4 ．甲乙丙三人和修一条公路．甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为()？ A . 330 B . 910 C . 560 D . 980 解析：
方法1 ：假设每人每天该获得得报酬分别是abc . 则得方程：6( a + b ) = 1 800 * 1 / 3 2 ( b + c ）二1200 *l / 4 5 ( a + b + c ) = 900
得b = 70 , 70 * 13 = 910 。
方法2 ：乙劳动了6 + 2 + 5 =13 天，那么其报酬应该是13 得整数倍，只有B 符合，妙杀！ 5 . A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9.5 折，9 折，8.75 折出售，总价格为474 元．A 、B 两件衬衫的价格比5 : 4 , A 、B 、C 三件衬衫的价格分别是多少元？
A 250 200 70 B 2001 60 160 C 150 120 250 D 100 803 40 解析：8.75 折=7 / 8 。说明应该是8 的整数倍，只有b 满足
6 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5 : 4 ，国税局与地税局参加的人数比为25 : 9 ，土地局与地税局参加人数的比为10：3 ，如果国税局有50 人参加，土地局有多少人参加（) ?
A . 25 B . 48 C . 60 D . 63 解析：只有C 才能被10 整除
7 ．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20 套服装，就比订货任务少生产100 套；如果每天生产23 套服装，就可超过订货任务20 套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( )
A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O
解析：从题目中可以得到，选项减去100 能被20 整除，选项加上20 能被23 整除，有这2 个条件可以知道答案是C 。
8 . A 、B 、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元，已知A 衬衫的打折幅度是9.5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的打折幅度8.75 折，打折前A 、B 、C 三件衬衫的价格是多少元？
A . 600 元，400 元，140 元B . 300 元，240 元，500 元C . 400 元，320 元，320 元D . 200 元，160 元，680 元
解析：8 . 75 折=7 / 8 ．说明能被8 整除，CD 都符合条件，此时在用代入法，经检验C 符合条件。此题，需要经过转化，在验证，在代入。考试中这种算的上是难题了。
其实公务员考试中，大部分数学题目解题方法都能从书中找到这些方法，可以说2009 年国考可以直接妙杀和经过转化在运用妙杀实战方法的占了90 ％。在数学上，为公考赢得了宝贵了时间。这是取得高分很重要的一环。
9 ．王家村西瓜大丰收后，全村男女老少分四个组品尝西瓜，且每组人正好一样，小伙子一个人吃l 个，姑娘两个人吃1 个，老人三个人吃1 个，小孩四个人吃1 个，一共吃了200 个西瓜，问王家村品尝西瓜的共有（)
A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人 解析：说明能被3 和4 整除，只有B 符合。
常规做法、培训班的讲解：设每组有X 人，可列方程X ? =200 ，解得X = 96 ，则品尝西瓜的有96*4=384 人．
10 ．从A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分钟到达。问两地距离。 A . 240 B 270 C . 250 D . 300 解析：提速20 % ，说明原来速度与现在速度比是1 : 1.2 即5 : 6 ，提前一小时到达，6 一5 = 1 ，说明原来6 小时到达，提速后5 小时到达。S = vt , 说明答案肯定是能被5 和6 整除的。答案ABCD ，只有C 不合符被6 整除，ABD 符合，选不出答案，那么继续做下去。
提前一小时达到方程：s/v-5s / 6v = S / 6V = 1 （可知S 能被6 整除）,再由，可提前40 分钟到达即2 / 3 小时，数学联系法可知，答案是能被3 整除的。可知V 能被3 整除，加上前面S 能被6 整除，得出S 能被18 整，答案B 另外一种方法：
提前一小时可知l : （1+20 % ) = 5 : 6 一＞提前l 个小时，所以原来需总时间6 小时后一个方程1 : ( 1 + 25 % ) = 4 : 5 一＞5 代表走120KM 以后的时间，提前2 / 3 小时到，所以2 / 3 * 5 = 10 / 3 小时
所以走120KM 用的时间是：6 （总时间）-10 / 3 = 8 / 3 120 / ( 8 / 3 ) = S / 6 S = 270
此题如果列方程解题，将是比较复杂的，巧妙利用整除和数字特性即可做出。 ( 四）答案与解析
1 ．有这样的自然数：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，在这种自然数中除了1 以外最小的是几？ A . 25 B . 121 C . 211 D . 421 解析：
