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改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。
∵y?2x2? 4x?3?2?x?1?+1的顶点坐标是（1，1），
∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3）。故选D。
8. （2012江苏泰州3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对
角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是
轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有【 】 ．．．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B。
【考点】真假命题，平行四边形的判定，正方形的判定，菱形的判定，轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据平行四边形的判定，正方形的判定，菱形的判定和轴对称图形、中心对称图形的概念逐一作出判断：
①如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠ABC， 连接BD，则
∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠ADC=∠ABC，∴∠BDC=∠ABD（等量减等量，差相等）。 ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）。
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）。因此命题①正确。 ②举反例说明，如图，铮形对角线互相垂直且相等。因此命题②错误。 ③如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 连接AC，BD。
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ∴EF=
21111AC，HG=AC，EF=BD，FG=BD（三角形中位线定理）。 2222 又∵矩形ABCD，∴AC=BD（矩形的对角线相等）。 ∴EF=HG=EF=FG（等量代换）。
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∴四边形EFGH是菱形（四边相等的辊边形是菱形）。因此命题③正确。 ④根据轴对称图形和中心对称图形的概念，正五边形是轴对称图形，不是中心对称
图形。因此命题④错误。
综上所述，正确的命题即真命题有①③。故选B。
9. （2012江苏无锡3分）如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，P是⊙M上异于A．B的一动点，直线PA．PB分别交y轴于C．D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【 】
A． 等于4 随P点 【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。 【分析】 连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，
∵以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点， ∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。
∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。
∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。 ∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB。 ∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴
﹣x=9。
由垂径定理得：OE=OF，
由勾股定理得：OE=EN﹣ON=r﹣x=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。 故选C。
10. （2012江苏徐州3分）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=
2
2
2
2
2
2
B． 等于4 C． 等于6 D．
OCODr+x92
，即，即r==OBOA1r?x1BC。图中相似三角形共有【 】 4由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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A．1对 B．2对 C．3对【答案】C。
【考点】正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定。
【分析】根据正方形的性质，求出各边长，应用相似三角形的判定定理进行判定： 同已知，设CF=a，则CE=DE=2a，AB=BC=CD=DA=4a，BF=3a。 根据勾股定理，得EF=5a，AE=25a，AF=5a。 ∴
D．4对
CFCEEF1CFCEEF5DEDAAE25。 ???, ???, ???DEDAAD2EFEAAF5EFEAAF5∴△CEF∽△DEA，△CEF∽△EAF，△DEA∽△EAF。共有3对相似三角形。故
选C。
11. （2012江苏盐城3分）已知整数a1,a2,a3,a4,???满足下列条件：
a1?0,a2??|a1?1|,a3??|a2?2|,
a4??|a3?3|,…,依次类推，则a2012的值为【 】
A．?1005 B．?1006 C．?1007 D．?2012【答案】B。
【考点】分类归纳（数字的变化类）
【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分n是奇数和偶数讨论：：
∵a1?0， a2??|a1?1|=?1，
a3??|a2?2|??|?1?2|=?1，a4??|a3?3|=?|?1?3|=?2， a5??|a4?4|=?|?2?4|=?2，a6??|a5?5|=?|?2?5|=?3， a7??|a6?6|=?|?3?6|=?3，a8??|a7?7|=?|?3?7|=?4，
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…，
∴当n是奇数时，an=?n?1n，n是偶数时，an=? 。 22∴a2012=?2012=?1006。故选B。 212. （2012江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】
A．43 B．44 C．45 D．46 【答案】C。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】分析规律，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解：
∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19， …
∴m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个奇数。 ∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数， ∴m＝45。故选C。
13. （2012江苏镇江3分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形。取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作。则第6个正六边形的边长是【 】
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1?1?1?1?1?1?1?1?A.???a B. ???a C. ???a D. ???a 3?2?2?3?3?2?2?3?【答案】A。
【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形和判定和性质，三角形中位线定理。 【分析】如图，双向延长EF分别交AB、AC于点G、H。
根据三角形中位线定理，得GE=FH=?a=a，GB=CH=a。 ∴AG=AH=a。
又∵△ABC中，∠A=600，∴△AGH是等边三角形。 ∴GH=AG=AH=a。EF= GH－GE－FH=a?a?a=a。 ∴第2个等边三角形的边长为a。
55661123161656565616161212?1??1? 同理，第3个等边三角形的边长为??a，第4个等边三角形的边长为??a，
?2??2??1??1?第5个等边三角形的边长为??a，第6个等边三角形的边长为??a。
?2??2? 又∵相应正六边形的边长是等边三角形的边长的，
4523131?1? ∴第6个正六边形的边长是???a。故选A。
3?2?二、填空题
1. （2012江苏常州2分）如图，已知反比例函数y=5k1k?k1>0?和y=2?k2<0?。点A在xxy轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为
5，AC：AB=2：3，则k1= ▲ ，k2= ▲ 。 2
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