12 ．在50 件产品中有4 件是次品，从中任抽5 件，至少有3 件是次品的抽法有多少种． 解析：
至少有3 件则说明是3 件或4 件3 件：C4 取3xC46 取2 = 4140 4 件：C4 取4xC46 取l = 46 共计是4140 + 46 一4186
13 有甲、乙、丙三项任务，甲需2 人承担，乙、丙各需1 人承担．从10 人中选派4 人承担这三项任务，不同的选法共有（) ( A ) 1260 种（B ) 2025 种（C ) 2520 种（D ) 5040 种解析： 分步完成
第一步：先从10 人中挑选4 人的方法有：C10 取4 一210 第二步：分配给甲乙并的工作是C4 取ZXCZ 取IXCI 取1 = 6X2XI = 12 种情况则根据分步原则乘法关系Z10X12 = 2520
14 . 12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4 人，则不同的分配方案共有种 解析：
每个路口都按次序考虑第一个路口是clZ 取4 第二个路口是CS 取4 第三个路口是C4 取4
则结果是C12 取4 只Cs 取4XC4 取4
可能到了这里有人会说三条不同的路不是需要P33 吗，其实不是这样的，在我们从12 人中任意抽取人数的时候，其实将这些分类情况己经包含了对不同路的情况的包含。如果再xP33 则是重复考虑了
如果这里不考虑路口的不同即都是相同路口则情况又不一样因为我们在分配人数的时候考虑了路口的不同。所以最后要去除这种可能情况所以在上述结果的情况下要一P33
经验总结：行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，而且做题需要效率，如果不会提高效率，一切白搭。个人觉得首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。我去年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。最后记得，多做多练一定是王道！
水电相关运算题目
水电相关运算题目，解法有4 种：
1 ，列方程：费时，费力，忌讳运用此方法。
2 ，代入法，相对简单点，但是需要进行多次验证。费时！ 3 ，十字相乘法：培训班授课好像都是用列方程和十字结合的解法，此方法一般，一般都需要做2 次十字交差才能得出答案。
4 ，秒杀实战方法拆分：直接将题目中结果的那个数字进行拆分，可以直接得出结果。拆分需要根据其它相关数字进行拆分，比如总电费价格8 ，标准用电2 元一度，超出部分3 元一度，那拆分肯定需要考虑2 和3 的倍数问题。拆分如下8 = 2 + 3 * 2 ，说明超出用电是2 度．94 练习：
1 某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0 . 50 元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80 ％收费。某用户九月份用电84 度，共交电费39 . 6 元，则该市每月标准用电为（）度。
A60 B . 65 C70 D75 解析：
尔去1 ：费用相关问题，每年各省和国考都会涉及，如果数学功底不好的同学，那么遇到这类题目可以采用直接代入法，经过检验选出答案。 方祛2 ：十字相乘法 基本用电每度0 . 5 元，超标用电每度市。．4 平均每度用电费用39 . 6 / 84 元基本：O 万39 石／84 一04 39 . 6 沼4
超标0 . 4 0 . 5 一39 . 6 / 84
解得：基本用电：超标用电＝6 : 24 ，总共用电84 度，所以基本用电是60 度．如果84 度电都是0 . 5 元，需要交42 元；
如果84 度电都是0 . 4 元，需要交33 . 6 元； 基本：426 39 . 6
21
超标33 . 69 95
这样计算就简单多了，十字相乘巧妙利用可以大大提高解题速度。方法3 ：差乘法
由于超标用电每度要比标准用电少0 . 1 元，( 42 一39 . 6 ) / 0 . 1 一24 说明超标24 度电。 所以基本用电是60 度。 方法4 ：拆分：
思考过程，共交电费39 . 6 , 4 * 4 末尾才6 ，说明84 度电里可能是4 , 14 , 24 等度电是超出部分，那么只有当24 的时候才满足条件。24 * 0 . 4 + 60 * 0 . 5 = 39 . 6