6
方法l ：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，这个数比2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数大l ，并且2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数为420 ，所以这个数为421 。
方法2 ：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多，一般关于整除的题目，用代入法能解决。
2 ．一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。 A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析：
方法l ：这是一道关于整除的问题。一般情况下直接代入是最简便的方法。 但是这道题，用代入法不奏效。可采用固定的模式分析，便能很快得出答案。 这个数可以表示为：
9N + 7 = 5M + 2 = 4X 十3 5M = 9N + 5
N 必须是5 的倍数 4X =9N + 4
N 必须是4 的倍数
因此，N 必须是20 的倍数。
N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。
方法2 是解决此类题目的万能方法，必须掌握。
秒杀实战方法：9*4*5 = 180 , 1000 /180 = 5 ? 100 ，因此共有5 个数。
3 ．一个自然数，被7 除余2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以内一共有多少个这样的自然数？
A . 5 B . 2 C . 3 D . 4
解析：被7 除余2 ，说明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，说明加上5 也可以整除了，从而推断该数加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍数。因此这个数可能是 56*1-5 ; 56*2-5 ; 56*l7-5
经过检验发现56*3-5 = 163 满足条件，进而推知163 + 7*8*9 = 667 满足。 秒杀实战方法：7*8*9 = 504 1000/504 =2
因此满足条件的最多只能有2 个数。
4 一个数被3 除余l ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以内这样的数有多少个？ 解析：
方法1 ：一个数被3 除余1 ，被4 除余2 ，如果增加2 ，这个数既能被3 整除，又能被4 整除，因此可以设这个数是12N-2 ，被5 除余4 ，可以设这个数有5K + 4 ， N 、 K 都是自然数。12N - 2 = 5 K + 4 12N-6 = 5K
5K 的尾数只能是0 ，或者5 . N = 3 的时候最小值为34
3 , 4 , 5 的最小公倍数为60 . 34 , 34 + 60 ．?
方法2 : 1000/60 = 16 ? 40 因此有17 个
5 ．一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个？ A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 解析：
方法l : ( l ）设5k + 2 = 8m + 7 , 5k=8m + 5 , m 必须是5 的倍数，m=0，5，10，?： m = O 时，8m + 7 = 7 ；因为5 和8 的最小公倍数是40 ，设40n + 7 = 9L + 5 , 9L = 40N 十2 ；N=4 时取得最小值167 .
秒杀法：5 , 8 , 9 的最小公倍数是360 , 1000/360 = 2 ? 280 因此有3 个
利用这一方法解题，此类题目就很容易了，书中的大部分方法比市面上所有的参考书、培训班中的方法都简单很多。希望大家好好掌握书中的一些方法，别人不会，你会而且是秒杀，笔试就可以胜出对方了。
6 ．甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A 、B 两地共有多少千米？ A . ZO B . 30 C . 40 D . 50
解析：甲乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，说明答案应该是3 的倍数。秒杀！
7 ．某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5 折，付款时满400 元再减100 元，己知某鞋柜全场8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？
A . 550B , 600 C . 650 D . 700
解析：假设原价为a ，根据题目条件列方程： 0.95*0.85a = 384.5 + 100 = 484.5
7
观察484.54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被3 整除的，0.95 和0.85 都不能被3 整除，所以a 一定能被整除，答案是B .
