在参考顾泠沅、朱乐平等专家有关数学课堂提问检核模型的基础上，依据是否可以促进学生思维发展为检核课堂提问效能的标准，根据理论与实践专家的讨论设计“小学数学课堂提问效能检测指标体系”。提问的指标体系主要分为“提问类型”和“提问过程”两大方面。前者包括提问的“关注对象”（分为“关注情境、关注教材、关注学生”三个维度）、“问题性质”（分为“主导性问题、铺垫性问题、无效性问题”三个维度）、学生的“思维水平”（分为“高水平思维问题、低水平思维问题”两个维度）；后者包括“挑选回答方式、理答方式、问题回答类型”三个维度。
2．“小学数学课堂提问效能检测指标体系”的实证检验
对理论建构的“小学数学课堂提问效能检测指标体系”进行实证检，判定其科学性和实用性。主要分为以下几个步骤：
第一是聘请小学数学特级（高级）教师对提问指标体系的维度能否体现“促进学生思维发展”进行评定，并获得专家效度；第二，对专家型（特级或高级）教师的课堂提问进行课堂实录分析，检验专家在指标体系上的行为表现或频率与质性分析特征；第三，将专家型（特级或高级）教师的课堂提问与新手型（普通或初级）教师的相同类型课堂提问进行比较，获得区分效度；第四，结合专家型（特级或高级）教师的课堂提问与新手型（普通或初级）教师课堂提问的教学现场，比较学生对两类提问的反应。
四、研究实践
（一）理论建构 1．理论建构过程
理论建构经历了学习、反思、研讨与呈现几个阶段。从2008年初，学校就组织课题组成员进行资料收集与学习，经过10多次的讨论与现场听课评课等过程，建立了北苑小学数学课堂提问的理论框架与指标体系。
（1）资料收集与文献研读
经过课题组成员的多方收集，课题组在一年多的时间里自学、讨论、概括了《小学数学课堂提问探析》、《课堂提问艺术》、《新课程理念下小学数学课堂提问研究》、《教育学》、《教学论》等专著18部，阅读了《小学数学教师》、《小学教学》、《数学学报》、《小学数学》等期刊。对顾泠沅、朱乐平等人提出的课堂提问评价指标体系进行分解与比较。同时还由校长施益新组织学校召开多次课题组成员的研讨会，邀请了市教育局基教处吴惠强老师、金华市教育科学研究所洪飞老师、区教育科学研究所郑正林老师、区教研室数学教研员王俊
峰老师进行数学课堂提问的实际情况与资料进行对比分析，初步理出了基本框架。最后根据专家提出的，要围绕课堂提问效能这个核心问题，并且从各个理论专家的观点中强调小学数学重视学生思维发展这个脉络，考虑到小学数学学科的特征，把发展小学生思维发展定为提高课堂效能的重要指标。
（2）了解学校数学教师的提问现状，分析对比理论框架
课题组对北苑小学数学课堂提问的实际情况了问卷调查与个别访谈的形式进行摸底。在此基础上，要求北苑小学数学高级教师与中级及其中级以下的教师进行课堂提问分析维度的现场对比。分别从专家与新的角度论证课题组提出的理论框架的层次差异。根据已有研究的理论模型与指标体系，课题组比较全面的参照了顾泠远与朱乐平两者的课堂提问检核模型。课题组经过比较，课题组分别选取了两者模型中能体现促进学生思维的框架，将不能很好体现发展学生思维的内容给予删除。
（3）综合概括小学数学课堂提问的理论框架
课题组先后邀请了基础教育的实践与理论专家，如金华市基础教育处处长（原金华市教科所所长）吴惠强先生、浙江师范大学孙炳海博士、金华教科所副所长丁斌先生、《金华教育》副主编洪飞、婺城区教科所所长郑正林、婺城区数学教研员王俊峰等，对课题组提出的理论框架分别进行意见交流。同时在专家们的建议下，课题组提出对小学数学课堂提问的分析可以从提问类型与提问过程两个角度分别进行分析。围绕能否促进学生思维，课题组对数学专家与数学普通任课教师的课堂提问进行对比，分析两者的差异。同时认为，在理论上专家型数学教师与普通任课教师之间存在显著的差异。这为进一步的实证检验提供了新的视角。因此，课题组围绕小学数学课堂提问能否促进学生思维发展，并从提问类型与提问过程两个方面进行分析，并在下一步的实证研究中检验专家与普通教师之间的差异。
