习 题 第一章
1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半径R?HtgIc）
2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？
答：是。
3、一束在空气中波长为??589.3nm的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？
?，?'?442nm不变 ?'4、一高度为1.7m的人立于路灯边（设灯为点光源）1.5m远处，路灯高度为
答：n?5m，求人的影子长度。
答：设影子长x，有：
x1.7∴x=0.773m ?x?1.555、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？
答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）
答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章
1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
BA F H H＇ F＇ BA FH F F＇ H＇ B F A H H＇ F＇ 图2－65
2、如图2－66所示，MM'为一薄透镜的光轴，B为物点，B'为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
B● ●BM ●B'MM′ ' ● BM′
(a) (b)
图2－66
3、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
BA'AB'
图2－67
4、已知一对共轭点B,B'的位置和系统像方焦点F'的位置，如图2－68所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。
图2－68
5、一薄透镜焦距f'??f?200mm，一物体位于透镜前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。
111??l'lf'l'?600mml'解：?? ???2?
ll??300mm,f'?200mm6、一架幻灯机的投影镜头f'??f?75mm，当屏幕由8m移到10m时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式
111??，可求出l'?8m时l??75.71mm；l'?10m时l'lf'l??75.57mm
所以当屏幕由8m移到10m时，镜头需向左移0.14mm
????10500mm7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点
之间的距离为96mm，求系统的焦距。
解：已知：l'?l?d?500mm；???10?；2f'?d?96mm
111??l??44mml'lf'根据公式
f'?40mml'??l8、一物体被一正透镜在屏上成一高为50mm的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜1.5m时，又在屏上形成一高为200mm的像，求物的高度及透镜的焦距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距l1与透镜移动后的像距l'2大小相等；而l'1??l2，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知?1?1?2
已知：y'1??50mm；y'2??200mm；l1?l2?l1?l'1?1.5m
111?11???l'lf'y?100mm?24根据公式
l'y'f'?1000mm1????1??ly2
9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近100mm，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动前物距为l1，像距为l'1；移动后物距为l2，像距为l'2。根据题意有：
?1???l'1y'11???l1y12l'2y'2???1 f'?100mm l2y2l2?l1?100mm111??l'lf'
10、一个双凸透镜的两个半径分别为r1,r2，折射率为n，问当厚度d取何值时该透镜相当于望远系统？
解：望远系统是无焦系统即??0；根据公式???n?1???1??2知d?n(r1?r2)/(n?1)
11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为
r1?30mm,r2??50mm，折射率n?1.5，透镜厚度d?20mm，求透镜的焦距和光
2?n?1???d??n12可
焦度。
?n?1?d??可求出1???11 1解：根据公式????n?1???1??2??12f'450f'n2所以f'?40.9mm；??24.4D
12、一折射率n?1.5，半径为20mm的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。
解：套用公式：
1(n?1)2d?1?2???(n?1)(?1??2)?
f'nn?1?l??f'(1?d?2)?Fn?n?1?l'F?f'(1?d?1)n? ??dr1?lH?n(r2?r1)?(n?1)d??dr2?l'??Hn(r?r)?(n?1)d21?焦距30mm，l'F??lF?10mm,l'H??lH??20mm
13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此
透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，透镜的中心厚度为15mm，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：
1n1?nr?? 480? l'1?r1?n2）凸面镀银后，根据题意有：