8 ．甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做10 个，乙少做5 个，丙做的个数乘以2 ，丁做的个数除以3 ，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( ) A . 180 B . 158 C . 175 D . 164
解析：丁做的个数除以3 ，说明丁做的个数必定是3 的整数倍。答案A
9 ．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5，现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的3/4，那么，这袋糖里有多少颗奶糖？ A . 1 00 B . 112 C . 120 D . 122
解析：奶糖的颗数占总数的3 / 4 ，总颗数是4 份，奶糖是3 份，说明奶糖的颗数应该是3 的整数倍，只有C 满足。
10 ．王师傅加工一批零件，每天加工20 个，可以提前l 天完成。工作4 天后，由于技术改进，每天可多加工5 个，结果提前3 天完成，问，: 这批零件有多少个？ A . 300 B . 280 C . 360 D . 270 解析
这批零件数应能被20 整除，并且减80 能被25 整除，答案只有B 符合。
11 ．爸爸每隔3 天上一次班，妈妈每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 号，请问下一次共同上班的日子是几号？ A . 3 月6 日B . 3 月3 日C . 3 月4 日D . 3 月5 日 解析：仔细审题，每隔3 天就是每4 天，每隔5 天就是每6 天，4 和6 的最小公倍数是12 ．另外一点需要注意的是，2008 你啊你2 月事闰月，只有29 天。
12 ．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5 月18 日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A . 10 月18 日B . 10 月14 日C . ll 月18 日D , 11 月14 日
解答：甲：6 天去一次； 乙12 天去一次； 丙18 天去一次； 丁30 天去一次 他们的最小公倍数是180 ，即是180 天相遇。
5 月有31 天，即5 月有13 天到6 月。180-13 = 167 两个月一周期有61 天，167 / 61 = 2 余45 天，
6 + 2*2 = 10 月，10 月有31 日，余下45 - 31 = 14，即11 月14 日 13 ．某次测验有50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣1 分，某学生共得82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( ) A . 33 B . 39 C . 17 D . 16
啼军析］答对的题目得分减去答错的题目得分＝82 ，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A 、B 、C 都是奇数，所以选择D 。
相关基础知识未必掌握：熟练掌握有助与快速解题，甚至秒杀。 奇偶运算基本法则： 奇数士奇数=偶数； 偶数士偶数=偶数； 偶数土奇数=奇数； 奇数士偶数=奇数。 推出：
1 ．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 2 ．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 14 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10 % ，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12 % ，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ A . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 % 解析：常规方法：
假设第一次蒸发掉后溶液为x ，蒸发掉水为y : 那么可以列出：
10 % x = 12 % ( x 一y ) x % ( x 一Zy ) = 10 % x 得出z = 0.15
方法2 ：设中间次剩下100 溶液，溶质12 ，则刚好12 % ；那么第一次就是12 / 120 = 10 % ，可知每次蒸发掉是20 ，于是第三次就是：12/80 = 15 %
可见，常规思路对于解决题目固然重要，但是要在公务员考试中取得突破，必然要采取一些非常规的手段和方法，这些来自实战中的方法效率高，一旦把握住，无疑将很快提升自己的信心和实力，在考试当中，数学上其实都能找到快速解题的方法，也就是在几十秒内搞定，甚至做到秒杀，如果你在公务员考试当中，很多数学题目被你秒杀了，那么无疑你的笔试关基本可以通过了。
有过行测实战经验的朋友们都知道，数算题的难点不在解不出，而在难以在参考用时内解出，（数算参考用时20 分钟，20 题．个别省份25 题，比如浙江等），以致许多朋友初次参加行测往往失误在数算用时太多，甚至因而导制考试失败。
但同时，数算也是主要的拉分项目，选则放弃数算的朋友也往往难以取得高分，加重了申论考试的压力。
所以一定要把握好数算，只有把握好数算的基础才能取得一个相对高的分数。灵活应用书中的方法，
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篇幅和精力有限，不能全部一一举例，以后做题当中遇到问题，或者没有很好的方法，都可以发到QQ 群里讨论，我们也会定期给大家解答题目，和共享的资料。（去年群里国考行测上80 的不再少数，60 ％以上在70 + ) . 十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。 （一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80 分，其中男生的平均成绩是75 ，女生的平均成绩是85 。求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160 分，平均分80 分。男生和 女生的比例是l : 1 。
方法二：假设男生有A ，女生有B 。 ( A * 75 + B85 ) / ( A 十B ) = 80
整理后A = B ，因此男生和女生的比例是1 : 1 。 方法三：
男生：75 5 80
女生：85 5 男生：女生 = 1 : l 。
一个集合中的个体，只有2 个不同的取值，部分个体取值为A ，剩余部分取值为B 。平均值为C 。求取值为A 的个体与取值为B 的个体的比例。假设A 有x , B 有（1 一X ）。 AX + B ( 1 一X ) = C
X =（C 一B ) / ( A 一B ) 1 一X =（A 一C ) / A 一B
因此：X : ( l 一X ) = ( C 一B ) : ( A 一C ) 上面的计算过程可以抽象为： A C 一B C
B A 一C