2．理论建构依据 （1）朱乐平的模型及理论
朱乐平的提问分析从三个方面来进行。一是对全班学生分水平答问机会统计并分析。在这一部分中，对教师在课堂提问到的所有学生进行分类，分成优等生、中等生和学习有困难的学生三类（某一个学生属于哪一类，由原任课老师提供），然后统计出各类学生发言的百分比，并进行分析。二是教师提问技巧和水平分析。朱老师对教师在课堂上提出的每一个问题分成无关、管理、认记、理解、推理和创造这样六个不同的层次进行分析，对学生的回答情况分成无关、无答、机械、认记、理解、创造六个层次进行分析，从这组数据说明思维含量的高
低。三是对问答的方式进行统计和分析，从这组数据可以反映出学生学习中的自主探索程度。
（2）顾泠远的问答检核模型
顾泠远提出的用于分析数学课堂提问的问答检核量表，从提问类型、教师挑选回答问题方式、教师理答方式和学生回答的类型四方面对教师提问情况进行统计，并对原检核量表中的提问类型一栏进行了改造。
①提问类型
从数学性质和教学性质两个角度进行分类，它们是同一个问题的两个方面，前者指教学中的知识，后者指教学中的行为。
问题的数学性质分类是根据 WithanWilen和MargetTslller等在研究课堂提问时所使用的分类方法，把数学性质问题分成四类，即水平1一低层次聚合型问题，这一水平的提问强调数学事实；水平2一高层次聚合型问题 ，这一水平的提问强调简单的数学活动，但活动的结果是可以预料的；水平3一低层次发散型问题，这一水平的提问要求学生进行独立的数学活动，但活动的结果是不可以预料的；水平4一高层次发散型问题，这一水平的提问要求学生对准数学问题或实际问题进行数学活动，结果也是不能预料的。原检核量表中将提问类型按问题的教学性质的角度分成五类:常规管理性问题、记忆性问题、推理性问题、创造性问题、批判性问题。本研究结合其他研究者的研究结果，此处将教学性质方面分为四种类型：管理型即目的在于进行教学管理；认记型即目的在于让学生记住某一知识点；启发型即目的在于引导学生思考；评创型即目的在于要求学生对某一问题或事实作出评价或者作出创造性建议和想法。
②挑选回答问题方式
核检量表中将挑选回答问题方式分成五种形式：A．提问后，让学生思考；B．提问后，让学生齐答；C．提问后，叫举手者答；D．提问后，叫未举手者答；E．提问后，改叫其他同学。
③教师理答方式
核检量表中将教师理答方式分成五种形式：A．打断学生回答，或自己代答；B．对学生回答不理睬，或消极批评；C．重复自己问题或学生答案；D．对学生回答鼓励、称赞；E．鼓励学生提出问题。
④学生回答的类型
核检量表中将学生回答类型分成五种形式：A．无回答；B．机械判断是否；C．认知记
忆性回答；D．推理性回答；E．创造评价性回答。
3．理论建构结果
围绕促进学生思维发展这个提问效能的方向，以教师专业发展为基本前提，参考了大量课堂提问指标，同时根据理论与实践专家的分析与建议，从提问类型与提问过程两个角度构建了小学数学课堂提问体系的理论框架。力争做到该理论框架具有一定的完整性，即能全面分析课堂中教师的各种提问情况；同时具有排他性，即在分析提问情况时不存在交叉与重叠。
（1）提问类型
提问类型的提出基于两个基本认识，一是教师的提问能否促进学生思维发展，二是教师的专业发展素养决定了提问水平，而提问也体现了教师的专业素养。因此，本研究在提问类型上提出了关注对象、问题性质与思维水平三个维度论述。
①关注对象
