答案 B
?log2x,x?0,13.（2009番禺一模）已知函数f(x)??x 若f(a)?，则a?（ ）
2x?0.?2,A．?1 B．2 C．?1或2 D．1或?2 答案 C
4.（2009临沂一模）已知函数f(x)=()?log3x，若x0是方程f(x)=0的解，且0 A．恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 答案 A 5.（2009玉溪一中期末）若函数f(x)=x(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数 答案 B 6.（2009临沂一模）设f(x)是连续的偶函数，且当x >0时是单调函数，则满足f(2x)=f(的所有x之和为 A、?答案 C 7.（2009云南师大附中）若函数y?e2x?23 15xx?1)x?497 B、 ? C、－8 D、8 22与函数y?f?x?的图象关于直线y?x对称，则f?x?? A. ln?x?1? B. lnx?1 C. ln?x?1? D. lnx?1 答案 B 8.（2009青岛一模）设奇函数f(x)在(0，??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式 f(x)?f(?x)?0的解集为 x A．(?1，0)?(1，??) B．(??，?1)?(01)， C．(??，?1)?(1，??) D．(?1，0)?(01)， 答案 D 9.（2009日照一模）（6）函数f(x)?ln3?2?的零点一定位于区间 2x A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 答案 A 10.（2009日照一模）（函数y?f(x)的图象如右图所示，则函数y?log1f(x)的 2图象大致是 答案 C[来源:Z&xx&k.Com] 11.（2009泰安一模）已知函数y=f(x)与y?e互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为 （A）-e (B) ?答案 C 12.（2009江门一模）函数y?x11 (C) (D) e ee13x?2???lg(2x?1)的定义域是 ?2?3??A.? , ??? B.? , ??? C.? , ??? D.? , ? 答案 C 13.（2009枣庄一模）已知f(x)?? （ ） A．是f(x?1)的图象 B．是f(?x)的图象 ?2?3???1?2?1?22?3??x?1,x?[?1,0),则关于右图中函数图象的表述正确的是2?x?1,x?[0,1] C．是f(|x|)或|f(x)|的图象 D．以上说法都不对 答案 D ??2x?1?14.（2009枣庄一模）设函数f(x)???3?2x?1? （ ） A．3 B．4 C．7 5(?1?x?2),则f(f(f()?5))?2(x?2)(x?1)D．9 答案 C y15.（2009深圳一模）若函数f(x)?loga(x?b)的图象如右图，其中a,b为常数．则函数g(x)?a?b的大致图象是 x1?1oyyy1?1xy1?1o1?1x?11o?11?1x1o?11x?1?1o11x A． B． C． D． 答案 D 二、填空题 |x|1.（2009青岛一模）定义：区间?x1,x2??x1?x2?的长度为x2?x1.已知函数y?2的定义 域为?a,b?，值域为?1,2?，则区间?a,b?的长度的最大值与最小值的差为_________. 答案 1 2.（2009冠龙高级中学3月月考）已知函数f(x)?x?x，若flog3?m?1??f(2)， 2??则实数m的取值范围是 。 答案 (?,8) 3.（2009闵行三中模拟）若函数y?f(x)的值域是[,3]，则函数F(x)?f(x)?89121的f(x) 值域是 答案 [2,10] 3?1(a?0且a?1)，f4.（2009上海普陀区）已知函数f(x)?1?logax 数，若y?f答案 2 5.（2009上海十校联考）已知函数f?x???1(x)是f(x)的反函 (x)的图像过点(3,4)，则a? . mx2??m?3?x?1的值域是[0,??)，则实数 m的取值范围是________________． 答案 ?0,1???9,??? ?16.（2009上海卢湾区4月模考）（2009上海卢湾区4月模考）设f(x)的反函数为f若函数f(x)的图像过点(1,2)，且f答案 ?1(x)， (2x?1)?1， 则x? ． 1 2x7.（2009宣威六中第一次月考）已知函数f(x)?e?ln(x?1)?1(x?0)，则函数f(x)的最小值是 答案 0 三、解答题 1、（2009聊城一模）已知函数f(x)?x?上最大值为1，最小值为－2。 （1）求f(x)的解析式； （2）若函数g(x)?f(x)?mx在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。 解：（1）f'(x)?3x?3ax, 2332ax?b(a,b为实数,且a?1)在区间[－1，1]2 ) ? 0, 得x ? 0, x ? a , 令f ' ( x 1 2 ? a ? 1, ? f ( x )在 ?0 , 1 ? 上为减函数. ? 在? 0 1, ?上为增函数 , ? f ( 0 ) ? b ? 1, 3 3 ? ? ? ? ? ?1 )f ( 1) a , f (1 ) 2 a ,? f ( ? f (1 ), ? 2 2 3 4 ? f ( ?1 ) , ? ? a ? ?2 a ? . 2 3 ? f ( x ) ? x 3 ? 2 x 2 ? 1 . （2）g(x)?x?2x?mx?1, 32 g'(x)?3x2?4x?m. 由g(x)在??2,2?上为减函数， 知g'(x)?0在x???2,2?上恒成立. ?g'(?2)?0?20?m?0??， 即? ?m?20. g'(2)?04?m?0???实数m的取值范围是m?20. 2、（2009昆明市期末）已知函数f(x)?e?ln(x?m)?1，若x=0，函数f(x)取得极值 （Ⅰ）求函数f(x)的最小值； （Ⅱ）已知0?b?a,证明：e解：（Ⅰ）f'(x)?e? xa?bx?1＞lna?1. b?11, x?m0由 x=0是极值点，故f'(0)?0,得e?故 m=1. 故 f(x)?e?ln(x?1)?1(x＞?1) 当 -1＜x＜0时，f'(x)?e?当 x＞0时，f'(x)?e?xxx1?0. 0?m1＜0,函数在（-1，0）内是减函数； x?11＞0,函数f(x)在（0，+∞）内是增函数。 x?1x所以x=0时，f(0)=0，则函数f(x)取得最小值为0.·························6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)≥0，故e-1≥ln(x+1)。