4.预付年金的终值和现值的计算
（1）方法1
普通年金：
预付年金：
S预= S普×（1+i） P预 = P普× (1+i)
2）方法2 预付年金终值
（
A: 年金金额期初A ia… … A . . .An0 1 2 n-1 0/ (n/)（n+1）/S=A×(S/A,i,n+1)-A=A×[(S/A,i,n+1)-1]Dongao.com预付年金终值系数 系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。
预付年金现值计算：
A: 年金金额i%年初AAA… … A. . . 0 1 2 n-1 n预付年金现值系数或=A+A×（P/A,i,n-1)=A×[1+( P/A,i,n-1)]Dongao.com
系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A，i，n-1）+1]。
【例题·单选题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）。（1998年） A.671560元 B.564100元 C.871600元 D.610500元
【答案】A
【解析】本题考点：年金终值计算。年金分为很多种，包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。由于该项年金是于每年年初投入的，应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计算即可。S=100000×[（S/A，10%，5+1）-1]=100000×（7.7156-1）=671560（元）。
【例题·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案2的现值：P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744 选择方案1
(3)系数间的关系 名 称 系数之间的关系 （1）期数加1，系数减1 预付年金终值系数与普通年金终值系数 （2）预付年金终值系数=同期普通年金终值系数×（1+i） （1）期数减1，系数加1 预付年金现值系数与普通年金现值系数 （2）预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i） 【例题·单选题】已知（S/A，10%，9）＝13.579，（S/A，10%，11）＝18.531。则10