ππ333f(A)＝sin(2×＋)＋＝sin π＋＝.???????????????????14分
33222
16、（本题满分14分） 在△ABC中，BC?2，AC?????????（1）求AB?AC；
????????????BP?(1??)BA??BC(??0)2 AB?3?1．
3?1（2）设
，当△ABP的面积为
4时，求?的值．
16、解: （1）由余弦定理知： cosA?2?(3?1)?422(3?1)2?22,???????????3分
2(3?1)?22?3?1.A??4，
?????????????????AB?AC?AB?ACcosA?则?????7分
????????????（2）? BP?(1??)BA??BC,
????????????????? BP?BA??(BC?BA), ?????????AP??AC(??0),即A、P、C共线. ?????????9分
17、（本题满分14分）
?如图，在半径为3、圆心角为60的扇形的弧上任取一点P，作
A
扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N,M在OB上，设矩形PNMQ的面积为
yP Q
,
B
O （1）按下列要求写出函数的关系式：
y①设PN?x，将表示成x的函数关系式； y②设?POB??，将表示成?的函数关系式；
N M
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出
y的最大值．
26
y?3sin?cos??3sin??23sin(2???6)?32，………?… 12分
（2）选择
???(0,?3
)?2???6?(?5?6,)6????………………????… 13分
所以
ymax?32.………………??????………………????… 14分
江苏省常州市武进区横山桥高级中学2011届高三上学期期中考试（数学文） 3、已知数列
{an}为等差数列，且
?6a1?a7?a13?4?，则
tan(a2?a12)= ___▲___.
6、已知函数
f(x)?3sin(?x?)(??0)和g(x)?3cos(2x??)的图象的对称中心
x?[0,?完全相同，若
]2，则f(x)的取值范围是___▲___.
9、已知函数f(x)?sin?x(??0)在[0,1]内至少有5个最小值点,则正整数?的最小值 为___▲___.
江苏省成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷〈三〉（必做题部分）
??m?(co?s,s?in?n?(22?sin?,22?cos?)15．设向量
??(?32?,??)，，，若
?7???sin(??)cos(???)m?n?1，求：4的值； （2）12（1）的值．
15.解：（1）依题意，
???m?n?cos?(22?sin?)?sin?(22?cos?)?22(sin??cos?)27
?4sin(????1???sin(??)?4 又m?n?144
)32??(??,??)???4?(?54?,?34?)（2）由于
?4，则
14，可得
sin(??)?cos(???41)??154结合
cos(??7
154)?12?14?32??3?815则
?)?cos[(???)??]?(?1243
1
江阴成化高中11届高三一调模拟试卷四
y?2sin(12x?π)3的最小正周期T= ▲ ．
3． 函数
答案：4π．
9． 在△ABC中，若sinA:sinB:sinC?5:7:8，则?B? ▲ ．
π答案：3． 14．已知点
????????????OA?2OB?4OC?0O在△ABC内部，且有
，则△OAB与△OBC的面积之比为 ▲ ．
C?答案：4∶1．
??????????????????讲评建议：如图，作向量OC??4OC，OB??2OB A?
，
C ????????OA???OA．则
S?OBC?1S?OBC??1S?OB?C??18S?OB?A??18S?OB?A?14S?AOBO A B B? 48
． 16．（本小题满分12分）
已知向量a?(1?tanx,1)，b?(1?sin2x?cos2x,0)，记f(x)?a?b． （1）求f(x)的解析式并指出它的定义域； （2）若
f(??π8)?25，且??(0,)2π，求f(?)．
答案：（1）∵a?(1?tanx,1),b?(1?sin2x?cos2x,0)，
∴f(x)?a?b?(1?tanx)(1?sin2x?cos2x)????????2分
28
?cosx?sinxcosx?(2cosx?2sinxcosx)2?2(cosx?sinx)?2cos2x?4分
22π???xx?kπ?,k?Z?2?定义域为?．????????????6分
π4)?25 （2）因
2??f(??π8)?2cos(2??，即
)?7210cos(2??π4)?210＞0，
π4为锐角，于是
sin(2??π4
故
． ?????????9分
∴f(?)=
π42cos2??2cos((2??π4)?π4)
?2cos(2??)cosπ4?2sin(2??π4)sinπ48=5．??????12分
π4讲评建议：第（1）问中，必须注意tanx中x的条件限制．
2 第（2）中，学生常会将“10?cos(2??)22”展开，并结合cos2??sin2??1，求解方程
组，求cos2?的值．但三角恒等变换中，“三变”应加强必要的训练． 江阴成化高中2011届高三第一次调研模拟试卷一
4．△ABC中，若sinA?2sinB，AC?2，则BC? 4
f(x)?2sin(?x??10．已知函数?)5的图象与直线y??1的交点中最近的两点间的距离为
3，则函数f(x)的最小正周期等于 。2?
江苏省成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷〈二〉 5．设函数f(x)?a?b,其中向量是 . π 10．?ABC??m?(a?a?(2cosx,1),b?(cosx,3sin2x),则函数f(x)的最小正周期
的三内角
A，B，C所对边长分别是a,b,c，设向量
5b,sinCn?(3a?c,siBn?sinA)，若m//n，则角B的大小为 ．6A????
15．（12分）在△ABC中，已知内角
，边BC?23y．设内角B?x，周长为．
（1）求函数y?f(x)的解析式和定义域； （2）求
y的最大值．
29
15．解：（1）△ABC的内角和A?B?C??，由
AC?BCsinAsinB?A???，B?0，C?0得
0?B?2??．
23sin??sinx?4sinx 应用正弦定理，知
AB?BCsinAsinC?，
?2??4s?in?x????．因为y?AB?BC?AC，
2???2???y?4sinx?4sin??x??23?0?x??3? ???? 所以
???1y?4?sinx?cosx?sinx??23???2??（2）因为
?4
???3si?nx???????5????2?3?x??????， ??x?
所以，当
?????，即
x???时，y取得最大值63．
江苏省诚贤中学2011届高三数学试题
π12．函数y＝cosx的图象在点（3，2）处的切线斜率为 ▲ .
?32
5．已知sin?＝510，sin(?－?)＝－，?，? 均为锐角，则? 等于 ▲ . 4 510
?4)?3sin(x??12．若
f(x)?asin(x??)4是偶函数，则a? ▲ . ?3
13．已知函数
f(x)?sinx?cosx,(0?x??42，则f(x)的值域为 ▲ . [1,2]
)3????????14．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以O为圆心的圆弧AB上变
????????????OC?2xOA?yOB,5动.若
其中x,y?R,则
x?y的最大值是___▲_____.2
17．（本小题满分15分）
????????已知?ABC的面积S满足3?S?33，且AB?BC?6．
（1）求角B的取值范围；
30