泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 直线与平面、平面与平面垂直的性质 审核人 直线与平面、平面与平面垂直垂直的性质定理 直线与平面、平面与平面垂直垂直的性质定理及其应用 学 习目标 1. 理解和掌握直线与平面、平面与平面垂直垂直的性质定理及其应用； 2掌握平行与垂直关系的转化. 1.直线与平面垂直的性质定理 2. 平面与平面垂直的性质 教 学 过 程 一 自 主 学 习 二 师 生 互动 例1 如图12-2，已知直线a?平面?，直线b?平面?，求证：a∥b. 图12-2 例2 判断下列命题是否正确，并说明理由. ⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线； ⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面； ⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面； ⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ⑹垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 例1 如图13-3，已知平面?,?，???，直线a满足a??，a??，求证：a∥面?. 图13-3 例2 如图13-4，四棱锥P?ABCD的底面是个矩形， AB?2,BC?2，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB垂直于底面ABCD. ⑴证明：侧面PAB?侧面PBC； ⑵求侧棱PC与底面ABCD所成的角. P DA C B图13-4 Www.12999.com 三 巩 固 练 习 1. 下列四个命题中错误的是（ ）. A.a??,b???a∥b B.a??,a∥b?b?? C.a??,b∥?,?a?b D.a??,a?b?b∥? 2. 平面?外不共线的三点A,B,C到?的距离都相等，则正确的结论是（ ）. A.平面ABC必平行于? B.平面ABC必垂直于? C.平面ABC必与?相交 D.存在?ABC的一条中位线平行于?或在?内 3. 已知平面?和平面?相交,a是?内一条直线，则有（ ）. A.在?内必存在与a平行的直线 B.在?内必存在与a垂直的直线 C.在?内不存在与a平行的直线 D.在?内不一定存在与a垂直的直线 4. 直线a??，直线b??，且?∥?，则a___b. 5. 设直线a,b分别在正方体ABCD?A'B'C'D'中两个不同的平面内，欲使a//b，a,b应满足_____ ___________________.(至少写出2个不同答案) 6.如图12-4，AB是异面直线a,b的公垂线（与a,b都垂直相交的直线），a??，b??，???c， 求证：AB∥c. c a A ?? b B 图12-4 7. 如图13-5，平面??平面?，???AB， a∥?，a?AB，求证：a??. ? aB ? A 图13-5 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图13-6，平面??平面?，平面??平面?， ???l，求证：l??. 图13-6 2. 如图13-7，???,CD??,CD?AB，CE,EF? ?，?FEC?90°，求证：面EFD?面DCE. ?D CBAF ?E 图13-7
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年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 简单几何体的表面积 审核人 柱、锥、台的表面积计算公式； 运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 学 1. 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式； 2. 能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 习目标 教 学 过 程 一 自 主 学 习 探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积 2.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的侧面积是：