同学生思考后举出不们的例子：
x2 – 3 = 0 , 2 a 2 + 3 x + 1 =0, 3 – 2y = y2 , x ( x + 1 ) =0 , 5a2 – 3a = 4a2 + 2 – 2a x2 – 4x +4 =1 ( x – 5)2=1 ?3x?2??4?x?2?
22 x2-3x=0 3y(y+2)=5(y+2) (x+3)(x-1)=5 (x-2)2-3(x-2)+2=0
2(2y-1)2- (y+1)2=(y+3)(y-2) ax?bx?c?0
师：ax2+bx+c=0 mx2 + 12x = 4x(x – 4) + 1是不是一元二次方程呢？ (学生讨论)
师：下面请同学们就刚才所举的例子，选择你会解的一元二次方程，求出它们的解，比一比，看谁会的多。
(学生独立完成作业，教师指导)
师：请会解方程的同学上黑板自由选择一题来解。?? 师：方程(3x–2)2=4(x–2)2有几种解法？??
师：题目x2 – 4x +4 =1除了用因式分解以外，还有什么方法？?? 师：如果题目改为x2 – 4x +2 =0，那又该怎么办呢？??
师：对于方程?x?2??3?x?2??2?0是否一定要先整理成一元二次方程的一般形式呢？??
2教学反思
1． 成功地建构了方程的概念。
建构主义的学习观认为，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程，是学生以自己原有的知识经验为基础，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。让学生建立在一元一次方程概念的基础上定义一元二次方程，由学生主动建构起方程的定义，同时也建构起了其它整式方程的定义。但由于学习并非一种机械的、高度统一的过程，因此，从建构主义的立场出发，对于学生在学习过程中所发生的错误，不能简单地予以否定，而应在主体内在的“观念冲突”为前提下，进行多方面多层次的刺激，因此这个题目设计得很好，学生在主动建构过程中所犯的错误是正常的，“一百个学生就是一百个主体，并有一百种不同的建构”，通过题目
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“mx+ 12x = 4x(x – 4) + 1是不是一元二次方程”的辨析，使学生对概念的建构又有了一个较强的刺激，引起学生的高度注意，进行一次新的建构，从而有更深层次的理解；同时也体现了老师的主导作用。
2．成功地形成了解一元二次方程的知识结构
课本上的教学安排是用“分—总”的方法安排的，即一节课教一种方法，学生往往不知道为什么要学这些方法；而本节课的设计是从实际问题引入方程，从而让学生知道学习方程的必要性，并利用“总—分”的方法，让学生从总体上把握解一元二次方程的各种解法，而后再花几节课逐个突破方法。更重要的是让学生主动建构起一元二次方程与前面所学的因式分解、数的开方之间的知识链的关系，从而重建整个知识网络。
3．体现新课程标准的基本理念
“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是数学新课程标准的基本理念。本节课让学生自主选择会做的题，可让不同层次的每个学生都能有不同的发展，这正是新课程这一理念的体现。
4．让每个学生体验学习的成功
让学生自主选择方程求解，而不是所有同学都做相同的题目；先让成绩不太理想的同学上黑板板演他自主选择的题目，让他们感受到了成功和尊重，增强了他们的自信和学习的兴趣；黑板上的同学挑剩的题目让成绩好的同学去挑战，是对他们的考验，更让他们享受挑战带来的成功和快感。这节课让每个同学都有收获，都能体会成功，从而快乐地学习数学。