2 ．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24 度，则每度收9 分钱；入股超过24 度，则多出度数按每度2 角收费，若某月甲比乙多交了9 . 6 角，则甲交了（）角（）分？ A . 27 角6 分B . 26 角4 分C . 25 角5 分D . 26 角6 分解析：
实战方法：甲多交了％分，因为％即不是20 也不是9 得倍数，所以必然甲用电大于24 度。％= 60 + 36 ，说明甲超标了3 度电。24 * 9 十20 * 3 一276 分％= 60 + 36 ，这需要有数字的敏感度才能想的到，上面一题，通过敏感度可知39 一30 + 9 . 6 ，可以更快的解出答案。因为30 是5 的倍数，9 . 6 是4 的倍数，所以才这么列。 在看一题
3 为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2 . 5 元，超过标准的部分加倍收费，某用户某月用水巧吨，交水费625 元，若该用户下月用水12 吨，则应交水费多少钱？A 42 . 5 元B 475 C 50D55 解析：
62 . 5 = 50 + 125 , 2 . 5X5 二125 ，说明超标了10 吨。5 吨是标准的
那么12 吨需＝5 X2 . 5 + 7x5 = 475 ，这种题目这种方法是最简便的，当然还有其他方法，十字相乘法等。
这类题目通过数字的拆分解题是最快的，列方程解题即费时间，过程又复杂。 公式变换
此类题目一般往往题目很简单，但是只能列出2 个方程，不仔细是解不出答案的。解法是通过公式变换，然后进行加减等得出答案。
1 ．在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都同一方向跑步时，每隔12 分钟遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4 分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多（）分钟？A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析：
V 甲一V 乙一S / l2 V 甲＋V 乙＝S / 4
上＋下得到：V 甲二S / 6 , V 乙二5 / 12
所以甲跑一圈需要6 分钟，乙跑一圈需要12 分钟12 一6 = 6 分钟
2 ．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙7 件、丙l 件需花3 ．巧元，如果购买甲4 件、乙10 件、丙1 件需花4 . 2 元，那么购买甲、乙、丙各1 件需花多少钱？ A . 1 . 05 B . l . 4 CI . 85 D . 2 . l 解析：
3a 十7b + c 二3 . 15 4a 十IOb + c = 4 . 2
2 式减1 式：a + 3b = l . 05
4a + 10b + c = a + b ＋叶3a 珍b 二a + b + c + 3 ( a + 3b ) = 4 . 2 所以a + b + c 二42 一1 . 05 * 3 = 1 . 05 ( 09 国家真题）
甲购买3 支签字笔、7 支圆珠笔、1 支铅笔共花费32 元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4 支，圆珠笔10 支，铅笔l 支，共用去43 元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱2 A . 21 B . ll C . 10 D . 17 解析： 98
设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为A 、B 、C ，则根据题意可以列算式为： ( 1 ) 3A + 7B + C = 32 ( 2 ) 4A + 10B + C = 43
( 3 ）把（1 ）式乘以3 可以得到（3 ) : ( 4 ）把（2 ）式乘以2 可以得到（4 ) : gA + ZIB + 3C = 96 SA + 20B + ZC 二86
( 5 ）把（3 ）式减去（4 ）式可得：A + B + C = 10 ( 6 ）所以，正确答案是C 。 此类问题的解法都是类似的。解法是通过方程变换求解。 概率的题型
一个箱子里面装有10 个大小相同的球，其中4 个红球，6 个白球。无放回的每次抽取一个，则第二次取到红球的概率是（) ?
