高三数列专题训练二
一、解答题
1．在公差不为零的等差数列?an?中，已知a2?3，且a1、a3、a7成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设数列?an?的前n项和为Sn，记bn?
2．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，公差d?0,且S3?S5?50,a1,a4,a13成等比数列. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设?
3．设等比数列?an?的前n项和为Sn，a2?（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设cn?an?bn，若对任意n?N*，不等式c1?c2?…?cn?
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9，求数列?bn?的前n项和Tn． 2S2n?bn??是首项为1，公比为3的等比数列，求数列?bn?的前n项和Tn. a?n?
11，且S1?，S2，S3成等差数列，数列?bn?满足bn?2n． 8161??2Sn?1恒成立，求?的取值范围． 24．已知等差数列{an}的公差d?2，其前n项和为Sn，且等比数列{bn}满足b1?a1，b2?a4，b3?a13． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式和数列{bn}的前n项和Bn； （Ⅱ）记数列{
5．设数列?an?的前n项和为Sn，且满足Sn?2?an?n?1,2,3,（1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?满足b1?1，且bn?1?bn?an，求数列?bn?的通项公式； （3）设cn?n?3?bn?，求数列?cn?的前n项和Tn．
6．已知差数列等（1）求数列
1}的前n项和为Tn，求Tn． Sn?．
?an?的前n项和Sn，且对于任意的正整数n满足2Sn?an?1.
?an?的通项公式；
1anan?1, 求数列?bn?的前n项和Bn.
bn?（2）设
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7．对于数列{an}、且Sn?1?(n?1)?Sn?an?n，a1?b1?1，bn?1?3bn?2，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，
n?N?.
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）令cn?
8．已知?an?是各项均为正数的等比数列，且a1?a2?2(2(an?n)，求数列{cn}的前n项和Tn.
n(bn?1)11?)， a1a2a3?a4?a5?64(111??)． a3a4a5（1）求?an?的通项公式； （2）设bn?(an?
9．已知数列
12)，求数列?bn?的前n项和Tn． an{an}的首项a1?1，前项和为Sn，且Sn?1?2Sn?n?1?0（n?N*）.
n（Ⅰ） 求证：数列{an?1}为等比数列； （Ⅱ） 令bn?nan，求数列{bn}的前n项和Tn.
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110．已知各项都为正数的等比数列{an}满足2a3是3a1与2a2的等差中项，且a1a2?a3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn?log3an，且Sn为数列{bn}的前n项和，求数列{2an??Sa?1,S?2a?an． nn12nn11．已知数列的前项和为,
1?2Sn}的前n项和Tn． Sn（1）求数列
?an?的通项公式；
a（2）若bn?2n,求b1?b3?b5?...?b2n?1．
12．设公差不为0的等差数列?an?的首项为1，且a2,a5,a14构成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?bn?满足b1b2??a1a2?bn1?1?n,n?N*，求?bn?的前n项和Tn． an213．已知数列?an?是等比数列，满足a1?3,a4?24，数列?bn?满足b1?4,b4?22，且?bn?an?是等差数列. （I）求数列?an?和?bn?的通项公式； （II）求数列?bn?的前n项和。 14．设数列{an}满足a1?a2a3?2?22?an*?2nn?N，. n?12（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?an，求数列{bn}的前n项和Sn.
(an?1)(an?1?1)15．数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?a1，且a1,a2?1,a3成等差数列． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?an?1，求数列?bn?的前n项和Tn．
SnSn?11a3是3a1与2a2的等差中项，且a1a2?a3. 216．已知各项都为正数的等比数列{an}满足（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn?log3an，且Sn为数列{bn}的前n项和，求数列的{1?2Sn}的前n项和Tn. Sn111b2?b3???bn?bn?1?123n?17．已知数列{an}和{bn}满足a1?2，b1?1，an?1?2an（n?N），b1?试卷第4页，总7页
（n?N?）. （1）求an与bn；
（2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn. 18．已知数列{an}中，a1?2，an?1?2?（1）求证：数列{bn}是等差数列； （2）设Sn是数列{bn}的前n项和，求11，数列{bn}中，bn?，其中n?N?. anan?113111???? S1S2Sn219．已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn,满足an,a3,a7恰为等比数列?bn?的前3?1?2Sn?n?4,a2?1项.
（1）求数列 ?an?,?bn?的通项公式； （2）若cn???1?log2bn?n1,求数列?cn?的前n项和为Tn. anan?141,a1a3?,公比q?1 3320．已知等比数列?an?满足a2?a3?（1）求数列?an?的通项公式与前n项和； （2）设bn?132，数列?bnbn?2?的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有Tn?m?m?成立，求实
42?log3an数m的取值范围．
21．已知等差数列?an? 满足：a2?5,前4项和S4?28. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若bn???1?an,求数列?bn?的前2n项和T2n．
22．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1?1，且a1,a3,a9成等比数列。 （1）求数列{an}的通项公式 （2）求数列{2n}的前n项和Sn。
23．（本小题满分14分）等比数列{an}的前n项和Sn?2n?6?a，数列{bn}满足
anbn?1ana2*1(loga?log???log222)（n?N）. n（1）求a的值及{an}的通项公式；
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