(4)F=AB+AB BC+BC
解 原式=AB+AB+BC+BC+AC=AB+BC+AC
(5)F=AC+BC+B(AC+AC)
解 原式=(AC+BC)(B+AC+AC)= ABC+BC+AC=BC+AC
9.用图解法化简下列各函数 （1）化简题8 中（1）（3）（5） 解 (1)F=ABC+ACD+AC
填入卡诺图（图 2.5.1）中，经画圈合并得
1 1 CD AB
00 01 11 10 00
1 1 1 1 1 1 01 11 10
F=AB+CD+AC
(3)F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)
填入卡诺图（图 2.5.2）中，经画圈 0 合并得
0 0 0 CD AB
00 01 11 10 00
0 0 0 0 0 01 11 10
F=(A+B))(A+C)
(5)F=ABC+AC+BC
填入卡诺图（图 2.5.3）中，经画圈 1 合并得
C AB
00 01 11 10 0
1 1 1 F=AC+BC
(2) ( , , , ) (0,1,3,5,6,8,10,15) Fabcd m == ∑ 填入卡诺图（图 2.5.4）中，经画圈 1 合并得 1 1 1
1 1 1 1 1
CD 00 01 11 10 AB 1 00 01 11 10
F abc abd acd abd abcd abcd F bcdabdacdabdabcdabcd =++++ + =++++ + 或
(3) (,,, ) (4561314,15) F abcd m == ∑ ，， ，， 填入卡诺图（图 2.5.5）中，经画圈 1 合并得
1
CD AB
00 01 11 10 00
1 1 01
1 11
1 1 F abc abd bcd F abd bcd abc =+ + =++ 或 10
(4) ( , , , ) (4,5,6,8,9,10,13,14,15) Fabcd m == ∑ 填入卡诺图（图 2.5.6）中，经画圈 1 合并得
1 1 CD AB
00 01 11 10 00
1 1 1 01
1 11
1 1 1
F abc abd abc bcd acd =+ +++ 10
(5) ( , , , ) (0,1, 4,7,9,10) (2,5,8,12,15) Fabcd m d == + ∑∑ 填入卡诺图（图 2.5.7）中，经画圈合并得
1 1 × × 1 × 1 1 × × 1
Fbcacbdbcd =+++
(6) ( , , , ) (4,5,6,13,14,15) (8,9,10,11) Fabcd m d == + ∑∑ 填入卡诺图（图 2.5.8）中，经画圈合并得
1 × AB
00 01 11 10 00 01 11 10 CD
CD 00 01 11 10 AB 00
1 1 × 01
1 × 11
1 1 × 10
F abc ad bcd =++
(7) (,,, ) (5,7,13,15) Fabcd M =∏
填入卡诺图（图 2.5.9）中，经画圈合并得
CD AB
00 01 11 10 00
0 0 01
0 0 11
10 Fbd =+
(8) ( , , , ) (1, 3, 9,10,11,14,15) Fabcd M =∏ 填入卡诺图（图 2.5.10）中，经画圈合并得
0 0 0
0 0 0 0
()( ) F bdac =+ +
(9) ( , , , ) (0, 2,4,9,11,14,15,16,17,23,25,29,31) Fabcd m = ∑
解 令 a=0 和 a=1 两种情况构造两张四变量卡诺图，并将逻辑函数填入图 2.5.11 中，经合并 得
1 1 1 1 1 1 1 (a) a=0
1 1 1 1 1 1 CD 01 11 10 ab
00 01 11 00 01 11 10 cd
cd 00 01 11 ab 00
00 01 11 AB 00 01 11
10 (b) a=1
() ( F a bce bde bcd bce a bcd cde bde
10 10 10