1n? l3??80n ?80l3n?1.59375l3?d?l'2 r??30?16n0
r??285mm112?? l'2?r14、惠更斯目镜是由焦距分别为f'1?3a,f'2?a的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为d?2a，求系统像方焦点的位置与主点的位置。(l'F?0.5a;l'H??a)
???1??2?d?1?2解：l'F?f'(1?l'H??f'd)f'1
df'115、将焦距f'??100mm的平凹薄透镜（n?1.57）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。???4.21D
解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
1?1.571.57?11?? r?f'得：r?0.57f'?0.57*10?5.7(cm)
?1?n1???10D f'(?0.1)对于水有： 1?1.331.33?1???2 ?r?2?5.79
∴???1??2?(?10)?5.79??4.21D
16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为r1?40mm,r2??60mm，透镜的厚度d?20mm，折射率n?1.5，一物点放在曲率半径为r1的折射球面前80mm位置处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后120mm 17、已知一系统由三个薄透镜构成，f'1?60mm,f'2??45mm,f'3?70mm，
d1?15mm,d2?20mm，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。
(l'F?70,f'?28070,l'H??) 3328070mm,l'H??mm 33解：由图可求l'F?70mm,f'?H’l'Hl'F f' 18、一个玻璃球半径为R，折射率为n，若以平行光入射，当玻璃的折射率
为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
解：
n'nn'?n???l'lr??根据单个折射面高斯公式：l?????n'?2
?l'?2r??19、一理想光学系统位于空气中，其光焦度为??50D，当物距x??180mm，物高y?60mm时，1）试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小；2）求系统的垂轴放大率和角放大率。 解：套用公式x'?202002011,l'?y'?,???? 9939?20、晴天时利用一块凹面镜就能点火，利用凸面镜能点火吗？为什么？
答：不能。因为凸面镜对光线起发散作用。
21、在一个直径为30cm的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心有一条小鱼，若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的位置及垂轴放大倍率。（ 像仍在中心处，1.33倍）
解：利用单个折射面高斯公式可算出像仍在中心处，垂轴放大倍率为1.33倍
22、汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做成凸面而不做成平面？ 答：
（a）平面反射镜的视场（b）凸面反射镜的视场
由图可知凸面镜对光线起发散作用，可用来扩展观察范围，因此使用凸面镜做汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜。
23、某人把折射率n?1.5，半径为10cm的玻璃球放在书上看字，试问1）看到的字在何处？垂轴放大倍率是多少？2）若将玻璃切成两半，取其中的一个半球并令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字又在何处？垂轴放大
20倍率又是多少？（（1）像距第二面-40cm垂轴放大倍率3；（2）像距第二面?cm
3垂轴放大倍率1）
答：1） 对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面：
11.51?1.5???l'??40cml'?20?10nl'1.5?(?40) ?2???3n'l?20???1?2?22） 同样对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面：
11.51?1.5?20???l'?cml'?10?3nl'1.5?(?20)?2???1
n'l?10?32???1?2?324、要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像于3m处的墙上，反射镜的曲率半径应该是多少？该反射镜是凸面镜还是凹面镜？垂轴放大倍率是多少？（凹面，
r??6000/31，???30?）
25、如图2－64所示，请按照符号规则标示出下图中各参量的符号，并判断各图中折射率n,n'的相对大小及物像的虚实。
n n' n n' A C A' C A' A n n' n n' A A' C A' C A
图2－69
26、一束平行细光束入射到一半径为r?30mm折射率为n?1.5的玻璃球上，求1）出射光会聚点的位置；2）如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？3）如果仅在凹面上镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在哪里？（1）会聚点位于第二面后15mm处，实像；2）
像位于第一面的右侧，15mm处，虚像；3）会聚点位于第二面前10mm处，实像；反射光束经前表面折射后像位于第一面的右侧75mm处，虚像 ） 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1） 首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
会聚点位于第二面后15mm处，实像。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射： 第二面镀膜，则：
, 虚像