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（2010全国卷2文数）（17）（本小题满分10分）
?ABC中，D为边BC上的一点，BD?33，sinB?53，cos?ADC?，求AD。 135【解析】本题考查了同角三角函数的关系、正弦定理与余弦定理的基础知识。
由?ADC与?B的差求出?BAD，根据同角关系及差角公式求出?BAD的正弦，在三角形ABD中，由正弦定理可求得AD。
（2010安徽文数）16、（本小题满分12分）
?ABC的面积是30，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，cosA?12。 13???????? (Ⅰ)求AB?AC；
(Ⅱ)若c?b?1，求a的值。
【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.
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【规律总
cosA?结】根据本题所给的条件及所要求的结论可知，需求bc的值，考虑已知?ABC的面积是30，
12，13所以先求sinA的值，然后根据三角形面积公式得bc的值.第二问中求a的值，根据第一问中的结论可知，直接利用余弦定理即可.
（2010重庆文数）(18).(本小题满分13分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.)
设?ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b+3c-3a=42bc . (Ⅰ) 求sinA的值；
2222sin(A?)sin(B?C?)44的值. (Ⅱ)求
1?cos2A??更多精品在大家！
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（2010浙江文数）（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S?32(a?b2?c2)。 4（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA?sinB的最大值。
（2010山东文数）(17)（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sin(???x)cos?x?cos2?x（??0）的最小正周期为?， （Ⅰ）求?的值；
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（Ⅱ）将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1，纵坐标不变，得到函数y?g(x)2???的图像，求函数y?g(x)在区间?0,?上的最小值.
?16?
（2010北京文数）（15）（本小题共13分） 已知函数f(x)?2cos2x?sinx （Ⅰ）求f()的值；
2?3（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值 解：（Ⅰ）f()?2cos?32??31?sin2=?1??? 334422 （Ⅱ）f(x)?2(2cosx?1)?(1?cosx) ?3cosx?1,x?R
因为cosx???1,1?,所以，当cosx??1时f(x)取最大值2；当cosx?0时，f(x)去最小值-1。
（2010北京理数）（15）（本小题共13分） 已知函数f(x)?2cos2x?sinx?4cosx。
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（Ⅰ）求f?()的值；
?3（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值。
（2010天津文
数）（17）（本小题满分12分） 在?ABC中，
ACcosB?。 ABcosC[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-1???，求sin?4B??的值。 33??
所以sin(4B??3)?sin4Bcos?3?cos4Bsin?3?42?73 18（2010广东文数）
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