课例3 编画册 学英语 （英语 ）
JEFC Book 3 Unit 7 Lesson 26 《The man who never give up》描述了发明家爱迪生的一生。我为这节课设计了一个中心任务——让学生制作一本微型连环画册。我从猜谜语入手（谜底是中国的四大发明），导入新课，引导到发明家爱迪生；鼓励学生用英语说出他们了解的有关爱迪生的情况。学生纷纷发言，说出了自己所了解的爱迪生。接着让四人小组的学生根据图片编一编有关爱迪生的故事；把自己组编的故事讲一讲给其他组的同学听。同时让学生把自己编的故事和课文比一比；在比较的基础上对自己编的故事改一改；然后让学生给幻灯片配音，演一演自己的故事，满足学生的表演欲，并给每张图片标上说明，让其他同学和老师来评一评。最后放课文录音，让学生听一听，加深对课文内容的理解，并记住一些课文要点。让学生大声跟读，模仿正确的语音、语调，对听力基础较好的学生，可以鼓励其合书跟读。
本节课已为学生完成“任务”——制作一本微型连环画册作了前期的准备，每个学生课后根据自己所掌握的知识，动手做一做，制作一本微型连环画册，下一节课上进行展示。让学生在完成任务中运用所学的语言知识，培养学生表情达意的能力，实现从技能到能力的转化。
教学反思：
教育部制订的《英语课程标准》以素质教育和学生的发展为宗旨,以培养学生的综合语言运用能力为目的标,明确倡导“任务型”的教学途径，要求我们英语教师把任务引入到英语课堂教学中。如何将新课程标准的理念融入英语课堂教学之中是一个值得探讨的问题。这节课的教学设计体现了任务型教学“用语言做事”（doing things with the language ）的教学理念,把课堂教学活动的任务化了，学生有足够的活动空间为完成任务——制作一本微型连环画册作前期准备。例如，收集有关爱迪生的生平以及理解课文等。锻炼了学生独立或以合作形式收集资料、处理信息的能力，为学生提供了实际运用英语的机会。学生通过不同的活动形式（比如，小组活动、配对活动、班级活动等）共享资源，互助合作，从做中学，在学中用；学生能够进行充分的自主实践，教师尽可能让学生在宽松的环境中自主学习和自我评价，在这里，教师是参与者、帮助者，学生是活动的主体，体现了一种互动、和谐、教学相长的新型师生关系。评价是教学活动的有机组成部分，学生是学习的主体，无论是教学还是评价都应以学生的综合语言运用能力发展为出发点。在这节课的评价活动中，学生既是积极的参与者又是合作者，突出了学生在评价中的主体地位。
课例4 开发新能源 （科学 ）
本节内容如果是单纯采用老师讲的传统方式，学生必然感到索然无味。所以在教学中，充分发挥学生的主体作用，让学生自己收集有关能源的有关知识，数据，制作成课件，激发学生研究、探索新能源的兴趣和求知欲，培养科学的探索精神，树立节能观、积极开发新能源，进一步理解世界是物质的，物质是可以认识的辩证观点。
1、提出相关研究的内容，激发学习兴趣和动力：
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让学生了解太阳每年送到地球上的能量相当于燃烧1.3x10吨标准煤，其中一小部分被立即反射回太空，其余各部分则留在地球各处，发挥巨大作用：让万物生长、海水搬家、四季循环、百川常流，做完这一切仅消耗0.5%,可见利用太阳能潜力巨大,开发太阳能大有可为.
