小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824 当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208 解得，x>8 答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。 四、课堂小结： 本节课你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、布置作业： 教材复习题14 六、板书设计： 第14章 一次函数复习 一、当堂练习 二、师生互动 三、课堂练习 四、课堂小结 五、布置作业 七、教学后记
8.2消元——解二元一次方程组(第3课时)
一、
教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
36
二、 教学目标
1、 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 三、 四、 五、 六、
重点：加减消元法解二元一次方程组。 难点：如何运用加减法进行消元。
教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。 教学过程：
（一）温故而知新
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
?2x?3y??12、用代入消元法解方程组 ?
?2x?5y?7 比比看，看谁写得又对又快 （二）尝试发现、探究新知
第一站—发现之旅 1、解方程组
思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
?2x?3y??1练习：用加减法解方程组： ?
?2x?5y?7 第二站—探究之旅 2、解方程组： ??2x?3y??1 ?2x?5y?7?第三站—感悟之旅
思考：（1）未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？想一想怎样解方程组。 （2）从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？
3、归纳：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法. 注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数 （三）类比应用、闯关练习
1、练习：用你喜欢的方法解下列方程组
?2x?5y?13?x?y?20 （1） ? （2） ?
3x?5y?7x?y?10??37
?2x?7y?172、填空：（1）.已知方程组? 两个方程只要两边_________就可以
4x?7y?6?消去未知数____
?23x?9y?18（2）已知方程组 ? 两个方程只要两边_________就可以消去未
23x?6y??12?知数 3、选择题：
?8x?7y??19（1） 用加减法解方程组?应用（ ）
?8x?5y?17A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
?3x?2y?13①（2）方程组?消去y后所得的方程是 （ ）
?3x?2y?5②A 6x=8 B 6x=18 C 6x=5 D x=18
（四）课堂小结：
1、二元一次方程组（加减消元法）一元一次方程 2、加减消元法的一般步骤
3、思想方法：转化思想、消元思想 （五）作业： 习题8.2第3题
人教版七年级上第1.3.1 有理数的加法 教学设计与反思
新疆伊犁地区新源县那拉提镇中学 佘新耀 教学内容 教材分析 人教版七年级上第1.3.1 有理数的加法 有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，他建立在小学算术运算的它与小学的算术又有很多的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确实质是进行算数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算划归为运算。通过学习，了解有理数加法的意义，能运用有理数的加法解决实际问题，下节有理数的加法运算律，以及有理数的减法做好铺垫。 想 教学设计思 通过一个问题，串出若干个数学问题，将数学问题改变成计算净胜局数的实的几个问题，体会数学在生活中的广泛应用，体会数学学习是可以用问题串来实模式。使学生明白数学并不是枯燥的、无味的而是有意义的一堂故事课，越学越38
学法指导 学情分析 通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。通过观察实都动口、动脑、动手，积极思考，自己归纳运算法则，培养学生学习的主动性和1．本节课是有理数运算的第一节课，应该落实基础知识，多提问、多练题。 2．学生对异号两数相加，易搞错符号，对于加法运算，应该让学生明确要先确再算绝对值。 1、理解有理数加法的意义； 知识与技能 教学目标 过程与方法 情感态度与价值观 重点 难点 教学方式 2、掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则； 3、能熟练地根据有理数加法法则进行运算； 通过有理数加法运算培养运算能力； 通过计算净胜局数的实例和探索法则时的几问题，体会数学在生用，体会数学来源于生产生活的实际需要。 根据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算 理解有理数的加法法则（异号两数相加的法则） 三学五环问题串教学（使教与学不再骨感，而是充满羽翼，丰满起来，使课堂不再动积极的参与到课堂之中。） 教学过程 教学内容 教师活动 引导学生用学过的知识分析 学生活动 查学复习小学数学加法，何为正数，何为负数，何为净胜球诊断 数 情境引入提出问题：甲乙两名中学生相约去看球赛，如果进球为正，输球为负，进球和输球的和为净胜球，红队进4个球，输1个；蓝队进2个，输5个则两队各自示标引入 的净胜球是多少？ 教学目标： 1、理解有理数加法的意义； 2、掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则； 3、能熟练地根据有理数加法法则进行运算； 39
小组合作完成提列式 引导学生用学过的知识分析 红队净胜球数（+4）+（-2）蓝队净胜球数（-2）(+5)
要解决以上的问题我们先借助数轴来讨论有理数的加 法。 提出问题 一辆小汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向 右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。 ① 如果小汽车先向右运动5m，再向右运动3m，那么， 两次运动后总的结果是什么？ 2、如果小汽车先向左运动5m，再向左运动3m呢？ 用数轴表示这个运算。（图略） 3、如果小汽车先向右运动5m，再向左运动3m呢？ 独立思考：请大家独立利用数轴思考： 4、如果小汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么， 导学施教 小汽车从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什 么？ 5、如果小汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么， 小汽车从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什巡视，个别指导 么？ 6如果小汽车先向左运动5m，再向右运动5m，那么，小汽车从起点向哪个方向运动了多少;写成算式是什么？ 7、如果小汽车第1秒向右运动5m，第2秒原地不动，则两秒后小汽车从起点向右运动了多少，写成算式是什么？ 8、如果小汽车第1秒向左运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后小汽车从起点向左运动多少，写成算式是什么？ 根据所列出的8个算式，归纳法则。（法则略） 归纳法则 5 + 3 = 8 ① （-5）+（-3）= -8 ② 5+（-3）= 2 ③ 3+（-5）= -2 ④ 5+（-5）= 0 ⑤ （-5）+5= 0 ⑥ 5 + 0 = 5 ⑦ （-5）+0 = 0 ⑧ 强调：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。 借助数轴分析 借助数轴分析 思考回答： 向右运动了8m 列式 5+3=8 ①向左运动了8m= -8 ② 式 5+（-3）= 2 列式 （-5）+（向右运动了2m独立思考归纳法则，并尝用语言描述。40