13、若x2?4x?4?(x?2)(x?n)，则n?_______
14、当2y–x=5时，5?x?2y??3??x?2y??60= ；
215、若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝ 。 16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是 17、计算：1232－124×122=______ ___．
18、将多项式x?4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 19、一个多项式加上－3+x－2x2 得到x2－1，那么这个多项式为 ； 20、若x?y?1003，x?y?2，则代数式x2?y2的值是 三、解答题
21、计算：(a?b)(a2?ab?b2)；
22、已知2x－3=0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。
23、计算：（x-y）?(x?y)(x?y)
24、（1）先化简，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–
（2）先化简，再求值：(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)，其中x??
222 ．
1。 213
25、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，
求7a?6ab?3ab?3a?6ab?3ab?10a的值．题目出完后，小聪说：―老师给的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．‖小明说：―不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．‖你认为他们谁说的有道理？为什么？
26、按下列程序计算，把答案写在表格内： +n -n 平方 答案 ?n n
(1)填写表格： 输入n 输出答案 3 1 33233231 21 —2 1 —3 1 … …
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
27、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）?展开式
的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数． （a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
28、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为?ABC的三边，且满足ca?cb?a?b，试判断?ABC的形状。 解：ca?cb?a?b
222244222244?c2(a2?b2)?(a2?b2)(a2?b2)?c2?a2?b2(C)??ABC是直角三角形(B)
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为：
A组 2009-2013北京市中考试题汇编答案
1.D
2.．解：(x?1)(2x?1)?(x?1)2?1 ?2x2?x?2x?1?(x2?2x?1)?1 ?2x?x?2x?1?x?2x?1?1 ?x?5x?1． 当x?5x?14时，
原式?(x2?5x)?1?14?1?15．
3．（2010?北京）分解因式：m﹣4m= m（m﹣2）（m+2） ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
3
解答：解：m﹣4m，
2
=m（m﹣4）， =m（m﹣2）（m+2）．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底． 4.
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解．
32
解答：解：a﹣10a+25a，
2
=a（a﹣10a+25），（提取公因式）
2
=a（a﹣5）．（完全平方公式）
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后可以利用完全平方公式继续进行二次分解，分解因式一定要彻底． 5.
考点：整式的混合运算—化简求值。 专题：计算题。
分析：本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出a+b的值，即可求出最后结果．
解答：解：a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b） 2222 =a+4ab﹣（a﹣4b）=4ab+4b22∵a+2ab+b=0 ∴a+b=0 ∴原式=4b（a+b）=0 点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键． 6. 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 22223
分析： 先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解答： 解：mn2+6mn+9m =m（n+6n+9） 2=m（n+3）． 2故答案为：m（n+3）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 7. 考点： 分式的化简求值。 2专题： 计算题。 分析： 将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值． 解答： 解：?（a﹣2b） ==， ?（a﹣2b） ∵=≠0，∴a=b， ∴原式====． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分
B组 2011-2013年北京市各城区一模试题汇编答案
1．b(a?2b)(a?2b)
22(x?1)x2．解：原式= ------------ 1分 ?（x?1)(x?1)x?1x?1x2= ------------ 2分 ?x?1x?12x=?x?1 ． ------------- 3分 x?1∵x?2?0，∴x?2． ∴原式=3.a(x?5)222?x?1x?1??1． ------------- 5分
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