二 师 生 互动 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S?ABC，求它的表面积. 例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(?取3.14,结果精确到1毫升)? 练1. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积. 三 巩 固 练 习 1. 正方体的表面积是64,则它对角线的长为（ ）. A.43 B.34 C.42 D.16 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）. 1?2?1?4?1?2?1?4? A. B. C. D. 2?4??2?3. 一个正四棱台的两底面边长分别为m,n(m?n),侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为（ ）. mnmnm?nm?nA. B. C. D. m?nmnm?nmn4. 如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_____________. 5. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为1︰4︰4,母线长为10,则圆台的侧面积为___________. 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 r1. 圆锥的底面半径为r，母线长为l，侧面展开图扇形的圆心角为?，求证：???360l（度）. 2. 如图，在长方体中，AB?b，BC?c，CC1?a，且a?b?c，求沿着长方体表面A到C1的最短路线长. D?B?A?DABC?C
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 柱体、锥体、台体的表面积与体积 审核人 柱、锥、台的体积计算公式 运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题. 学 习目标 1. 了解柱、锥、台的体积计算公式； 2. 能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题. 2.比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？ ⑵比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？ 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1.柱、锥、台的体积计算公式 二 师 生 互动 例1 如图(1)所示，三棱锥的顶点为P，PA,PB,PC是它的三条侧棱,且PA,PB,PC分别是面PBC,PAC,PAB的垂线，又PA?2，PB?3,PC?4，求三棱锥P?ABC的体积V. P C BA 图(1) 变式：如图(2)，在边长为4的立方体中，求三棱锥B??A?BC?的体积. C?D? B? A? D C AB图(2) 例2 高12cm的圆台，它的中截面(过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面)面积为225?cm2,体积为2800cm3，求截得它的圆锥的体积. 变式：已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求截得它的的正六棱锥的体积.