A . 4 / 1 5 B . 2 / 15 C . 2 / 5 D . 1 / 3 解析：
第一种情况是“白＋红”的概率为：6 / 1 0 X4 / 9 = 4 ／巧 第二种情况是“红十红”的概率为：4 / 10 X3 / 9 = 2 ／巧
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因为题目要求“第二次取到红球的概率”所以都包含了上面两种可能，所以答案为：4 / 15 + 2 / 15 二2 / 50 99
这种方法也是大家常做的方法，培训班给的方法也是这样的。如果是第三次，第四次，二第N 次取得红球的概率是多少？可能很多人就不清楚怎么计算了。
箱子里有m 个红球，n 个白球。无放回的每次抽取一个，则第x 次取到红球的概率是（) 其中x = l , 2 ．· ”\·
根据全概率公式，其实不管x 等于多少这个题目的答案都是m / ( m + n ) c 前面那个例题也是，不单是“第二次”，就是，“第一次”, “第三次”, “第四次”? ? 答案其实都是CZ / 5 。所以这里我们要记住一个结果，
所以，以后碰到这种题目不管它是出第几次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率来算，结果是一样的。当然要符合上述这一类题型才行，千万不要滥用。
接着我说另外两种题型，一种就是前面我提到的“有放回”其实这是最简单的一种，有放回的话其实不管你哪一次取都是一样的。它的答案跟上面的会一样，不过这种题是一般不会出现。 另一种如果例题是“第二次‘才’取到红球的概率”，那么结果应该是6 / IOX4 / 9 二4 / 15 （这其实是我们例题里面的第一种情况）。
题目可以演变成很多种的，可以是取球，也可以是拿水果、拿信? ? 但万变不离其宗。记住这类题型，就能快速做出答案，做到秒杀！
公务员考试中不容忽视的几个小细节。正所谓细节问题决定成败，在做资料分析题目的时候需要注意下几个方面 刻度尺的妙用
规模以上高新技术产业产值比重 亿元12000 10000 8000 60 ( ) 0 4 ( ) DO 2000 O
40 . 0 35 . 0 30 . 0 25 一0 20 ' O 15 . 0 10 . 0 5 . 0 0 . 0 1998 1999 20 ( ) 0 2001 20 倪20 ( ) 3 2004 2005 O 规模以上工业总产值 ～心～高新技术产业比重
例题1 . 2002 年苏州市规模以上工业总产值大约是（）亿元
A . 4000 B . 3800 C . 3500 D . 3000 利用刻度尺可以很快找到答案C 。 0 0 0 00 内U 0 0 CV 甲? 协nU 叼〕 0 户办八U 工乃01 乃0 4 气、气J ，气一l 、胜 手表的妙用
例题；2006 年国考
从12 时到13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有： A . 1 次B . 2 次C . 3 次D . 4 次 量角器的妙用：
资料分析有饼图的题目，在计算饼图的某一部分占全图的几分之几，往往要相加很多的数字，直接计算往往一分钟也计算不出来，用量角器直接量出角度除以360 。就是该部分所占全图的比例。
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综合练习 4 17 101 3 151
1 ．分数9 , 35 , 203 , 7 , 301 中最大的是（）。 4 17 101151
A . 9 B . 35 C . 203 D . 301 1 2 21
解析：比较3 和5 这两个数，很容易发现5 > 3 。同样的道理，我们发3 2 151
现7 比5 大。由此，我们很容易得出结论301 是所有数字中最大的。采用这种比较推理的方法很有好处，因为我们对简单的数字大小比较很熟悉，很容易通过简单的类比推理发现规律。 这个题目也可以直接比较：
3 1 1 4 1 1 17 1 1 101 1 1 151 7 = 2 一14 , 9 = 2 一18 , 35 = 2 一70 , 203 = 2 一406 , 301 1 1 1511 1 151
= 2 + 602 。301 > 2 ，而其它几个数都小于2 ，因此301 最大。2 . ( 8 . 4X2 . 5 + 9 . 7 ）令（1 . 05 十1 . 5 + 8 . 4 令0 . 28 ）的值是（）。A . 1 B . 1 . 5 C . 2 D . 2 . 5 （答案）A
（解析）常规方法就是直接计算。很多参考书也是这么解释的。307 原式＝307 一1
其实，可以直接选择答案A 。因为前面（8 . 4x2 . 5 + 9 . 7 ）我们可以判断结果是小数点后面的数字是7 。（1 . 05 二1 . 5 + 8 . 4 二0 . 28 ）计算结果小数点后面的数字也是7 。因此答案是1 或者11 之 类的。
3 . 19991998 的末尾数字是（）。 A . 1 B . 3 C . 7 D . 9 （答案）A
（解析）1999 的平方末尾数字是l , 1 的任何次方都是1 。而1999 = 1998 ( 19992 ) 999 ，所以末尾数字是l 。
4 ．有面值8 分，1 角和2 角的三种纪念邮票若干张，总价值为1 元2 角2 分，则邮票至少有多少张（）。
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 （答案）C
（解析）从总价值为122 分这一点入手分析，肯定要有8 分的邮票4 张。8 又4 = 32 ,
