1 1 1 0 0 1 1 1 00 01 11 10
Fabbcacdabdacd =++ + + 两次取反
F ab bc acd abd acd =
（3） ( , , , ) (0, 2,6, 7,10,12,13,14,15) Fabcd m = ∑
解 将 F 填入卡诺图，并对“1”格圈圈合并，如图 4.5.7 所示， ab
1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Fadacabbcbd =++++ 两次取反
Fadacabbcbd =
（4） ( , , , ) (0,1, 4, 7,9,10,13) (2,5,8,12,14,15) Fabcd m d =+ ∑∑ 解将 F 填入卡诺图，并对“1”和“×”格圈圈合并
1 1 × × 1 × 1 1 × 1 × 0 × 0 × 1
00 01 11 10 00 01 11 10 cd
cd 00 01 11 10 ab 00 01 11 10
Fcbdad =+ + 两次取反，得 Fcbdad =
（5） ( , , , ) (0,1,3, 4,12,14) (5,6,7,9,11) Fabcd m d =+ ∑∑ 解将 F填入卡诺图，并对“1”和“×”格圈圈合并 Fbdacad =++ 两次取反，得 Fbdacad =
1 1 1 0 1 × 0 × 1 × 0 × 0 × 1 0
（6）
1( , , , ) (2, 4,5,6, 7,10,13,14,15) F abcd m = ∑
2 ( , , , ) (2,5,8,9,10,11,12,13,14,15) Fabcd m = ∑
解 将 两函数填入如图 4.5.10 所示的卡诺图中，因为两个函数的逻辑变量是相同的， 化简时应尽可能共用乘积项减少与非门的数目。化简后的与或式为 12 , FF
0 1 0 0 ab
00 01 11 10 00 01 11 10 cd
cd 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10 cd { 1 2
F ab bc bcd bcd Fabcdbcd =++ + =+ +
两次取反，得 1 2
Fabbcbcdbcd Fabcdbcd = =+ +
画出实现两个函数的逻辑电路如图 4.5.11
5.在既有原变量输入，又有反变量输入条件下，用或非门设计实现下列逻辑函数的组合电路。 （1） ( , , ) (0,1,2,4,5) Fabc m = ∑
解 F 填入卡诺图，并对“0”格圈圈合并
1 1 0 1 C AB
00 01 11 10 1 0 0 1 ()( Fabbc =+ + ) 两次取反，得 Fabbc =+++
（2） ( , , ) (0,1,2,4,6,10,14,15) Fabc m = ∑ 解 F 填入卡诺图，并对“0”格圈圈合并
1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 ab
00 01 11 10 00 01 11 cd 10
()( )( ) F acabdbcd =+ ++ ++ 两次取反
Facabdbcd =+++++++ （3） ( , , , ) (2,5,8,12) (3,9,10,11,13) Fabcd m d =+ ∑∑ 解 对图 4.5.15 进行圈“0“合并得
0 0 1 1 0 1 × × × 0 0 × 1 0 0 × ab
00 01 11 10 00 01 11 10 cd
()( )( ) F bcacdbd =+ ++ + 两次取反，得
F bcacdbd =++++++
6.在只有原变量输入没有反变量输入条件下，用与非门设计实现下列逻辑函数的组合电路。 （1）FABACDACBC =+ ++ 解 原式中有
AB AC AB AC BC AB BC AB BC AC AC BC AC BC AB +=++
+=++ +=++
将多余项 ,, BCACAB加入到原式中得 FABACDACBCBCACAB ABC BAC CAB ACD
AABC BABC CABC ACD =+ +++++ +++= +++ =
两次取反，得
F AABC BABC CABC ACD =+++
(2) ( , , , ) (1,5,6,7, ,12,13,14) Fabcd m = ∑ 解 经化简，得到最简与或式为
F abc acd abc bcd =+++ 上式中abc bcd abc bcd abd +=++ ，给式中加入多余项得 F abc acd abc bcd abcd bcad acd abcd bcad d ad cd =+++ ++= ++ =
两次取反，得
Fabcdbcaddadcd =
有 2 各尾部因子 , ad cd 实现此逻辑共需要 3 个与非门 （3） ( , , , ) (1,3, 4,5, 6, 7,9,10,12,13) Fabcd m = ∑ 解 化简得 Fadabcdbcacbd d ac bac acbd
d acd babc ac acb acd =++++ ++ = ++ =
两次取反，得
F d acd babc ac acb acd = 共需要 6 个与非门实现逻辑
（4） ( , , , ) (0,1, 2, 4,9,11,13,14) Fabcd m = ∑ 解 化简得