这就是所谓的十字相乘法。 十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。 第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。 1 ．某体育训练中心，教练员中男占90 % ，运动员中男占80 % ，在教练员和运动员中男占82 % ，教练员与运动员人数之比是 A . 2 : 5 B . l : 3 C . 1 : 4 D . l : 5 答案：C 分析：
男教练：90 % 2 %
82 %
男运动员：80 % 8 %
男教练：男运动员＝2 % : 8 ％ = 1 ：4
2 ．某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，己知每个男职必每季度发580 元，每个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少 A . 2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . 1 : 2 答案：B
分析：职工平均工资15000 / 25 = 600 男职工工资：580 30
600
女职工工资：630 20 男职工：女职工＝30 : 20 = 3 : 2
3 ．某城市现在有70 万人口，如果5 年后城镇人口增加4 % ，农村人口增加5 . 4 % ，则全市人口将增加4 . 8 ％。现在城镇人口有（）万。
A . 30 B . 31.2 C . 40 D . 41.6 答案A 分析：城镇人口：4 % 0 . 6 %
4 . 8 %
农村人口：5 . 4 % 0 . 8 % 城镇人口：农村人口=0.6 % ：0.8 ％=3 : 4 70 * ( 3 / 7 ) = 30
经验总结：行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，而且做题需要效率，如果不会提高效率，一切白搭。个人觉得首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，
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而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。我去年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。最后记得，多做多练一定是王道！
4 ．某班男生比女生人数多80 % ，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，则此班女生的平均分是：
A . 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分 答案：A
分析：假设女生的平均成绩为X ，男生的平均Y 。男生与女生的比例是9：5。 男生：Y 9 75 女生：X 5
根据十字相乘法原理可以知道，X=84 5 ．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % ．其中本科毕业生比上年度减少2 % ．而研究生毕业数量比上年度增加10 % ,那么，这所高校今年毕业的本科生有： A . 3920 人B . 4410 人C . 4900 人D . 5490 人 答案：C 分析：去年毕业生一共7500 人。7650 / ( 1 + 2 % ) = 7500 人。 本科生：-2 % 8 % # 2%
研究生：10 % 4 %
本科生：研究生=8 % : 4 % = 2 : 1 。 7500 * ( 2 / 3 ) = 5000 5000 * 0.98 = 4900 6 资料分析：
根据所给文字资料回答121 一125 题。
2006 年5 月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272 . 2 亿元，创今年历史第二高。据统计，l-5 月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7 亿元，比去年同期增长12 . 5 ％。 汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5 月份，全市机动车类销售量为5.4 万辆，同比增长23.9 ％。据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额32 .3 亿元，占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3 ％。
据对限额以上批发零售贸易企业统计，5 月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4 月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50 ％。其中，家具类商品零售额同比增长27.3 % ，建筑及装演材料类商品零售额同比增长60.8 ％。同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6 ％。 121 ．北京市2006 年5 月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：
A . 50.5 % B . 58.5 % C , 66.5 % D . 74.5 % 答案：B
分析：( 32.3 / 2 0.3 % ) / 272.2 。结果和160 / 270 相当。接近60 ％。所以选B 。 122 ．若保持同比增长不变，预计北京市2007 年前5 个月平均每月的社会消费品零售额： A ．将接近255 亿元B ，将接近280 亿元C ．将接近300 亿元D ．将突破300 亿元 答案：C
分析：( 1312.5 / 5 ) * ( l + 12.5 % ）。 12.5 ％=l / 8 。（1312.5 * 9 ) / 40 接近300 。 123 . 2006 年5 月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装演材料类商品零售额的比例是： A . 27.4 % B . 29.9 % C . 32.2 % D . 34.6 % 答案：A
分析：两种方法。
法一：比较常规的做法假设2005 年家具类所占比例为X 。
X * ( l + 27.3 % ) + ( l 一X ) * ( l + 60.8 % ) = l + 50 % X = 32.2 ％。
【32.2 % * ( l + 27.3 % ) 】 /【32.2 % * ( l + 27.3 % ) + ( l 一32.2 % ) * ( 1 + 60.8 % 0 ) 】 = 27.4 %
整个过程计算下来，至少5 分钟。 法二：十字相乘法原理．最快． 家具27.3 % ，近似为27 % ; 建筑60.8 % ，近似为61 ％。 家具：27 % 11% 50 %
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