2、学生进行自我学习成果的展示和交流：
学生以小组通过来课件来展示自己的学习成果：
(1)太阳能储热:太阳能热水器、太阳灶(太阳能→热能) (2) 太阳能直接发电：太阳能电池（太阳能→电能） （3）学生有关太阳能利用的其他科学设想 3、师生共同学习和提高：
在学生介绍的基础上，教师根据实际进行补充。人们在太阳能转化为电能时，遇到两大问题：A、转化效率低；B、成本太高。但人们的探索精神却与日俱增，太阳能的开发利用正在不断深化，以太阳能为动力的航天器、船只、车辆和其他很多机电设备和家用电器，正在源源不断地涌现，有朝一日，你早晨上学，骑上自行车，不用脚蹬，只要太阳一照，就直接把你送到学校。
教学分析 在教学进程中，用 “情境教学法”引出课题，激发学生的学习兴趣。通过列举表述人类面临能源危机，使学生发现积极开发新能源，采取相应对策显得尤为迫切和重要引起研究的兴趣，从而引出课题。始终以学生为主体，以教师为主导，在教学中正确发挥学生在学习中的能动作用，让学生充当起小老师，让学生有一种新的成功尝试和深刻的切身体验，让学生自己去不断的发现问题，解决问题，激发学生寻找值得开发的新能源的诱人前景，并进行太阳能、氢能源、沼气的开发利用介绍及存在的问题,激发学生积极学习今后报效祖国.从而使自己的学习能力得到增长，学习兴趣得到进一步的加强。
课例5 人民代表大会制度是我国的政体（社会 ）
思政第六册《我国的政体》第一课“人民代表大会制度是我国的政体”是全册教学内容的重点，学生对于这种抽象的制度从理论到实施都有巨大的抵触情绪。如何在促进学生智慧的发展，在解决问题的过程中引导学生自主学习、合作交流，培养学生探究理解能力，同时，关注学生生命的成熟，让学生的探究理解建立在体验的基础上，体验现实社会中的政治原则与政治生活，从而培养学生的社会性、社会责任感，这应该成为思想政治老师进行课堂教学探究的问题。
在分析我国政体人民代表大会制度的含义时我提了一个起点比较低的问题：根据“国体与政体关系”的原理，请
推理：我国人民民主专政社会主义国家的政权应该怎样组织（政体是什么）？
生A：应该是由人民来组织政权。
生B：我国人口多，13亿人怎么组织政权？生C：人民选出自己的代表，组成国家机关，由他们来管理国家。 生D：人民是由不同的阶层组成的，层次低的阶层民众接受教育少、文化低，政治素质差，由他们来管理国家，国家还会进步吗？所以国家应由精英分子来管理。（认知开始冲突，学生们的思维积极性充分调动，议论纷纷。有同学站起来反驳。）
生E：我认为既然我们国家的性质是人民民主专政的社会主义国家，那么作为人民主体的工人、农民、知识分子应该管理我们的国家。（思辨归于理性，思考力水平有所提高。）
老师：我们的思路是：我国是人民民主专政的社会主义国家，一切权力属于人民，人民通过民主选举产生人民代表，由人民代表组成各级人民代表大会讨论和决定国家和社会事务，从而行使人民的权力。涉及到的现实问题有：1、“我们??由上级领导指定，代表长什么样都不知道”
老师补充“美国的民主”，向学生简单介绍美国的议会民主和选举制度——“大选举团制度”（具体略，见课外延伸阅读材料一、二）。
学生归纳叙述人民代表大会制度的含义。（略） （这部分的处理，一是为了给学生提供一个了解外面世界的平台，更主要的是教给学生一个如何利用手头的资料、数据进行比较、判断、推理的方法。因为推理不单是逻辑演绎，更多的是这种推理要建立在丰富的资料与数据基础上，这样得出的结论也是最站得住脚的，所谓以事实说话即是。老师在这里据于材料的理性分析，有利于澄清学生的模糊认识，这在教学中是必须的。在上述讨论基础上，老师让学生自己小结这一块内容，对于新知识的概括已水到渠成了。这种通过学生亲自投入，主动构建的知识，才是真正的知识。）
课堂探究在继续，当同学们探究到人大制度的特点，思维活动又活跃起来。老师在学生讨论基础上归纳出了第一第二两点特点后，又用多媒体演示了材料：十届人大代表投票选举国家领导人片段；出示教学材料《宪法修正案的通过》。并请阅读材料《十届人大二次会议议程》、《十届人大一次会议选举产生了国家领导人》。并给出思考、分析题：
