[社会科学中的数学课程论文]
@gin(x); @gin(y); End
求解如下：
Global optimal solution found.
Objective value: 15000.00 Objective bound: 15000.00 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1
Variable Value Reduced Cost X 2.000000 -5000.000 Y 2.000000 -2500.000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 15000.00 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 所以：生产2令A纸，2令B纸即可获利最大，最大利润为15000.00元。
6.利用lingo求解线性规划： 模型如下：
1）当医院追求最大利润时： Model1:
max=3*x*7+7*5*y; 10*x+5*y<=62500/7; 5*x+25*y<=11000/7; 5*x+10*y<=5000/7; @gin(x); @gin(y); End
求解如下：
Global optimal solution found.
Objective value: 2982.000 Objective bound: 2982.000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1
36
[社会科学中的数学课程论文]
Variable Value Reduced Cost X 142.0000 -21.00000 Y 0.000000 -35.00000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 2982.000 1.000000 2 7508.571 0.000000 3 861.4286 0.000000 4 4.285714 0.000000 2）当医院追求最大服务能力时： Model2: max=7*x+7*y; 10*x+5*y<=62500/7; 5*x+25*y<=11000/7; 5*x+10*y<=5000/7; @gin(x); @gin(y); End
求解如下：
Global optimal solution found.
Objective value: 994.0000 Objective bound: 994.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost X 142.0000 -7.000000 Y 0.000000 -7.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 994.0000 1.000000 2 7508.571 0.000000 3 861.4286 0.000000 4 4.285714 0.000000
所以：医生每天工作x*5=710min，护士每天工作x*10=1420min,化验室每天工作x*5=710min,即可在服务能力最大化的同时最大化收益，最大收益为2982.00元。
7.在我们没有考虑市场需求是，为获得最大利润，利用lingo求解过程如下：
37
[社会科学中的数学课程论文]
模型： Model1: max=3*x+4*y; 0.75*x+0.5*y<=2000; 0.25*x+0.5*y<=1000; !2*x<=y; @gin(x); @gin(y); End
求解如下：
Global optimal solution found.
Objective value: 10000.00 Objective bound: 10000.00 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced Cost X 2000.000 -3.000000 Y 1000.000 -4.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 10000.00 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000
所以：此时生产2000L“老头乐”，1000L“娃娃乐”利润最大，最大利润为10000.00元。
但是，从常识看来，老人对这种饮料的需求不会多余小孩，因此上述生产分配是不合理的，极可能使 “老人乐”供过于求，导致市场价格走低，或者产品滞销，同时“娃娃乐”产量不足导致利润流失。所以应当考虑到市场需求对我们生产的指导作用，现在假设市场对“老人乐”和“娃娃乐”的需求比例小于1:2。
模型构建如下： Model2: max=3*x+4*y; 0.75*x+0.5*y<=2000; 0.25*x+0.5*y<=1000; 2*x<=y; @gin(x); @gin(y);
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[社会科学中的数学课程论文]
End
求解如下：
Global optimal solution found.
Objective value: 8800.000 Objective bound: 8800.000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost X 800.0000 -3.000000 Y 1600.000 -4.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 8800.000 1.000000 2 600.0000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000
所以：在符合假定市场规律的前提下，我们应该生产800L“老人乐”和1600L“娃娃乐”以获得最大利润，此时最大利润为8800.00元。
第三篇 统计（数字的艺术）
一、形状、匹配与人口
1.（1）若其身高减半，估计体重也减半为100千克。 （2）假定体重与身高正比相关。 （3）60平方厘米=0.006平方米 P=200/0.006=33333.33千克/平方米 （4）M=10*200=2000千克
15000
3.（1）P==6997.62元
(1+10%)815000
（2）P==8104.04元
(1+8%)8
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[社会科学中的数学课程论文]
7.（1）P=30(1+2.4%)^10=38.03亿 （2）P1=30(1+2.4%)^5=33.78亿
P2=33.78(1+2%)^5=37.30亿
（3）P=30（1
+2.4%?（1?
112
））=37.29亿
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第四篇 走向非线性
十、瓷砖拼装不简单
2.（1）由于三角形内角和为180°，因此，不论其单个的角度为多少度，都可以凑成180°的整数，所以可以拼出360°的整数，所以可以全平面拼装。
（2）同理，由于四边形内角和为360°，因此，不论其单个的角度为多少度，都可以凑成360°的整数，所以可以全平面拼装。
（3）有两对对边平行，可以构成一个全平面拼装。
我们可以将这个六边形，如上图切割，相互平行的边上一点向另一边做垂线。形成一个五边形以及一个四边形。我们看左边的五边形，由于做垂线，可以得知两个角分别为90°，其和为180°。而我们又知道，五边形的内角和为540°，因此，本身就为六边形上的三个角的和就为540°-180°，等于360°，由于是360°的整数倍，因此，不论如何都可以用这三个角构成全平面拼装。
（4）因为这个五边形有一对对边平行，我们可以做如下切割。相互平行的边上一点向另一边做垂线，形成一个五边形和一个三角形。
我们看左边的五边形，由于做垂线，可以得知两个角分别为90°，其和为180°。而我们又知道，五边形的内角和为540°，因此，本身就为五边形上的三个角的和就为540°-180°，等于360°，由于是360°的整数倍，因此，不论如何都可以用这三个角构成全平面拼装。
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