abceabdeabcdabceabcdacdeabde =++++++ ++++++ ) = (10)
解令 a=0 和 a=1 两种情况构造两张四变量卡诺图，并将逻辑函数填入图 2.5.12 中，经合并得
( , , , ) (1,2,3,4,5,7,8,10,12,13,14,17,19,20,21,22,23,24,26,28,29,30,31) Fabcd m = ∑
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （a） a=0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ab
00 01 11 10 00 01 11 10 cd ab
00 01 11 10 00 01 11 10 cd
() ( F a be cd be bcd a be cd c be cd be ac abcd =++++++ ++++ ) =
1. 写出图 4.5.1所示电路的逻辑函数表达式。
解 由图 4.5.1 从输入信号出发，写出输出 的逻辑函数表达式 12 , YY 1 2
() Y ABC A B C AB AC BC ABC ABC ABC ABC YABACBC =+++ ++ +++ =++ =
2．写出图 4.5.2 所示电路的逻辑函数表达事，其中以 作为控制信号，A，B 作 为数据输入，列表说明 Y在 作用下与 A，B 的关系。 3210 ,,, SSSS 3210 ,,, SSSS
解 本电路由一个非门，两个与或门合一个异或门组成，写出 Y的逻辑函数表达式并进行化 简 01 2 3 10 32 10 23 32 01
23 3 01 0 12 23 01 |
[( )] ( ) ()( ) ()( )
YASBSBABS ABS A BS BS A BS BS A BS BS ABS ABS ASBSBABS BS
ABS ABS ABS ABS BS S BS S ABS ABS ABS ABS =+ + ⊕ + = +⊕++= +++ ++ ++ = ++ + + + ++ + =
将上式中的 分别取值 0000~1111，即得出 Y与 A，B 的关系如表 4.5.1 所示。 3210 ,,, SSSS
表 4.5.1
3 S 2 S 1 S 0 S Y
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 A AB AB 0 A B + B
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 AB AB A B + AB ⊕ B AB 1 AB A B + A
3.分析图 4.5.3 所示电路，写出 COMP=0,Z-=1 及 COMP=1,Z=0 时， 的逻辑函数表达 式。列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。 1 ~ YY4
解 (1)但 COMP=0,Z=1 时， 1234 0 YYYY ====
(2)当COMP=1,Z=0 时， 13 1 2 23 2 23 2 34 2 3 4 ,, , YAYAYAAAAA AYAAA ===+=⊕=++ 将 取不同值，求出 填入真值表 4.5.2中。从表中可以看，当 取值在 0000~1001（即为8421BCD）时，满足 1234 AAAA 1234 YYYY 1234 ,,, AAAA 1234 AAAA + =1001 1234 YYYY
所以该电路对输入 BCD码， 求“9”的补码 1234 AAAA
表 4.5.1
3 S 2 S 1 S 0 S
4 3 2 1 Y Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 4.在既有原变量输入，又有反变量输入的条件下，用与非门实现下列逻辑函数的组合电路。
(1) ( , , , ) (0, 2, 6,7,10,12,13,14,15) Fabcd m = ∑
解 将 F 填入卡诺图，并对“1”格圈圈合并，如图 4.5.4 所示，得到最简与或式为
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
Fabbccdabd =+++
两次取反，得到与非门实现 Fabbccdabc =
（2） ( , , , ) (0,1,3, 4, 6, 7,10,12,13,14,15) Fabcd m = ∑
解 将 F 填入卡诺图，并对“1”格圈圈合并，如图 4.5.6 所示，得到最简与或式为
1 1 1 0 ab
00 01 11 10 00 01 11 10 cd
cd 00 01 11 10 ab
1 0 1 0