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备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题06 不等式
一、选择题
?x?2y?2,?1.【2012高考山东文6】设变量x,y满足约束条件?2x?y?4,则目标函数z?3x?y的取值范围是
?4x?y??1,?333 (A)[?,6] (B)[?,?1] (C)[?1,6] (D)[?6,]
2222.【2012
?x?0?高考安徽文8】若x ，y满足约束条件 ?x?2y?3 ，则z?x?y的最小值是
?2x?y?3?（A）-3 （B）0 （C） 【答案】A
【解析】约束条件对应?ABC边际及内的区域：A(0,3),B(0,),C(1,1) 则t?x?y?[?3,0]。 3.【2012高考新课标文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
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3 （D）3 232http://www.TopSage.com
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（A）(1－3，2) （B）(0，2) （C）(3－1，2) （D）(0，1+3)
4.【2012高
考重庆文2】不等式x?1?0 的解集是为 x?2（A）(1,??) （B） (??,?2) （C）（-2，1）（D）(??,?2)∪(1,??)
5.【2012
高考浙江文9】若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A.
2428 B. C.5 D.6 55【答案】C
【解析】?x+3y=5xy，
1311313x12y13??5， (3x?4y)?(?)?(?)??
5yx5yx5yx113?2?36??5. 55大家网，大家的！
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?x?y??3,?x?2y?12,??6.【2012高考四川文8】若变量x,y满足约束条件?2x?y?12，则z?3x?4y的最大值是（ ）
??x?0??y?0A、12 B、26 C、28 D、33
7.?2x?y?2?0高考天津文科2】设变量x,y满足约束条件??x?2y?4?0,则目标函数z=3x-2y的最小值为
??x?1?0
（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3 【答案】B
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2012
【4 / 37 124881335.doc TopSage.com
8.【2012
高考陕西文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a
?10,?x?y???x?y?20,则2x+3y的最大值为 考辽宁文9】设变量x，y满足?0剟?0剟?y?15,?(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】D
【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D 10.【2012高考湖南文7】设 a＞b＞1，c?0 ，给出下列三个结论：[www.z#zste&*p~.c@om] ①
cccc＞ ；② a＜b ； ③ logb(a?c)?loga(b?c)， ab其中所有的正确结论的序号是__.[中*国教育@^出~版网#] A．① B.① ② C.② ③ D.① ②③ 【答案】D
【解析】由不等式及a＞b＞1知
11cc?，又c?0，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②abab更多精品在大家！
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正确；由a＞b＞1，c?0知a?c?b?c?1?c?1，由对数函数的图像与性质知③正确.
?x?y?1?11.【2012高考广东文5】已知变量x，y满足约束条件?x?y?1，则z?x?2y的最小值为
?x?1?0 ?A. 3 B. 1 C. ?5 D. ?6
?x?y?3?0?12.【2102高考福建文10】若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?x?2y?3?0则实数m的最大
?x?m?值为
A.-1 B.1 C.
3 D.2 2
13.【2012高考上海文10】满足约束条件x?2y?2的目标函数z?y?x的最小值是
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