得到：
（4） 在经过第一面折射
物像相反为虚像。
27、人眼直接观察太阳时太阳对人眼的张角为30'，请计算太阳经过焦距为
400mm的凹面镜所成像的大小。2y'?3.49
y'400y??y'?400yll
ytg15'??y?ltg15'?y'?400tg15'?1.745?2y'?3.49l28、一长为1m的平面镜挂在墙上，镜的上边离地面2m，一人立于镜前1.5m处，眼睛离地2.5m，求此人在镜内所看到的离墙最近点的位置和最远点的位置。（最近点1m最远点6m）
解，最近点与镜下边缘连线的光刚能够进入人眼，
2.5?1tg???1?tg??1/x?x?1m
1.5最远点与镜上边缘连线的光刚能够进入人眼，
2.5?2tg???1/3?tg??2/x?x?6m
1.5
第三章
1、为什么日常生活中人们对镜自照时一般不易感觉到镜中所成的镜像和自己的实际形象不同？
答：因为人体左右基本上是对称的。
2、某人身高180cm，一平面镜放在他身前120cm处，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是多少？（90） 解：
由图可知，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是人身高的一半，即90cm 3、如图3－35所示，物镜后有三块平行平板，其厚度分别为9mm,6mm,12mm，折射率均为n?1.5，物镜与第一块平行平板之间的距离为10mm，第一块与第二块平行平板之间的距离也为10mm，物镜的像距l'?64mm，物体经过系统最后所成的像面刚好与最后一块平行平板的第二个折射面相重合，试求第二块和第三块平行平板之间的间隔。
l' 图3－35
n?1d和图中位置关系可求得d?26mm n4、一台显微镜已经对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚度d?7.5mm，折射率n?1.5的平行平板玻璃压在目标物体上，问此时通过显微镜能否清楚地观察到目标物体，该如何重新调整？
n?1d?2.5mm 解 ：根据公式?l'?n加上玻璃板后物距相当于增加了2.5毫米，这样的话在原像面上就看不到清晰的解 ：根据公式?l'?像了。要想再获得清晰的像，由于显微物镜成放大的像，由高斯公式，可知物镜应该向远离物体方向移动。
5、有一直径为D?20mm，焦距为f'?100mm的望远物镜，像面直径为
2y'?10mm，现在物镜之后加入一折射率n?1.5163的施密特屋脊棱镜，并要求
像面位于棱镜后方d2?20mm处，如图3－36所示，求棱镜相对于物镜的位置及棱镜通光口径的大小。（仅考虑轴上点）
20 F＇d1 图3－36
解：
物镜 平板 2ω DD1 D2 α 2y′d1 d f＇ d2
望远系统的结构光路 Sketch of telescope
D1?2[y'?(f'?d1)tan?]?2[5?(100?d1)tan?]D/2?y'20/2?5tan????0.05f'100L?3.04D1
D1?20?d1?0.1
d?LL? n1.5163d2?f'?d1?d?100?d1?d
F′ d1?49.9mm∴D1?14.99mm
D2?2(y'?d2tan?)?2(5?20?0.05)?12mm6.图3－37所示为一块平行平板，平行平板玻璃折射率n?1.5，其厚度d?15mm，一入射细光束经过平行平板折射后，像点A'刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。
A A＇ d
图3－37
解：套用公式?l'?n?1d，可知物象距5毫米，因此物体距第一面距离为10毫n米。
7、试判断如图3－39所示各棱镜或棱镜系统的出射像坐标，设输入的物坐标为右手坐标。
观察屏观察屏相机镜头翻转反射镜
图3－38
8、光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3－40所示。平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，该物体经过透镜和平面镜后所成的虚像A\B\至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的大小并确定透镜的位置。（f'?100mm,位于物与平面镜中间）
M B A＇＇ A D B＇＇ M
图3－40
解：根据题意可知，透镜的物象共轭距为450毫米，根据高斯公式可求得
f'?100mm,透镜位于物与平面镜中间。
9、一平行平板厚度为d，折射率为n，入射光线方向如图3－41所示，若平行平板绕O点旋转?，试求光线侧向位移的表示式。
图3－41
解：由图可知
d?y'?CD?sin(???)
cos?