布朗与福特等人明确指出，教师在课堂教学过程中，关注对象可以区分教师专业发展水平的不同层次。高水平的教师关注的是学生思维与个性是否得到发展，中等水平的教师关注的是教材的内容与组织形式，而最低水平的教师只关注教师的场景。同理，在课堂提问的方面，教师关注的对象既说明了教师能否促进学生思维发展、个性发展，也充分说明了教师专业发展的水平。因此，根据教师关注的对象就可以直接说明教师促进学生思维的程度。当然，我们紧紧围绕促进学生思维发展的角度而言，关注对象的三个不同内容的效能是不同，而并不表示高水平的教师不关注情景。因此，三个关注对象就已经说明了提问效能的不同层次。
——关注学生：指的是关注学生的原有数学知识、数学水平、情感态度，课堂提问始终围绕学生而展开。把学生作为学习过程的核心和主动方，密切关注学生的活动，评价学生的表现。如：当老师提出一个问题后，学生进行了解答，很多老师都会有意识地再问：“还有没有不同的理解”、“他的发言怎么样”、“你是如何来理解的”、“你认为呢”等等这些问题都着重于关注学生。
——关注教材：指的是关注教材的知识点，课堂提问的设计更多的围绕教材各个知识点展开，关注课堂的教学进度。在专家教师与普通教师的课堂上，关注教材这一纬度，执教老师们把握得还是比较到位的，对于各位老师还是比较好理解的。
——关注情境：“情境”通俗的概念是一个人在进行某种行动时所处的社会环境，是人们社会行为产生的具体条件。具体到数学教学中，数学情境就是指学生在进行学习数学的活动时所处的学习环境。关注情境，指的是要关注创设的氛围，关注具体的情境，关注学生的个
人经历或一些生活场景，关注知识所取得的学习环境这些外在的因素。如：在施益新老师执教的《分数的意义》这堂课里，他引入小猫、小狗玩球，他们是怎么领球的，这一问题，我们课题组觉得教师着重于关注情境。
②问题性质
从促进学生思维发展的角度来看，教师提问的内容势必涉及到教材内容的重点问题。而教材的重点内容对促进学生思维发展的作用是不同。连统民认为教师提问务必要从重点与难点的结合之处提醒学生掌握要点，这种问题就是主导性的问题。李云刚指出，围绕着重点和难点, 首先要设计好关键性问题。他是从关键性问题的角度提出了一堂课可以分成几个有机结合起来的片段的观点，同时认为每个片段至少要准备一个“ 高水平”的问题，以保证每个片段具体目标的实现。相对于关键性问题而言，就存在了铺垫性问题与无效问题的区分。换句话说，用能否促进学生思维发展这个标准，而从教师提问的角度区分了关键性问题（主导性问题）、铺垫性问题与无效性问题三类。
——主导性问题：指的是依据教材的单元目标、课时目标，围绕教学重点难点而设计的问题，这些问题构成了整节课的主框架。关注这些问题可以了解学生整堂课的基本知识、基本能力以及一些其他因素。如《分数的再认识》，经过全体数学专家与老师的一致讨论，主导性问题主要有三个：“分数的意义是什么？”“具体分数所对应的‘整体’与‘部分’之间有什么关系？”
——铺垫性问题：指的是本节课的教学中为了主导性问题而设置的步步展开的小问题，这些问题推进教学活动的有序进行，步步为营，达成主导性问题的解决。如：上述所提及的《分数的再认识》中，老师围绕第二个主导性问题，设计了如下四个铺垫性问题：①它们拿的皮球一样多吗？②请你在练习纸上用图分别表示出它们拿的二分之一。③你是怎么想的？④刚才小猫、小狗拿皮球的过程，让你明白了什么？
——无效性问题：指的是在整节课中学生没有回答的或者设置不适切的、语意模糊的问题。如：在一堂课中，老师常常会“你会做吗？”、“你行吗？”、“听明白了吗？”这样一些问题。
③思维水平
根据 WithanWilen和MargetTslller等人在研究课堂提问时认为问题的数学性质可分成四类，即水平1是低层次聚合型问题，这一水平的提问强调数学事实；水平2是高层次聚合型问题，这一水平的提问强调简单的数学活动，但活动的结果是可以预料的；水平3是低层次发散型问题，这一水平的提问要求学生进行独立的数学活动，但活动的结果是不可以预料的；