15．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( ) A、交于同一个点 B、互相平行
C有无数个不同的交点 D、交点个数的与b的具体取值有关
课题：14.2.2 一次函数和它的图象(3)（46课时）
一、【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用． 二、学习过程：
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数 EMBED Equation.3 的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。 解： ∵一次函数 EMBED Equation.3 经过点（3，5）与（2，3） ∴
EMBED Equation.3 解得
EMBED Equation.3
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
式子的方法，叫做待定系数法。 练习：
1、已知一次函数 EMBED Equation.3 ，当x = 5时，y = 4， （1）求这个一次函数。 （2）求当 EMBED Equation.3 时，函数y的值。
2、已知直线 EMBED Equation.3 经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。
3、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
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温度（℃）深度（千米）????90216046300????温度（℃） h??90160?? 之间的函指距h身高d（（cmcm））20160211692217823187身高h求出（cm）与160d之间的函数关系式：169178187300求出 h与d??24160906 ??300温度（℃） 与d之间的函数关系式：??90160300?? 数关系式：160169178187??求出h 2906??300温度（℃）??90160300?? h与d之间的函数关系式： 204160169211782218723??身高 求出h（与cmd）之间的函数关系式：160169178187 求出4160??300温度（℃） ??160300?? h与d之间的函数关系式： 2162217818723??求出身高hh与（dcm之间的函数关系式：）16090169178187 求出6300??温度（℃） 与9016022??18723求出身高hh（dcm之间的函数关系式：）??160169178300187 ??求出 h与d之间的函数关系式： 例2：地表以下岩??温度（℃） ??90178160187300??23身高h（cm）160169求出h 与d之间的函数关系式： 层的温度t（℃）
随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函
数关系。
温度（℃）??90160300??
1、根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；
2、求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？
三、课堂总结，发展潜能
根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：
1．设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，?因此叫做待定系数）．
2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）
3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式． 四、练习
1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，?则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y?轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）
A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤3 D．不能确定
3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据： 身高h（cm）160169178187求出h与d之间的函数关系式： 求出h与d之间的函数关系式： 求出h与d之间的函数关系式：
某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？
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4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
14.2.2一次函数应用（4）（47课时）
[学习目标]：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题
[重点]：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决 [难点]：数学建模的过程、思想、方法的领会
一、自学引入：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间 EMBED Equation.3 的函数的图像大致是下图中的 ( )
小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？
二、探索新知：看书 EMBED Equation.3 的例5 ，完成问题 (1)填写下表：
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0≤x≤2时，y=______________ 当 x>2 时，y=_________________；y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________ (3)画函数图像
1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数 EMBED Equation.3 与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？ (2)试求降价前y与 EMBED Equation.3 之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆? 2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程 EMBED Equation.3 (km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当 EMBED Equation.3
≥3时该图象的函数
关系式；(2)某人乘坐2．5 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?
三、运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水 EMBED Equation.3 立方米，水费为 EMBED Equation.3 元，（1）求 EMBED
Equation.3
与 EMBED
Equation.3
的函数关系式。（2） EMBED
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Equation.3 与 EMBED Equation.3 的函数关系用图象表示正确的是 ( )
四、能力提升：如图点P按 EMBED Equation.3 的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程 EMBED Equation.3 为自变量， EMBED Equation.3 APM的面积为 EMBED Equation.3 ，则函数 EMBED Equation.3 的大致图象是( )
五、当堂反馈（基础
题）：1、书 EMBED Equation.3 练习 2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间 EMBED Equation.3 (小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出 EMBED Equation.3 ≤2和 EMBED Equation.3 ≥2时，y与 EMBED Equation.3 之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时， 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长? 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 EMBED Equation.3 (L)与时间 EMBED Equation.3 (min)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，①求排水时， EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 之间的关系式．
②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量．
（提高题）：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元／台，从上海运往汉口、重庆的运费分
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别是300元/台、500元／台．求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆 EMBED Equation.3 台之间的函数关系式；(2)若总运费为8 400元，上海运往汉口应是多少台?
课题：14.3一次函数与一元一次方程（48课时）
一．【使用说明】阅读教材第十三章第三节第一课时 二．【学习目标】
1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。 2. 学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。 3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。 【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固 三、【自主学习】
1．一次函数。____________________________________________________ 2．函数的图象。_______________________________________________________ 3．直线y=kx+b与方程的联系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0? 5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？ 四、【合作探究】
利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算验证。 解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1， 0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看
作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x y=x+2在何时两函数值相等，?即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解． 解法二：
由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2 交于点（1，3），所以x=1 。 五、【课堂检测】 1．用函数
图
象
解
释
方
程
2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1
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