ⑵设上下底面中心为O,O?，则平面AA?C?C与平面BB?DD⑶点A,O,C?可以确定一平面； ⑷平面AB?C?与平面AC?D重合. C?D?O? B? A? DC OAB 练 用符号表示下列语句，并画出相应的图形： ⑴点A在平面?内，但点B在平面?外； ⑵直线a经过平面?外的一点M； ⑶直线a既在平面?内，又在平面?内. 例2 如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.⑴BA?和CC? ⑵B?D?和C?A 图2-4 三 巩 固 练 习 1. 下面说法正确的是（ ）. ①平面ABCD的面积为10cm2②100个平面重合比50个平面重合厚③空间图形中虚线都是辅助线④平面不一定用平行四边形表示. A.① B.② C.③ D.④ 2. 下列结论正确的是（ ）. ①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线，可以确定一个平面③经过两条平行直线，可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定（ ）. A.在直线DB上 D B.在直线AB上 E C.在直线CB上 G D.都不对 A C HF B4. 直线l1,l2相交于点P，并且分别与平面?相交于点A,B两点，用符号表示为____________________. 5. 两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个. 6. a,b,c为三条直线，如果a?c,b?c，则a,b的位置关系必定是（ ）. A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都不对 7. 已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（ ）. A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 8. 已知???l,a??,b??，且a,b是异面直线，那么直线l（ ）. A.至多与a,b中的一条相交 B.至少与a,b中的一条相交 C.与a,b都相交 D.至少与a,b中的一条平行 9. 正方体ABCD?A?B?C?D?的十二条棱中，与直线AC?是异面直线关系的有___________条. 10. 长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?3,BC?2,AA1 ?,DA三线交11. 如图4-5，在正方体中，E,F分别为AB、AA?的中点，求证：CE,DF于一点. 图4-5 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1.如图在正方体中，A是顶点，B,C都是棱的中点，请作出经过A,B,C三点的平面与正方体的截面. 2. 如图2-5，在三棱锥P?ABC中，PA?BC，E、 PEAF3 ??，设EF与PA、BC所成的角分别为?,?，F分别是PC和AB上的点，且ECFB2求证：????90°. 图2-5
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 平行关系1 审核人 直线与平面的位置关系； 直线与平面的位置关系判定与证明；平面与平面位置关系的证明 学 习目标 1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系； 2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1.空间直线与平面的位置关系性质定理和判定定理 2.直线与直线平行的方法 二 师 生 互动 例1 下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥?. ②若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 例2 有一块木料如图5-4所示，P为平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？ 图5-4 例3 如图5-5，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.