可能3：
差：30 – 3 = 27
算线适合学生进行个性化的“补充”。
方法二. 减去： 72 – 45 =
从减法来说，必须从72中减去45，在算线记录为
结果学生可以用各种方法算出。 可能1：
差是27 ， 计算 72 – 40 = 32 32 – 5 = 27 可能2：
差是27 ， 计算 72 – 5 = 67
67 – 40 = 27 可能3：
差是27 ， 计算 72 – 50 = 22
22 + 5 = 27 算线适合学生做个性化的分步减法。
教学中重要的是要清楚地显示“补充”与“减去”的思想是相互配合的：“补充”有“减去”在支持，“减去”也有“补充”在支持。
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45和72相差多少，也就是从 72 中减去了 45 ，而留下的是什么，也可通过补充来确定，即45补充多少可达到72。算线上表示加上或减去的箭头，熟练后可以不画，只要列式正确即可。 教学建议：
1．先由小丁丁引入算线，算线是徒手画的，数的顺序要正确列出，至于比例并不讲究，也就是只要数的先后顺序正确，位置不必精确，学生自己构建算线，对数感的促进、模型的建立均有好处。
2．创设情景，引入课题。用多媒体课件或投影片展开情景：冬冬和丽李比身高，用不同的方法直观地算出丽丽与冬冬相差多少厘米。
① 补充法：丽丽需要长高多少厘米才能和冬冬一样高，介绍小亚用加式在算线上算的方法。
② 减去法：丽丽必须站在多高的凳子上才能和冬冬一样高，介绍小巧用减式在算线上算的方法。
在多媒体课件中可以用书中的厘米尺分别在丽丽头上方与脚下边量，量出差是多少。
3．通过演示算线上算的过程，更好地帮助学生从冬冬和丽丽比身高的实例中探究“相差” 、“少了多少”、 “多了多少”的关系。
4．“ 68 和 84 之间差有多少？”
分“补充”与“减去”两种方法来计算。孩子们的思路越活跃越好，但并不要求把“补充” 和“减去”中各种可能都列出。
5．题3，用孩子们喜欢的方法画一画、算一算，它们相差多少？首先要尊重孩子们的意愿，然后才是引导孩子们探究其他可能的方法。
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第二章 千以内数的认识与表达
本章教学目标：
1. 借助千数图认识千以内的数，正确读、写千以内的数，并在数位表中表示出来。 2．将数进行分拆，培养学生数的多种表达能力。 3．认识数位顺序表, 培养学生的建模能力。
4. 在数射线上读、写千以内的数，找到相邻数和相邻的整十数，并且能正确比较千以内数的大小。
5．知道位值概念，了解数的表达式的转换过程，培养学生发散思维。
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千以内数的认识与表达
教学目标：
1．借助千数图认识千以内的数。
2．正确读、写千以内的数，并在数位表中表示出来。 3．将数进行分拆，培养学生数的多种表达能力。 教学须知：
学生从本课起开始认识大数，应该让学生真实地感觉到“千”的存在，A看台真实地展示了一千个观众，学生可以一个一个地数出的。一千个圆点组成了千数图。千数图由10张百数图拼合而成，而百数图是学生在一年级已熟悉了的。
对千以内数的认识，从实景图到数点，从读到写、填入数位表，最后是分拆为几个百、几个十、几个一。教材展示了一个较完整的对数认识与表达的过程，给儿童提供了一个足够的空间。儿童的认识要遵循“小心翼翼地从直观到抽象”的原则，从认识到表达，到建立自己的模型（课本第14页小探究），对学生的认知是一个大的促进。 教学建议：
1．创设情景：体育馆A看台坐满了观众，“体育馆A看台坐了多少人？”引出千的认识，导入课题。
2．投影片或多媒体课件展示第10、11页的主题图。
题1 让孩子们先观察“看台中每一小区有多少人？” 、“一共有多少个小区？” 、“A看台有10个小区，坐了多少人？”
题2 由实景图引入千数图。“每一个人用一个点代表，一个小区就变成一张百数图”。“A看台就变成了千数图” 、“千数图由几张百数图组成？” 、“千数图有几个点？”。
然后总结 “一百一百地数，十个百就是一千”
“100，200，300，... 1000”
最后介绍千数图：千数图由10个百数图组成，在千数图上可以标出1—1000所有的数。
它表示哪个数 ①
从实物到数图经历了物到图的第一次抽象，从数图到简图经历了图阶段跨入符号阶段的第二次抽象。
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从第一册到现在，我们的页码都是用数图来表示的，它为我们这里抽象到符号简图的出现打下了基础。
这一套符号语言在国际上经过多年实验后发现是适合儿童的：百数图简画成
简 图
数 图
□，。。。。。。。。。。简画成 学生很容易掌握，这套符号语言便于学生在计算时直观地
体现（百加百，十加十，个加个）。
② 由简图可以清楚地看到它是由几个百（□）、几个十（ ）、几个一（.）组成的。
③ 将简图表示的信息填入数位表，并引出数的写与读。
①、②、③ 体现了对数的多种表达能力的培养，对孩子们数感的促进也很有好处。 3．题3、题4 这里提供的4幅画面都体现了下述环节：
实物——实物的个数（写）——读——它的组成，这对学生学习千以内数的认识与
表达非常有帮助。
在数的读写中特别要注意十位与个位上出现零的情况。 4．题5 数的分拆，由几个百、几个十、几个一组成？
这里不但促进、巩固了学生对数分拆的能力，而且增强了学生的数感。数的分拆为今后的加减法计算打下了坚实的基础。
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