风险较多。 协方差矩阵 影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。 【提示1】N个资产组合个数共有“N2” 个，其中方差个数为“N”个，协方差的个数为“N2-N”个。 【提示2】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与证券本身的协方差无关。
【备注】m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。
【例题·单选题】已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数为（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.25 D.0.6 【答案】D
?jk0.06【解析】r?＝0.6 ??j?k0.2?0.5【例题·单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。 （职称考试2007年）
A.0.04 B.0.16 C.0.25 D.1.00 【答案】A
【解析】个别资产与市场组合的协方差COV(Ri,Rm)??i,m?i?mCOV＝相关系数×该资产的标准差×市场的标准差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。
三、风险与效用 （一）效用函数 效用（Utility），是经济学中最常用的概念之一。一般而言，效用是指对于消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足的一个度量。
期望效用函数理论，是指投资者的效用是未来各种可能结果的权重和。 （二）风险偏好（P113） 种类 风险偏好者 选择资产的原则 当面临多种同样资金预期报酬值的投机方式时，风险偏好者将选择具有较大不确定性的投机方式。 【理解】主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。是当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。 风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的资金价值来选择投机，他们要使期望资金价值最大化。 【理解】通常既不回避风险也不主动追求风险，他效用函数的特点 效用函数是凸函数，效用的增加率随报酬的增加而递增。效用函数的二阶导数大于零。 效用的增加率不随报酬的增加而变动，效用函数的二阶导数等于零。 风险中性者
们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。 风险厌恶当对具有相同的预期回报率的投资项目进行选择者（P114） 时，风险厌恶者一般选择风险最低的项目。 【理解】选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益率的资产。 效用函数是凹函数，效用的增加率随报酬的增加而递减。效用函数的二阶导数小于零。 【例题·单选题】某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。（职称考试2008年）
A.风险爱好者 B.风险厌恶者 C.风险偏好者 D.风险中性者 【答案】D 【解析】风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的资金价值来选择投机，他们要使期望资金价值最大化。
【例题·多选题】下列有关风险偏好者表述正确的有（ ）。 A.风险效用函数是凸函数
B.效用的增加率随报酬的增加而递增 C.风险效用函数的二阶导数小于零
D.不介意一项投机是否具有比较确定的结果 【答案】AB
【解析】风险偏好者的效用函数的二阶导数大于零;选项D是风险中性者的态度。