，（ 22
36
=
11 18
）。分子是等差数列，分母是平方数列。 ［强化8］A
［简析］反约分： 1
2
， 4
4
， 7
8
， 10
16 ， 13 32
，（ 16 64 ＝ 1 4
）。分子是等差数列，分母是等比数列。 ［强化9］C
［简析］反约分： 0
5 、1 6 、3 8 、6 12 、10 20
、（ 15 5 36 12
= ）。分子是二级等差数列，分母是二级等
比数列。 ［强化10］D
［简析］原题可以转化为：12、22、32、52、82、132，底数为递推和数列。 ［强化11］D
［简析］原题可以转化为32、32、42、62、92、132，底数为二级等差数列。 ［强化12］B
［简析］原题可以转化为：2-4，3-3，4-2，5-1，60，71
第[42]页 ［强化13］B
［简析］原题可以转化为：21/2，2-1，22，2-4，28。指数为等比数列。 ［强化14］C
［简析］参照立方数列：1-2、8-2、27-2、64-2、125-2。 ［强化15］B
［简析］参照平方数列：22-2、32-2、52-2、72-2、112-2、132-2，底数为质数数列。 ［强化16］C
［简析］参照平方数列：1+2、4-2、9+2、16-2、25+2、36-2
第九课时
", 课前热身
［习题1］B
［简析］前两项的和，等于第三项。 ［习题2］C
［简析］第一项的3 倍，分别加上2，等于第二项。
", 递推数列
［例1］B
［简析］递推差数列：前两项之差等于第三项。 ［特征］整体递减，相邻三项构成明显差关系。 ［例2］A
［简析］递推差修正数列：第一项减去第二项，再加1，等于第三项。 ［特征］整体递减，相邻三项构成较明显差关系。 ［例3］D
［简析］递推商数列：前两项之商等于第三项。 ［特征］整体递减，相邻三项构成明显商关系。 ［例4］D
［简析］递推商修正数列：第一项除以第二项，再减1，等于第三项。 ［特征］整体递减，相邻三项构成较明显商关系。 ［例5］A
［简析］递推和数列：前两项之和等于第三项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成明显和关系。
第[43]页 ［例6］C
［简析］递推和数列：前三项之和等于第四项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻四项构成明显和关系。另外：当数列较长时，优先“三
项递推”。 ［例7］D
［简析］递推和修正数列：第一项加上第二项，再减1，等于第三项。 ［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成较明显和关系。 ［例8］D
［简析］递推积数列：前两项之积等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成明显积关系。 ［例9］A
［简析］递推积修正数列：第一项乘以第二项，再加1，等于第三项。 ［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。 ［例10］D
［简析］递推积修正数列：第一项乘以第二项，分别减去1、2、3、4、5，等于第三项。 ［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。 ［例11］D
［简析］递推增倍修正数列：第一项加1，再乘以3，等于第二项。 ［特征］相邻两项构成较明显3 倍关系。 ［例12］B
［简析］递推方修正数列：第一项的平方，分别减去1、2、4、8、16，等于第三项。 ［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成较明显平方关系。 ［例13］B
［简析］第二项的平方，减去第一项，等于第三项。 ［例14］C
［简析］第二项的4 倍，加上第一项等于第三项。
", 课后巩固
［习题1］B
［简析］第一项的3 倍，分别加上1，2，4，8，16，等于第二项。 ［习题2］D
［简析］前两项的差，等于第三项。 ［习题3］C
［简析］前两项的商，分别加上-1，等于第三项。
第[44]页 ［习题4］B
［简析］整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的3 倍关系。用每个数字的3 倍
与后面的数字比较时，得到修正项分别是-1、-2、-4、-8、-16（等比数列），得到结果为：97×3－16＝275。
第十课时
", 递推数列强化
［强化1］D
［分析］整体递减，相邻三个数字有较明显差关系。 ［简析］前两项之差，再加1，等于第三项。 ［强化2］B
［分析］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系，但有较明显商关系。 ［简析］前两项之商，再减1，等于第三项。 ［强化3］A
［分析］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系（30 减去14 与6 相差较远），同时明显没有商
关系（30 除以14 与6 相差也较远），但相邻两个数字有较明显2 倍关系。 ［简析］第一项除以2，再减1，等于第二项。 ［强化4］A
［分析］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有明显和关系。 ［简析］前两项之和等于第三项 ［强化5］A
［分析］整体递增，增长缓慢，相邻四个数字有明显和关系。
［简析］前三项之和等于第四项。“三项递推数列”项数一般会比较多。 ［强化6］D
［分析］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有较明显和关系。 ［简析］第一项加上第二项，再减5，等于第三项。 ［强化7］D
［分析］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有较明显和关系。 ［简析］第一项加上第二项，再减1，等于第三项。 ［强化8］B
［分析］整体递增，增长疾速，相邻两个数字有较明显平方关系。 ［简析］第一项的平方，加上1，等于第二项。 ［强化9］B
［简析］前两项的积，等于第三项。
第[45]页 ［强化10］B
［分析］整体递增，增长速度较快，相邻两个数字有较明显2 倍关系。 ［简析］第一项乘以2，再减1，等于第二项。 ［强化11］B
［简析］整体递增，数字之间有较明显的和关系，用每两个数字的和与第三个数字比较时，得到修
正项分别为+1、+2、+3（等差数列），得到结果为：16+28+4＝48。 ［强化12］B
［简析］整体递增，数字之间有较明显的积关系，用每两个数字的积与第三个数字比较时，得到修
正项分别为+1、-2、+3（正负交替，绝对值为等差数列），得到结果为：19×136-4＝2580。 ［强化13］B
［简析］整体递增，增长较快，有较明显的2 倍关系。用每个数字的2 倍与后面的数字比较时，得
到修正项分别是+1、+2、+3、+4、+5（等差数列），得到结果为：26×2+5＝57。 ［强化14］A
［简析］整体递增，增长较快，有较明显的3 倍关系。用每个数字的3 倍与后面的数字比较时，得
到修正项分别是+1、-1、-3、-5、-7（等差数列），得到结果为：85×3－7＝248。 ［强化15］B
［简析］整体递减，相邻三个数字没有明显的差、商关系，但有较明显的2 倍关系。用每个数字除
以2 与后面的数字比较时，得到修正项分别是+1、+2、+3、+4（等差数列），得到结果为：21÷2+4＝14.5。 ［强化16］C
［简析］整体递减，相邻三个数字没有明显的差、商关系，但有较明显的2 倍关系。用每个数字除
以2 与后面的数字比较时，得到修正项分别是+1、+2、+4、+8（等比数列），得到结果为：20÷2+8＝18。 ［强化17］D
［简析］整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的2~3 倍关系。我们先研究71 与
173 之间的2 倍关系，71×2+31＝173，修正项“+31”恰好就是加上71 之前那个数字“31”。其它数字之间
也满足同样的关系。所以答案为：173×2+71＝417。 ［注释］An+1×2＋An=An+2。 ［强化18］D
［简析］整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的4 倍关系。我们先研究15 与
56 之间的4 倍关系，15×4-4＝56，修正项“-4”恰好就是减去15 之前那个数字“4”。其它数字之间也满足
同样的关系。所以答案为：56×4-15＝209。 ［注释］An+1×4-An=An+2。 ［强化19］D
［简析］整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的2~3 倍关系。我们先研究12 与
29 之间的2 倍关系，12×2+5＝29，修正项“+5”恰好就是加上12 之前那个数字“5”。其它数字之间也满
足同样的关系。所以答案为：29×2+12＝70。 第[46]页
［注释］An+1×2＋An=An+2。 第[47]页