四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图6-8，在几何体ABC?A?B?C?中，?1+?2?180°,?3??4?180°,求证：平面ABC∥平面A?B?C?. 图6-8 2. 如图6-9，A?、B?、C?分别是?PBC、?PCA、?PAB的重心.求证：面A?B?C?∥面ABC. 图6-9
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 直线与平面、平面与平面垂直的判定 审核人 直线与平面、平面与平面垂直的判定定理 直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及其应用； 学 习目标 1. 理解直线与平面、平面与平面垂直的定义； 2. 掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及其应用； 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1，直线和平面、平面与平面垂直的概念 2. 直线和平面、平面与平面垂直的判定定理 3.二面角 二 师 生 互动 例1 如图10-7，已知a∥b，a??，求证：b?a. 图10-7 例2 如图10-8，在正方体中，求直线A?B和平面A?B?CD所成的角. D?C? A?B? D C AB图10-8 例3 如图11-5，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC?平面PBC. 图10-9 练1. 如图10-9，在三棱锥中，VA?VC,AB?BC，求证：VB?AC. 三 巩 固 练 习 1. 直线l和平面?内两条直线都垂直，则l与平面?的位置关系是（ ）. A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.都有可能 2. 已知直线a,b和平面?，下列错误的是（ ）. a//b?a??? A. B.?a?b??b?? ?b???a???C.a?b?a//????a∥?或a?? D.??a∥b b???b???3. a,b是异面直线,那么经过b的所有平面（ ）. A.只有一个平面与?平行 B.有无数个平面与?平行 C.只有一个平面与?垂直 D.有无数个平面与?垂直 4. 两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线的位置关系是________________. 5. 若平面?∥平面?,直线a??,则a与?_____. 6. 以下四个命题，正确的是（ ）. A.两个平面所成的二面角只有一个 B.两个相交平面组成的图形叫做二面角 C.二面角的平面角是这两个面中直线所成的角中最小的一个 D.二面角的大小和其平面角的顶点在棱上的位置无关 7. 对于直线m,n,平面?,?,能得出???的一个条件是（ ）. A.m?n,m//?,n//? B.m?n,???m,n?? C.m//n,n??,m?? D.m//n,m??,n?? 8. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，过A,C,D的平面与过D,B1,B的平面的位置关系是（ ）. A.相交不垂直 B.相交成60°角 C.互相垂直 D.互相平行 9. 二面角的大小范围是________________. 10. 如图11-8，AC?面BCD，BD?CD，设?ABC= ?1，?CBD??2，?ABD??3，求证： cos?3?cos?1cos?2 图11-8 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图11-8，在正方体中，E,F是棱A?B?与D?C?的中点，求面EFCB与面ABCD所成二面角的正切值.（取锐角） 图11-8 2. 过?ABC所在平面?外一点，作PO??，垂足为O，连接PA、PB、PC，若PA?PB，PB?PC， PC?PA，则点O在?ABC的什么位置？ 3. 如图10-11，在正方体中，O是底面的中心，B?H?D?O，H为垂足，求证：B?H?面AD?C. D? C? A?B? H D C AO B 图10-11