1、我国国家机关领导人是怎样产生的，他们涉及哪些部门？ 2、如何使国家机关既分工合作又要保证国家权力的统一？ 3、中国共产党的领导与人民代表大会制度的关系怎样？ （学生讨论）
生A：从电视画面和材料看，我们的国家领导人是由全国人大选举产生的，从这一点分析，国家机关是由全国人大产生的；依次类推，地方国家机关由地方各级人大产生。
生B：这些领导人涉及国家的各部门，有国务院，它下面又有许多部门；有最高法院、最高检察院、中央军委等机构。既然这些国家机关由全国人大产生，那么是否也有权对它们进行监督，若其工作人员有不称职的，就可以罢免？如果是这样，那么可以说明全国人大是一个全权性的国家权力机关。
生C：既然全国人大是一个全权性的机关，为什么还要共产党领导？我听大人们说我们的人大只是形式而已。谁能回答我这个问题。
（这个问题一出，如同投了一颗重磅炸弹，炸断了学生们刚才的思路，也炸开了学生另一个话题“人大与党的关
系”，学生议论纷纷，许多同学表示赞同。而对这挑战性的问题又有同学很感兴趣。在思政课上一旦有涉及到现实问题的知识点时，常常会有学生“爆冷门”，来一个尖刻的问题。这一方面说明学生在思考，他不愿盲从教科书与老师的答案；另一方面，也说明思政课教育的重要性。其实思政课应该是一门很鲜活的课。“人天生是政治的动物”，学生生活在复杂的社会中，社会上的种种不良现象和家长种种片面言论肯定会对学生产生影响。如果思政老师对此反应迟钝，不做澄清工作，甚至也附和学生的片面认识，那么我们就失去了对学生进行思想教育的主阵地，思政老师的责任也就丧失了。而老师的教育不能教条，更不能训斥、上纲上线，那样只会适得其反，反而让学生对思政课产生厌恶情绪，中考又不计总分，干脆不学。每当这种时候我首先肯定学生这种大胆质疑的思维品质，然后让学生充分发表各自想法。当学生们从认识误区出不来时，提醒他们换一种角度去思考；当发现有学生正确的想法时，及时鼓励。最后往往能达成共识，完成教学目标。这一次，我也这样。
我说：“这位同学的质疑很有震撼力，而且他向在座的所有同学提出了挑战，看谁能回答。大家可以根据学过的有关国体知识、党的性质——尽管还没学到但在平时的教学中我已经多次提及（比如“三个代表”重要思想），结合提供的材料去思考、分析。”（这下学生们又激动起来了。） 生D：从材料看，党关于宪法修改的建议，要经过法定程序由人民代表大会审议通过，才能变成国家意志。这说明党的活动还是要守法的，不能凌驾于宪法、法律之上。
生E：表面看是这样，可是为什么党的主张人大总是通过的呢?
生F：因为人大代表中绝大多数是党员，十届人大代表中党员占72.99%，党的主张理所当然就成了人大的主张。 生G：这是一个原因。但是我想最主要的是党代表了最广大人民的根本利益，它制定的路线、政策、工作任务还是符合全民利益的。比如提出“以经济建设为中心”，现在又提出要解决“三农问题”、要保护公民合法的私有财产，等等，这些主张都是得民心的，所以人大会通过。
生H：我对前一个同学的回答很感兴趣，为什么人大代表中党员的比例会这么高？ 生I：共产党是中华民族的先锋队呀，是先进分子的代表。
生J：那么，人大代表也就是先进分子的代表喽。既然如此，那么代表的广度就值得怀疑了。
生K：我认为这个“广度”应该是社会各政党、各界、各层都要有代表，这一点在人大代表构成中还是体现出来了。
生H：我反对。中国13亿人口，共产党员7000万，绝大多数是非党人员，人大代表中党员的这个比例还是不合理的。
生L：我同意。这确实不很合理。我想应该要改革。
老师小结：同学们能结合材料比较客观的分析，这一点值得肯定。在分析中同学们也意识到了人大制具体操作中的不完善方面，这些都有待我们努力去改正，也寄希望于在座的同学。只有当我们心中有理想时，才会为之去努力；今天的学习真是为了打造明天的幸福生活。
请学生归纳得出人大制的特点三、特点四（人大制既保证了国家权力的统一，又便于各国家机关分工合作、人大制是共产党领导下的人民民主制度，它体现了党的领导与人民民主的一致性。）
教学分析