7．写出抛物线分析：将
y2?2y?2x的焦点坐标和准线方程．
y2?2y?2x化为标准形式为
1(y?1)2?2(x?)，
2所以焦点坐标为 (0,?1),准线方程为 x[样题与真题] 一、平面几何
1．一张（圆形）饼平铺，若切三刀，最多切成几块？[ ] (A)5
(B)6
(C)7
(D)8
??1．
2.如图，弦长(A)?
a?b，则它们所对的圆周角哪个大？[ ]
(B)?
(C)一样大
(D)无法确定
a b 3．如图，一个长为的梯子大时，
?角应为多大？ 。lAB，A端只能在竖直墙面上滑动，B端只能在地面上滑动，则梯子与墙面和地面所围成的面积最
(C)60 。(A)30 (B)45 。 (D)75
。
x2y2?4．如图，矩行与椭圆2?2?1相切，则椭圆面积与矩形面积之比和相比较谁大？[ ]
4ab
26
(A)前者
(B)后者
(C)一样大
(D)无法确定
5．一个三角形的边长分别为4,5,7，则此三角形的面积为[ ] (A)36
(B)46
(C)43
(D)33
6．两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比应为[ ] (A)1:2
(B)1:3
(C)1:4
(D)无法确定
7．（2003）如图，正方形A．
1． 2ABCD的面积为1，E和F分别是AB和BC的中点，则图中阴影部分的面积为 ．
323B．． C．．* D．．
435E H O G C F
B 12．因为G是三角形BCD的中心，所以OG?GC，从而三角形DGC，DHG，DHA的面积相等，3211都是．由于三角形GFC在底边FC上的高是三角形DFC在底边FC上的高的，所以三角形GFC的面积是三角形GCD面积的一半．综
63112上，阴影部分的面积为??． 2638．（2004）如图，直角?ABC中?C为直角，点E和D，F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB，则?A?（ ）．
分析 如图，阴影部分的面积为A．
? 8B B．? 9 C．? 10* D．? 12D F A C E
分析
27
B 4A 4A D
2A E
F
A
C
3A 如图，根据条件可知，三角形AFE，FED，DCB都是等腰三角形．根据三角形的外角等于不相临的两个内角和及对顶角相等，可知角EFD的大小为2A，角CED的大小为3A，角BDC的大小为4A，所以角A和角B之和为5A，从而或
A??10． B 4A 4A D 2A F
A
C 3A E
9．（2004）如图，长方形ABCD由4个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为S，则正方形EFGH的面积为（ ）． A．S 8 B．S 10 C．S 12* D．S 14D H G C A B 分析 设小正方形的边长是a，则GC的长度是2a，HB的长度是
3a，AD的长度是
22a，所以
191S?a2?a2?2a2?a2?4a2，从而a2?S．
2212注：
AB?BC?32a?22a?12a2?S．
B．13条*
C．12条
D．11条
10．(2004) 在圆心为O，半径为15的圆内有一点P，若OP=12，则在过P点的弦中，长度为整数的有（ ）． A．14条 分析
28
P A O
如图，过P且与直径垂直的弦的长度是2152?122?18，这也是过P点的弦中长度最短的，由于直径是过P点的弦中最长
的一条，所以过P点的弦中长度为整数的有30?17?13条．
注：按本题的问法，考虑到对称性，结果应为24条．但选项中没有这个选项． 11．（2004）?ABC中，AB=5，AC=3，?A?时，函数
． f(x)取值的范围是（ ）
B．（1，4）*
C．（3，4）
D．（2，5） x，该三角形BC边上的中线长是x的函数y?f(x)，则当x在(0,?)中变化
A．（0，5） 分析
C 3 A 如图，当?A?f(x) 5 B x在(0,?)内变化时，BC边上的中线长f(x)的变化范围是(1,4)．
12．（2005）在四边形ABCD中对角线AC，BD垂直相交于O点．若AC=30，BD=36，则四边形ABCD的面积为（ ）． A.1080 B.840 C.720 D.540 分析： D A C B
如图，易知四边形ABCD的面积等于?ABD与?CBD的面积之和，其值为为D．
13．（2005）在
11AC?BD??30?36?540，即正确选项22?ABC中，AB=10，AC=8，BC=6．过C点以C到AB的距离为直径作一圆，该圆与AB有公共点，且交AC于M，
29
交BC于N，则MN等于（ ）．
A.
33141 B. 4 C. 7 D. 13 4253分析：
Ｂ Ｎ Ｐ
Ｃ
Ｍ Ａ
如图，根据条件可知?ACB是直角三角形，由于ＣＰ是圆的直径，所以圆周角ＣＭＰ和ＣＮＰ都是直角，从而ＭＮ和ＣＰ都是长方形ＭＣＮＰ的对角线，所以MN?CP?8?64?4，故正确选项为Ｂ． 10514．（2006）如右图所示，小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB＝10厘米，则图中阴影部分的面积为（ B ）平方厘米。
A MB N A.10π B.12.5π C.20π D.25π 分析：记大圆半径为R、小圆半径为r，则根据题意可知
R2?r2?52?25，所以图中阴影部分的面积为
121225?R??r???12.5?。 22215．（2006）已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平如右图所示，则阴影三角形的面积等于（ B ）。
A 4 O D C B 8
A. 8 B. 10 C.12 D. 14
分析：如图，易知?ABO与?CDO全等，从而OD
2?42?(8?OA)2?(8?OD)2，解得OD?3，所以阴影三角形的
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