第六练：因式分解的应用
【练习1】 当a，b取任意有理数时，代数式（1）（2）2(a?1)2?(2a?1)2；a2?7a?12；
（3）（4?3a)2?(b?4)2;（4）3a?2b?4?3a?12a?13中，其值恒为正的有（ ）个．
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
【练习2】 已知四个代数式：（１）m?n;(2)m?n;(3)2m?n;(4)2m?n．当用2m2n乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式4m4n?2m3n2?2m2n3．那么这两个式子的编号是（ ）
Ａ．（１）与（２） Ｂ．（１）与（３） Ｃ．（２）与（３） Ｄ．（３）与（４） 【练习3】 已知x?y?3,x2?y2?xy?4,则x4?y4?x3y?xy3的值为 ． 【练习4】 当x?y?1时，x4?xy3?x3y?3x2y?3xy2?y4的值是 ． 【练习5】 已知a，b，c，d为非负整数，且ac?bd?ad?bc?1997，则a?b?c?d? 【练习6】 若3x3?x?1,则9x4?12x3?3x2?7x?1999的值等于 ． 【练习7】 已知(2000?a)(1998?a)?1999,那么，(2000?a)2?(1998?a)2? 21a4?a2?1【练习8】 已知a??5,则? 2aa【练习9】 已知x?y?a,z?y?10,则代数式x2?y2?z2?xy?yz?zx的最小值等于 ．
【练习10】 已知A?a2?b2?c2,B??4a2?2b2?3c2．若A?B?C?0，则Ｃ＝ ．
【练习11】 已知x和y满足2x?3y?5，则当x＝４时，代数式3x2?12xy?y2的值是 ．
【练习12】 已知
x3?y3?z3?96,xyz?4,x2?y2?z2?xy?xz?yz?12,则x?y?z? ．
五．本章知识验收测试卷A
一、选择题（每题3分，共30分）
1、(?5a2?4b2)(______)?25a4?16b4括号内应填（ ）
A、5a?4b B、5a?4b C、?5a?4b D、?5a?4b 2、下列计算正确的是（ ）
A、(x?y)(y?x)?x?y B、(?x?2y)?x?4xy?4y C、(2x?22222222222222121y)?4x2?xy?y2 D、(?3x?2y)2?9x2?12xy?4y2 242222223、在(1)x?(?5)?(x?5)(x?5),(2)x?y?(x?y),(3)(?a?b)?(a?b) （4）(3a?b)(b?2a)?3ab?2ab?ab中错误的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A、(?a?b)(a?b) B、(?a?b)(a?b) C、(?a?b?c)(?a?b?c) D、(?a?b)(a?b) 5、如果：x?8xy?16y?0,且x?5,则（2x?3y)?（ ）
A、
222256253025225 B、 C、 D、 41616166、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）
A、0 B、1 C、8.8804 D、3.9601 7、如果x?8x?k可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（ ）
2A、8 B、16 C、32 D、64 8、(x2+px+8)(x-3x+q)乘积中不含x项和x项,则p,q的值 (
2
2
3
)
A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3,–9 D、p=–3,q=1 9、对于任何整数m，多项式(4m?5)2?9都能（ ）
A、被8整除 B、被m整除 C、被m－1整除 D、被（2m-1）整除 10．已知多项式A?x2?2y2?z2，B??4x2?3y2?2z2且A+B+C=0，则C为（ ） A、5x2?y2?z2 B、3x2?5y2?z2 C、3x2?y2?3z2 D、3x2?5y2?z2 二、填空题（每题3分，共30分） 11、9x2?12xy? =（3x+ ）
2
12、2012= , 48×52= 。
13、4x2?9y2?(2x?3y)2?__________?(2x?3y)2?_____。 14、x2?y2?48,x?y?6,则x?_________,。 y?________15、?7ab?14abx?49aby??7ab(________), mn(m?n)2?n(n?m)3?n(m?n)2(________)。
23m?131xy与?x5y2n?1是同类项，则5m+3n的值是 ． 34111217、如果a?k?(a?)(a?),则k? 。
3221．已知
18、把边长为12.75cm的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的小正方形，则剩下的面积
为 。 19、写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab 20、有一串单项式：?x,2x,?3x,4x,??，?19x,20x
（1）你能说出它们的规律是 吗？（2）第2006个单项式是 ； （3）第（n+1）个单项式是 ． 三、解答题（共60分） 21、（本题6分）计算下列各题： （1）(?4x?3y)3y?4x； （2）?3a?223419202?2???21??21??412?b??3a?b??9a?b?2??2??4?
（3）a?a?b??2b?a?b??a?b?； （4）(a2?ab?b2)a2?ab?b2
2?? 22、（本题6分）化简求值:
22??1??1???1??1??122???a?b???a?b???2a?b??b?2a??b?4a?（其中a??1,b?2）
2??2??2??2??4??????
23、（本题7分）试说明：无论x,y取何值时，代数式
(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数. 24、（本题7分）找规律：1×3+1=4=22， 2×4+1=9=32， 3×5+1=16=42，
4×6+1=25=52??
请将找出的规律用公式表示出来。