对理论构建的“小学数学课堂提问效能检测指标体系”进行实证检验，主要分为以下几个步骤：第一是聘请小学数学特级（高级）教师对提问指标体系的维度与质性分析的提纲能否体现“促进学生思维发展”进行评定，从而获得专家效度；第二，对专家型（特级或高级）教师的课堂提问进行课堂实录分析，检验专家在指标体系上的行为表现或频率与质性分析特征；第三，将专家型（特级或高级）教师的课堂提问与新手型（普通或初级）教师的相同类型课堂提问进行比较，获得区分效度；第四，结合专家型（特级或高级）教师的课堂提问与新手型（普通或初级）教师课堂提问的教学现场，比较学生对两类提问的反应；第五，通过专家与新手教师的课堂教学实录比较看指标体系的效能。
1．专家效度
专家效度的评定，主要聘请三位小中高教师对理论框架的维度与质性分析提纲进行评定，评定围绕上述内容能体现“促进学生思维发展”的程度上进行打分。三位专家的人口统计学特征如下。
表2 评定理论框架的专家的人口统计学特征
专家 A B C 性别 男 女 男 年龄 43 40 35 教龄 27 22 17 职称 小中高 小中高 小中高 在专家评定的过程中，研究者向三位专家详细说明该理论框架的各个维度及其质性分析的提纲。然后要求三位专家根据每个维度说明能反应“促进学生思维发展的”程度进行1－5分进行评定。1分表示很难体现，5分表示非常能体现。三位专家在理解无异议后进行匿名打分。打分后对他们的数据进行分析，分析在社会科学统计软件中进行。
最后，三位专家对理论框架的维度与质性分析的提纲的评定结果如下。
（1） 三位专家评定的一致性检验
表3 专家评定的描述统计结果及内部一致性结果
行为类别 提 问 类 型 关注情境 关注对象 问题性质 关注教材 关注学生 主导性问题 平均分与标准差 3.67±0.58 4.67±0.58 5.00±0.00 4.67±0.58 ＊＊＊内部一致性 专家A与专家B与专家C的评分一致性达到0.57
铺垫性问题 无效性问题 思维水平 高水平 低水平 一问一答 挑选 回答方式 一问多答 一问齐答 一问无答 候答 提问后停顿时间不足 提问后停顿时间过长 提问后停顿时间适当 听答 提 问 过 程 学生回答时全神倾听 理答方式 学生回答时关注其他 应答 无回馈 回 馈 评答 对学生回答积极鼓励 对学生回答消极评价 机械判断是否 问题 回答类型 认知记忆性回答 推理性回答 创造性回答 4.67±0.58 3.67±0.58 4.33±0.58 3.67±0.58 4.33±0.58 4.33±0.58 4.33±0.58 4.33±0.58 4.33±0.58 4.33±0.58 5.00±0.00 5.00±0.00 3.67±0.58 3.67±0.58 4.67±0.58 5.00±0.00 4.33±0.58 4.67±0.58 4.67±0.58 5.00±0.00 5.00±0.00 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊注：专家评定的分数为三位专家的平均分，并与标准设定的中等分数3分相比得到的统计结果。＊表示在0.05水平达到显著差异，＊＊表示在0.01达到显著差异。
从表中可知，三位专家评定的一致性分数0.57，基本达到了测量学的要求。这表明专家对这个理论框架上的指标体系的各个维度与质性分析认为都能反映课堂提问效能，即体现“促进学生思维发展”的程度上并无显著的异议。
（2）三位专家的平均分与标准中等分的差异检验
三位专家的平均分代表了该框架下的指标体系的维度与质性分析提纲体现的提问效能水平。由于促进学生思维发展代表了高效能提问，围绕这个标准，专家的评定分数显著高于标准设定的中等分数3分。这说明各个维度与质性分析的提纲是能反应“促进学生思维发展的”，从而表明这个提纲能说明提问的高效能。
从结果中可以发现，对挑选提问方式的评价是没有差异的。候答方式的评价没有差异的，这进一步说明这两个维度是需要进行质性分析才能表明提问效能。说明本研究中的理论框架中提出的质性分析要求是必要的。而回答提问类型中的四个水平之间虽然没有差异，但他们的分数并不相同，前两个理论上认为思维水平更低的条目获得的分数显然小于后两高思维水平更高的条目。因此，有必要对这个维度进行进一步的检验。
（3）结论
第一，三位专家对理论框架的指标体系的各个维度及质性分析的评定具有一致性。 第二，专家评定的分数表明，该理论框架的指标体系的维度与质性分析提纲能反应小学数学课堂提问的效能问题，即能体现“促进学生思维发展”的水平。具体表现为关注情景、无效性提问、低水平提问、回答学生问题时关注其他、无回馈与消极评价不能体现提问效能，与其相对应维度的其他条目则说明了提问的效能。它们共同组成了提问效能高低的区分内容。而挑选回答方式都有显著的差异，经过质性提纲的说明能反映提问效能的高低。
2．专家型小学数学教师在理论框架上拟合程度
