年，10%的预付年金终值系数为（）。 （职称考试2003年）
A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 【答案】A
【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531
【例题·单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（ ） （职称考试2004年）
A. 递延年金现值系数 B. 后付年金现值系数 C. 预付年金现值系数 D. 永续年金现值系数 【答案】C
【解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。
5.递延年金
（1）递延年金终值：
结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
S递=A（S/A,i,n)
【例题·多选题】递延年金具有如下特点（ ）。（1998年） A.年金的第一次支付发生在若干期之后 B.没有终值
C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关
E.现值系数是普通年金系数的倒数
【答案】AD
递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。
（2）递延年金现值
方法1：两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/S, i, m）
0 1 2 3 4 5 递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）
方法2：先加上后减去。递延年金现值P＝A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A，i，m）
0 1 2 3 4 5 A A A
假设1～m期有收支
【例题·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 【答案】 方案(1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P=20×(P/A，10%，10) ×（1+10%）＝20×6.1446×1.1=135.18(万元) 或=20+20×(P/A，10%，9) =20+20×5.759 =135.18(万元)
方案(2)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 P=25×[(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)]=25×（7.3667-3.1699）=104.92(万元) 或：P =25×(P/A，10%，10)×(P/S，10%，4) =25×6.1446×0.683=104.92(万元) 方案（3）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
P3=24× (P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3) ＝24×（7.1034-2.4869）＝110.80
该公司应该选择第二方案。
【例题·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。（1999年） A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B
【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期，
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
6.永续年金
（1）终值：永续年金没有终止时间，因此没有终值。
【例题·单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。（职称考试2006年）
A.后付年金终值 B.预付年金终值 C递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D
【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。
（2）永续年金的现值：
可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
在普通年金的现值公式中，令n→∞，得出永续年金的现值：P=A/i 【例题·单选题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为( )元。
A.40000 B.54000 C.62500 D.70000 【答案】C
【解析】本金=50000/8%=625000
【备注】
（1）如果给定的是一个以预付年金形式表示的永续年金，其现值为：P=A＋A/i。 （2）如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：P=（A/i）×（P/A, i, m）
【例题·计算题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少? 0 1 2 3 4 5 ? ∝ ?
A A A A
P2=0.2÷10％＝2
P=2×(P/S,10%,2)=2×0.8264=1.65
总 结
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤 1.完全地了解问题
2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3.画一条时间轴
4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流
5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流