(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少小时？ 19． （本题满分12分）
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.
20．（本题满分12分）
有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：
（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？
（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？ （3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
21、（本小题满分12分）
已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）若f（x）＞0，求x的取值范围． 22. （本小题满分12分）
已知a??cosx?sinx,sinx?，b??cosx?sinx,2cosx?，设f?x??a?b. （1）求函数f?x?的最小正周期；
（2）由y?sinx的图象经过怎样变换得到y?f?x?的图象？试写出变换过程； （3）当x??0,
???时，求函数f?x?的最大值及最小值. ?2??高二数学理科试题答案 1、 B 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 B 7、 D 8、 B 9、 D 10、 A 11、 C 12、 A 13、
2 314、1039 15、16,28,40,52
3 16、417、【答案】(1)
;(2)
.
试题分析：（1）由题意布列首项与公差的方程组，从而易得数列通项公式；（2）根据
，易得
试题解析： （1）由题意，
故（2）
；
.
18、【答案】(1)散点图如图：
(2)由表中数据得：
ii
y＝52.5，
＝3.5，＝3.5，∴＝0.7， ∴＝1.05， ∴＝0.7x＋1.05， 回归直线如图所示：
＝54，
(3)将x＝10代入回归直线方程， 得＝0.7×10＋1.05＝8.05， ∴预测加工10个零件需要8.05小时． 19、
20、【答案】（1）120（2）24（3）150
试题分析：（1）5位同学站成一排，全排列即可；（2）利用捆绑和插空法排列即可；（3）分组（3，1，1），（2，2，1）两组，计算即可
5试题解析：（1）A5＝120.
（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻
22故有A2A2A32?24．
33（3）人数分配方式有①3?1?1有C5A3?60种方法
C52C323②2?2?1有A3?90种方法 2A2所以，所有方法总数为60?90?150种方法 考点：排列组合问题
21、【答案】（1）（﹣1，1）（2）奇函数（3）（0，1） 试题分析：（Ⅰ）由??1?x?0，求得x的范围，可得函数的定义域；（Ⅱ）根据函数的定义
?1?x?0域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数；（Ⅲ）由f（x）＞0，可得loga（1+x）＞loga（1-x），分当0＜a＜1和a＞1时两种情况，分别利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集
试题解析：函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．