在以往的研究中发现，教师的专业发展水平会影响教师的课堂提问水平，课堂提问水平也受制于自己的专业素养。而且有些研究还从专家的课堂提问现状推导出高效能课堂提问的指标体系。因此，本研究以三名专家型教师的课堂实录为对象进行分析，分析人员为参与本研究理论框架整理的小学数学教师1名与实践领域专业研究人员1名与理论专业研究人员1名，共计三人，并以三人评定的平均值作为最后的结果。研究对象，即三名专家型教师的人口统计学特征如下。
表4 专家型教师的人口统计学特征
执教者 D E F 荣誉 省教坛新秀 特级教师 特级教师 任教年级 四年级 四年级 五年级 课例内容 《分数的再认识》（四下） 《小数的意义》（四下） 《体积与容积》（五下） 课型 概念课 概念课 概念课 （1）量化结果
课题组对三位小学数学专家型教师的课堂提问进行实录并对实录的内容进行课堂提问的量化分析。结果分析以表格呈现，结果如下。
从表中结果可知，即使是专家型教师，他们在关注对象上，是以关注教材为主，但同时也关注学生的学习状态，而关注教学过程中的纪律维持等是相当少的，甚至有一位专家是没
有关注情境的。这是因为理论上就认为一个教师上课维持纪律的时间与其教学效果成反比相一致。
从问题的性质角度来看，三位专家型教师在主导性问题上都是100%的完成，这说明专家型教师紧紧围绕课题的核心问题进行提问。而铺垫性问题是专家型教师实现教学任务的重要的基础，因此专家型教师也是做了相当多了铺垫性提问。而无效性提问对专家来说，是相对比较少的。
从思维水平来看，即使是专家型教师的提问，占主导的也还是低水平的提问。这说明专家的课题提问过程中可能低估了学生的已有思维水平，反过来说专家可能更重视学生已经掌握了什么，即考虑学生的立场比较多。
从挑选回答方式来看，专家型教师主要使用的是一问齐答，其次是一问一答。这个过程需要进行质性分析。
专家对提问后的时间停顿大多数是适当，对过长的提问内容需要进行质性分析。专家型教师提问全部关注学生而不会关注其他的，基本上都给予回馈，如果回馈则都是积极的回馈。
最后的问题类型可以发现，专家型教师还是以认知记忆性问题为主，只有一位专家的提问是以推理性问题为主。而创造性提问则都是相当的少。这从另外一个侧面表明，当前的数学教学还是以记忆与认知为主，创造性不足。
表5 专家型教师在理论框架指标体系上的表现结果
D E F 《分数的再认识》 《小数的意义》 《体积和容积》 频次 关注情境 关注 对象 提问类型 关注教材 关注学生 主导性问题 问题 性质 思维 水平 铺垫性问题 无效性问题 高水平 低水平 2 38 26 2 58 9 17 51 百分比 3.0% 57.6% 39.4% 100% 84.1% 13% 25% 75% 频次 0 76 24 3 10 65 23 79 百分比 0% 76% 24% 100% 83.3%1 2.8% 22.5% 77.5% 频次 2 57 23 3 76 23 19 56 百分比 2.4% 69.5% 28.1% 100% 74.5% 22.5% 25.3% 74.7% 行为类别
一问一答 挑选 回答 方式 一问多答 一问齐答 一问无答 候 答 提问后停顿时间不足 提问后停顿时间过长 提问后停顿时间适当 听 答 提 问 过 程 学生回答时全神倾听 理答 方式 学生回答时关注其他 应 答 不回馈 回馈 评 答 对学生回答积极鼓励 对学生回答消极批评 无回答 问题 回答 类型 机械判断是否 认知记忆性回答 推理性回答 创造性回答 15 9 47 8 1 8 73 82 0 8 74 82 0 7 22 33 16 4 19% 11.4% 57.5% 10.1% 1.2% 9.8% 89.0% 100% 0% 9.8% 90.2% 100% 0% 8.5% 26.8% 40.2% 19.5% 5% 40 11 58 6 2 1 112 115 0 0 115 115 0 3 17 76 17 2 34．8% 9．6% 50．4% 5．2% 1.7% 0.9% 97.4% 100% 0% 0% 100% 100% 0% 2.6% 14.8% 66.1% 14.8% 1.7% 39 7 26 30 38.2% 6.9% 25.5% 29.4% 34 0 38 139 0 0 102 102 0 30 10 25 36 1 47.2% 0% 52.8% 100% 0% 0% 100% 100% 0% 29.4% 9.8% 24.5% 35.3% 1% （2）质性分析
根据本研究的理论框架要求，以及专家型教师的情况，需要对挑选回答方式与等待时间这两个维度进行质性分析。
对从挑选回答方式来看，专家型教师主要使用的是一问齐答，其次是一问一答。经过质性提纲的分析表明，专家具备采用一问一答的高效能条件：提问是随机进行，可以确认所有的学生都掌握了相应的要求，提问已经促进了所有的学生反思问题背后的原理，学生的回答促进了所有的学生掌握了问题背后的知识。以专家型教师D为例，他的提问如下：
“小猫和小狗都拿了这箱皮球的二分之一，它们拿得一样多吗？你是怎么想的？”这时，有一位孩子回答：“我是想有两箱皮球，可能数量是不同的，有很多可能，但是我是