变式教学在高一数学教学中的应用
好在这节课的平行直线不论是平面中的还是空间中的一些性质都是一样的，况且学生理解起来不存在太大问题。不过本节课的等角定理学生掌握的不太透彻，主要是学生总是忽视“分别对应平行，且方向相同”。本节课的空间四边形这个概念也很重要，不过这并不是一个难点。
在创设教学情境的时候，先从初中平面直线平行入手，在学生已经掌握的知识水平上，提出一些问题，让学生自主探究。可以借助一些多媒体、教具或是生活中的实物，有利于学生构建空间思维，也培养了学生数形结合的思想。
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辽宁师范大学硕士学位论文
8 数学变式教学的再认识
8．1 教学反思
变式教学一直都是数学教学的主要形式，尤其是数学学科，任务重，时间紧，难度大，在这样的情况下，就更突出了变式教学的优势。教师通过不同适当的变式，为学生搭建“脚手架”，在这过程中，让学生独立思考数学“变”的大环境中“不变”，有利于培养学生的创新意识，更能抓住数学的本质东西，起到举一反三的效果，帮助学生脱离“题海战术”的苦海与教师教学上的无奈。从老师的角度去看，第一，变式教学可以充分调动学生的自主学习，有利于培养学生的创新能力。第二，可以转换教学形式，可以让学生充分体现数学中的数形结合和化归思想。第三，变式教学对教师把握教材，研究理论，设计课堂的要求也提高了。从学生的角度去看，数学变式教学有利于培养学生的抽象思维和发散思维，加深了学生对数学内容的理解，并能对其灵活应用，减轻学生负担。其实，很多教师能看到变式教学在教学上的巨大效果，但为什么实际教学中没有达到预想的效果呢，“灌输”的思想和“题海”的现象在高中仍然是极其普遍的想象呢？变式教学固然是极其有效地教学，但运用变式也要注意一些问题。
变式教学并不是一个万能的教学形式，这就不得不说到变式教学在我国教学上的局限。很多教师会用单一的角度去看数学变式教学，把变式练习等同于变式教学。学生与学生之间本身就存在着很大的认知差距，要针对不同的数学内容设计教学，使数学变式一直处于学生的“最近发展区”。在设计的时候，还要掌握变式教学的“度”和连贯性，如果就是一味的突出变式，反而会让学生感觉很乱，抓不住学习上的主要内容，而是在死记那些变式，这样就是曲解了变式教学的真正作用。
8.2 数学变式教学展望
在之后的教学中，一线的高中数学教师能够真正去理解变式教学，对变式教学的相关理论进行学习，并能够精心设计每节课的变式，构建“脚手架”，让学生不会觉得高中数学很抽象。还有，现在的教育技术越来越先进，将它运用在变式教学上，可以更全面的让学生感知数学概念。用多媒体进行变式教学，图像、动画等多维度展示给学生数学概念，性质形成的过程，可以让课堂效果更好。数学变式教学是中国特色主义教学，我们深深的相信，它的明天一定会更加美好。
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变式教学在高一数学教学中的应用
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辽宁师范大学硕士学位论文
附录A 高中数学教师关于变式的问卷调查
尊敬的老师：
您好！我是辽宁师范大学数学学院10级教育硕士，我现在着手学位论文的撰写，论文的内容跟高中数学变式教学有关。结合我论文课题的需要，以下是关于高中数学教师对变式教学的认知情况的调查问卷表．我迫切地希望得到您的支持，请您如实回答所有问题．非常感谢您的合作！
姓名：_____________ 性别：______ 学校：____________________ 年龄：______ 学历：_____________ 从教年限：___________ 1、您认为变式在数学教学中的作用是：（ ）
A 很重要 B 可有可无 C 完全没用 D 说不清楚 2、您在数学课堂上运用变式进行教学的情况：（ ） A 经常 B 偶尔 C 几乎不 D 没用过 3、您认为数学变式教学是一种：（ ）（可多选） A 教学模式 B 教学思想 C 教学手段 D教学现象 4、您在每次进行变式教学的之前会：（ ）
A 非常精心的准备 B 稍作准备 C 无意识的 D根本不用 5、您认为数学中的变式在教学中主要体现是：（ ）
A 一题多解 B 一题多变 C 一法多用 D教法上的变式 E其他______ 6、您认为在数学课堂上使用变式的效果：（ ） A 及其好 B一般 C 不太好 D根本没有效果 7、您一般会在哪个教学环节中使用变式：（ ）（可多选） A课前复习 B新课引入 C探究新课 D课堂巩固 E 本课练习
8、某位老师在教授函数的单调性这一节时，函数单调性定义运用了以下变式 (a) 变式1 若x1?x2，则f(x1)?f(x2)?0?增函数； 若x1?x2，则f(x1)?f(x2)?0?减函数 .
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变式教学在高一数学教学中的应用
(b) 变式2 (x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0?增函数； (x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0?减函数. (c) 变式3
f(x1)?f(x2)?0x1?x2(x1?x2)?增函数
f(x1)?f(x2)?0x1?x2(x1?x2)?减函数
（1）您会觉得这些变式的设置：（ ）
A 太多，不适宜本节课 B 刚好，让学生能多层次理解 C 有点少，还需要添加 D 太少，不足以突出定义的本质 （2）您在做概念变式教学的时候，判断适度的标准是：（ ）
A 是否能达到预期的教学目标 B是否能够尽可能的让大部分学生接受 C是否使学生对概念的理解有深层次的认识 D是否能够让学生对知识点更清晰 E 以上都是考虑的因素 F其他_________________________ 9、在教授一元二次函数这节时，你会进行了（ ） （1）A 添加三个一元二次关系这个知识点。
B 不太会专门拿出来进行分析讲解。
C 根本没有必要讲授除了一元二次函数之外的知识联系，会让学生很困惑。 D 遇到再说。
（2）学生在遇到类似如下：若不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0对一切x?R恒成立，则
a的取值范围_______的问题，会遇到的困难是：（ ） A 总是只讨论a?2的情况 B 根本不会 C 与一元二次函数的联系与转化掌握的不好 D 不会遇到困难 10、在您教授圆台的时候，会进行怎样的讲授过程：（ ）
A 是由以直角梯形中垂直 B 是把圆锥由平行于底面 于底边的腰旋转而成的几何体。 的平面截得所得的几何体。
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