用，如“触景生情”式启发性类比联想，“油然而生”式波动性直觉联想，“连续顺推”式综合法递进联想，“执果索因”式分析法追溯联想。
平面几何着重培养我们的逻辑思维和形象思维，其中渗透着几何直观和几何直觉。怎样让学生学好平面几何，笔者总结了八个步骤，编成口诀如下：
学好几何有八点，一点一阶迈向前： 1、背记定理与概念，图形结论记心间； 2、书写详略别随便，格式逻辑都关键； 3、题型方法多总结，识别出来好下笔； 4、基本图形要熟练，提取识别多胜算； 5、分析综合兼顾选，困难再多也会减；
6、思路过程感到难，别钻牛角死向前，评估思路作推断，前进倒车容易选； 7、真心体悟辅助线，几何精神现其间；
8、辅线设定有意图，若遇推证路难走，对调设定与意图，思路微调易结果。 世人都普遍惯用一种“启发式联想”的思维方法，它就是在“一道题目苦思冥想不得要领”的这个“节骨眼”上可以派上用场的那些“一般性的”，然而却又对所有题目都适用的探索手法，它可以帮助我们进一步去探索、挖掘问题中蕴含的次生信息，继而洞察出题目中的隐含条件或基本图形，随之让人朦胧直觉或顺势联想到“已知”与“待求”之间的某种可能联系，当然这也会让人联想到过去与此相似的经验和做法，并从中筛选出一些较为合理、可行的措施，展开试探，从而增大成功解题的可能性。
（九）、对于第（2）小题的第①种情况，在乙、丙两位同学的心路历程中可能飞出一个“丁同学”来，但随着后续解题，这个“丁同学”又会湮灭，化作或甲，或乙，或丙，或某。这是何意？最后再来回味一番，丁同学想：
?PBE为等腰三角形的第一种情况：BP?BE??ABP≌?BCE?
1?∠ABP=∠CBE = （90°－45°）=22.5°，在这里丁同学突发奇想，如果连接
2BO，则BP一定平分∠ABO，再作PF⊥BO于点F，则?FPO必为等腰Rt?，所
以，FO=FP=AP=4－t，于是得：t2＋t2＝?4－t?，或直接得：4－t＝2t也可！
2简捷吗？然而是什么心理因素在支撑丁同学尝试这样的辅线设计呢？这留给读者去揣摩??
31
如果第（2）小题的第①种情况，像“丁同学”这样来处理，那么第（3）小题又该咋个办呢？回归甲的方法吗？回归乙的方法吗？回归丙的方法吗？不知前面还有多少空间，留给读者去探索??
但凡解决一个数学问题，最终可能有不同的方法，但每一种方法诞生之前，都貌似有一个探索式求解的过程，这个过程包含着“试错、微调、修正、定论”的基本步骤，它是思维程序的“智能选择”运行过程。这个过程中的每一个举措都有人的认知心理因素在使作，这些因素包括了每一个人所知晓的思维方式与策略，数学思想与方法，以及他蓄势脑海的各种经验和感受条件刺激后荡漾心田的各种念头。尤其是如果头脑知识仓库中缺失了有机组织在一起的稳固经验，那么便不会有感受条件刺激后应运而生的活跃念头，从而便无从有解题探索的出发点，而破题方法的诞生更会成为一种无稽之谈。
先于探索式求解之前的初始念头，以及探索式求解之中的次生念头，一方面犹如题干的各种信息刺激我们头脑的知识仓库后，在心田击起的水纹涟漪，宛若平静的湖面上，偶一“孤鹜” 心系长空，拍水飞身而去，只留下湖面微波还在荡漾不休，湖底鱼虾还在窜动不已。这些初始念头与次生念头，另一方面也如头脑知识仓库中的旧模式，运用到题目新环境的一瞬间，在脑海中摩擦出的电光火花，仿佛五彩“落霞”笼罩心田，倒映其中，水中似有鱼虾弄影，云影天光，与共徘徊，它们实而飘渺，转瞬即逝。初始、次生之念头，如此这番，且动且静，虚实恍惚，但从我们捕捉到它的那一刹那开始，一条忽明忽暗的光线便在向我们投射，寻着它，走走瞧瞧，一方终将澄清的天空便在为我们洞开。
解题成败，解法是非，总在一念之间。必然时有飘渺，偶然偶无虚幻，一个念头，一朵花，一朵花开，一方天，一寸方天，一世界；一个念头，一埃尘，一埃尘落，一出路，一条出路，一心境。渐知，人生路恰似解题路，出入明暗，皆乃一念之间，顿觉，一沙一世界，一花一天堂，无限掌中置，刹那成永恒。
2015年12月
提供一道变式题：
如图3，将边长为m的正方形ABCD进F A D 行折叠，使点D落在AB边中点E处，折痕
为FH，点C落在点K处，EK与BC交于点G，连接DE、DG，则下列说法中，哪些是正确的？
E ①、BG?CG；
②、?EBG的周长是2m； ③、tan∠EDG＝1； ④、DF＝3GH；
⑤、S?DAE+ S?DCG=S?DEG； ⑥、S?EBG︰S?EGD=2︰5；
B G K 图3 H C 32