122 一32 = 90 。如果要邮票张数最少，那么2 角的要尽可能多。所以，2 角的有4 张，1 角的一张，8 分的4 张
经验总结：行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，而且做题需要效率，如果不会提高效率，一切白搭。个人觉得首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。我去年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。最后记得，多做多练一定是王道！
5 ．某城市现在有人口70 万，如果5 年后城镇人口增加4 % ，农村人口增加5 . 4 % ，则全市人口将增加4 . 8 ％。那么这个城市现在有城镇人口（）万。 A . 30 B . 31 . 2 C . 40 D . 41 . 6 （答案）A
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（解析）常规算法：假设现在城镇人口x ，农村人口Y 。X + Y 二70 X ( 1 + 4 % ) + Y ( 1 + 5 . 4 % ) = 70 ( l + 4 . 8 % ) X = 30 , Y 一40 。
非常规算法：如果假设城市和农村人口相等，那么根据题目条件，5 年后全市人口将增加4 . 7 ％。因此。农村人口占多数。城镇人口占少数答案应该在AB 中选。代入X 二30 检验，正确。如果30 不正确，直接选B 。多种方法综合运用，会简化计算。
6 . 2003 年7 月1 日是星期二，那么2005 年7 月l 日是（）。A ．星期三B ．星期四C ．星期五D ．星期六（答案）C
（解析）根据题目条件可以知道，其中的时间差是（366 + 365 ）天，366 十365 = 350 十16 十350 十15 = 350 + 350 十14 十2 + 350 + 14 + 1 = 350 + 350 + 14 + 14 + 3 ，可以迅速判断（366 + 365 ）被7 整除余3 。因此。2005 年7 月1 日应该是星期五。 7 ．甲乙丙三人沿着环行的跑道进行800 米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲ll
多跑7 圈，丙比甲少跑7 圈。如果他们跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面多少米？( )
A . 85 B . 90 C . 100 D . 105 （答案）C
7 86 （解析）在相同的时间内甲跑一圈（7 圈），乙跑7 圈，丙跑7 圈。根据这个条件可以知道三人的速度比是7 : 8 : 6 。乙跑了800 米，那么甲跑了700 米，丙跑了600 米。所以，当乙到达终点时，甲在丙前面100 米。8 ．某船第一次顺流航行21 千米又逆流航行4 千米，第二次在同一河道
里顺流航行12 千米，逆流航行7 千米，结果两次航行所用时间相等。假设船本身的速度和水流的速度始终不变，则顺水船速与逆水船速之比是
A . 2 . 5 : 1 B . 3 : 1 C . 3 . 5 : 1 D . 4 : l （答案）B （解析）常规的方法大家应该都会的。这里介绍一下非常规方法。顺流航行21 千米又逆流航行4 千米，与顺流航行12 千米又逆流航行7 千米所用时间相等。根据这个条件我们可以发现，顺流9 千米和逆流3 千米所用的时间正好相等。
因此，顺流速度和逆流速度之比为3 : 1 。 如果大家不明白，可以参考以下解析：
把“顺流航行21 千米又逆流航行4 千米”看作“顺流航行（9 十12 ) 千米又逆流航行4 千米”；把“顺流航行12 千米又逆流航行7 千米”看作“顺流航行12 千米又逆流航行（4 + 3 ）千米”。比较画线的两部分，由于所用时间相等，因此顺流9 千米和逆流3 千米所用的时间正好相等。 9 ．某单位对100 名员工进行调查，发现他们喜欢看电影、球赛和戏剧。其中58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影。既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16 人，三样都喜欢的有12 人，则只喜欢看电影的有（）人。 A . 22 B . 28 C . 30 D . 36 （答案）A （解析）
表示喜欢球赛的58 人 表示喜欢戏剧的38 人
表示既喜欢球赛又喜欢戏剧的18 人 肇馨曝
O 表求只喜欢看电影＝100 一58 一16 一4 = 22
集合问题，画文氏图，借助文氏图来求解，比较方便。这种题目属于常规题目，一定要熟练地掌握。 在看一题：
如图所示，X 、Y 、Z 分别是面积为64 、180 、160 的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290 ，其中X 与Y 、Y 与Z 、z 与X 重叠部分的面积依次是24 、70 、36 ，那么阴影部分的面积是：
A . 1 5 B . 16 C . 14 D . 18
解析：此题看上去是一道几何题目，实质还是容斥问题。容斥问 题的2 个公式：
两个集合的容斥关系公式：( l ) A + B = AUB + A 门B ( 2 ）三个集合的容斥关系公式：
A 十B + C = AUBUC + A 门B + B 门C + C 门A 一A 门B 门C
此题只要代入公式就可以解出答案，容斥问题只要把握好画文氏图和公式的结合就没什么问题．
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