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\x|?1\?\x?1或x??1\，不一定有\x?1\。
19.（2011
年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是
2233（A）a＞b?1 （B）a＞b?1 （C）a＞b （D）a＞b
20. （2011
年高考湖北卷文科10)若实数a,b满足a?0,b?0，且ab?0，则称a与b互补，记?(a,b)?a2?b2?a?b,那么?(a,b)?0是a与b互补的
A.必要而不充分条件 C.充要条件
B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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21.（2011年高考辽宁卷文科11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意x?R，f'(x)?2,则
f(x)?2x?4的解集为
(A)(-1，1) (B)(-1，+∞) (c)(-∞，-l) (D)(-∞,+∞)
【解析】
两种方法，方法一：分三段，当x<-10时， -x-10+x-2?8,? 当?10?x?2时， x+10-x+2?8, 0?x?2 当x>2时， x+10-x+2?8,x>2,?综上：x?0
方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为d1?10，到2的距离为d2?2，d1?d2?8，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是x?0.
?3?2x?y?924. （2011年高考海南卷文科14)若变量x,y满足约束条件?,则z?x?2y的最小值
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为 . 【答案】-6
【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.
25．（2011年高考浙江卷文科16)若实数x,y满足x2?y2?xy?1，则x?y的最大值是 。
26.
(2011年高考天津卷文科12)已知log2a?log2b?1,则3?9的最小值为 . ab
Q两点，所以线段PQ长为2小值是4.
28.（2011年高考陕西卷文科12)如图，点(x,y)在四边形和边界上运动，那么2x?y的最小值为 . 【答案】1
【解析】：令l:2x?y?0，kAB?ABCD内部
22?2k?22?2k?4，当且仅当k?1时等号成立，故线段PQ长的最kk12,,kDC?5?13?1所以l过
C(1,1)时在轴上截距最大，即x?1,y?1时2x?y有最小值为2?1?1?1
29．（2011年高考重庆卷文科15)若实数a,b,c满足2?2?2大家网，大家的！
aba?b,2a?2b?2c?2a?b?c,则c的最大值
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是 【答案】2?log23
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【2010年高
考试题】
?x??1?（2010全国卷2文数）(5)若变量x,y满足约束条件?y?x 则z=2x+y的最大值为
?3x?2y?5?（A）1 (B)2 (C)3 (D)4 【解析】C：本题考查了线性规划的知识。 ∵ 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与1），当x?1,y?1时
y?x 与3x?2y?5的交点为最优解点，∴即为（1，
zmax?3
（2010安徽
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?2x?y?6?0,?文数）（8）设x,y满足约束条件?x?2y?6?0,则目标函数z=x+y的最大值是
?y?0,?（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）88.C
【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是(3,0),(6,0),(2,2)，目标函数z?x?y在(6,0)取最大值6。
[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]
【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.
解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题
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