第四单元 分数的意义和性质
第一课时 分数的意义
教学内容：
教科书第52例1和“练一练”，练习八的第1-4题。 教学目标：
知识与技能：使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
过程与方法：使学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
情感态度价值观：使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系、增强学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：分数的意义，单位“1”的概念。 难点：单位“1”的概念。 教学准备：教学光碟 教学过程： 一、揭题
谈话：在三年级，我们曾经初步认识了分数。今天这节课，我们要进一步来认识分数。（板书课题：分数的意义）
二、新课
1、教学例1。
（1）教学单位“1”的含义。 出示例1中的四组图形。
提出要求：先来可看这几幅图形，请大家根据每幅图的意思，用分数表示各图中的涂色部分。写出分数后再想一想，每个分数各表示什么含义？
学生汇报所填写的分数，提问：这些图形分别是把什么平均分的？平均分成了几份？图下面的分数表示这样的几份？
学生回答后，进一步引导比较：最后一幅图和前面三幅图有什么不同？ 说明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，最后一幅图是把6个圆看作一个整体。一个物体、一个图形、一个计量单位或有许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。
追问：在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份？表示这样的几份？
（2）概括分数的意义，揭示分数单位的含义。
组织讨论：这三个分数的含义有什么共同的地方？从这几个例子来看，什么样的数叫作分数？
在学生讨论交流的基础上，教师概括：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。
进一步指出：表示其中一份的数，叫作分数单位。
提问：上面每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的分数单位？在小组内互相说一说。
2、指导完成“练一练”。 （1）做第1题。
先让学生按要求各自填一填、说一说，再组织全班交流。学生汇报所填分数时，要让他们说清楚是把什么看作单位“1”？平均分成了几份？分数表示的是这样的几份？
（2）做第2题。 告诉学生：在直线上通常用0～1之间的线段表示单位“1”，也可以用1～2、2～3??之间的线段表示单位“1”。
提问：图中0～1之间被平均分成了几份？你能用分数表示其中的一份或几份吗？
学生填写后，追问：表示1/3的点还可以表示几分之几？表示4/6的点呢？
三、练习
1、练习八第1题。先让学生在每个图中涂色表示2/3，再引导他们说说是怎样涂的、怎样想的？提问：同样是2/3，为什么被涂色桃的个数不同？
2、练习八第2题。
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位。
提问：每个分数的分数单位和分母有什么关系？
指出：分数单位是随着单位”1”被平均分成的份数而变化的，也就是随着分母的变化而变化的，分母是几，分数单位就是几分之一。
3、练习八第3题。
学生按要求各自填写后，强调：任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。
4、练习八第4题。
先让学生说说第一小题中是把哪个数量看成单位“1”，平均分成多少份，会打乒乓球的学生有这样的几份。再让他们试着说说后两题每个分数的意义。
根据学生的回答进一步追问：2/3小时就是多长时间的2/3？既然2/3小时就是1小时的2/3，那么这里应该把哪个数量看作单位“1”？ 想一想，1小时的2/3是多少分钟？
四、全课小结
这节课学习了哪些内容？通过学习，你有哪些收获？你还有什么不清楚的问题？
教学反思：
《分数的意义》这一课是苏教版数学五年级下册的教学内容，在此之前，学生在三年级已经对分数进行了初步的认识，但是，没有进行系统的理论性的认识。本节课正是在学生已有的知识经验基础上，进一步理解认识分数的意义，重点在于将感性认识上升到理性的认识，探究意义，掌握规律，完善分数知识体系。
第二课时：分数与除法的关系
教学内容：教科书53~54页例2、例3，以及随后的“试一试”和“练一
练”，练习八第5～8题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。
2.过程与方法：使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。
3.情感 度与价值观：使学生在探所海陆空习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
教学重点：理解和撑握分数与除法的关系。 教学难点：理解和撑握分数与除法的关系。 教学过程中一： 一、导入
依次出示如下问题：
（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ （2）把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 学生口头列式并作答。 二、新课 1．教学例2。
把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
提问：解决这个问题该怎样列式？ 根据学生的回答，板书算式：1÷4。
引导：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？利用圆纸片动手分一分。学生交流灌报操作过程与结果。
说明：通过操作容易发现，把l块饼平均分成4份，每份是这块饼的，也就是 块，。所以l÷4的商也可以用来表示。完成板书：1÷4=（块）。
2.教学例3。
把例2改成例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
141414提问：解决这个问题该怎样列式？根据学生的回答，板书算式：3÷4。 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分到1块吗？
指出：每人分得的不满1块，结果也可以用分数表示。补充板书：3÷4= （块）。
提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢？拿出3张同样的圆形纸片，代表3块饼，先在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。
学生操作，教师巡视。组织交流，呈现学生可能出现的各种方法，如： （1）一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得3个块，也就是块。
（2）把3个圆叠在一起，平均分成4份，每人分得3块的，3块的是
3块。 41414143414结合学生的交流，呈现相应的示意图，帮助他们理解每种分法。 小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块。完成板书：3÷4=（块）。
把例3进一步改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？。 学生口述算式，教师板书：3÷5= （块）。
提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示？请大家联系前面分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交流。
结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以-块-块地分，每人分得3个块，也就是块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的，3块的是块。完成板书：3÷5=（块）
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