（4）lr? （5）lp?11????1m
R?(?1)111???0.11m R?A?1?82．一放大镜焦距f??25mm，通光孔径D?18mm，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K?50%，试求：(1)视觉放大率；(2)线视场；(3)物体的位置。（（1）9（2）10mm（3）-22.2mm）解：（1）??1? （2）2y?250P'??9 f'f'
500h500?9??10mm ?P'9?50111 （3）??
l'lf'111 ??250?50l25 l??22.2mm
????33．一显微镜物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA?0.1，共轭距L?180mm，
物镜框是孔径光阑，目镜焦距
fe??25mm。
（1）求显微镜的视觉放大率；
（2）求出射光瞳直径；
（3）求出射光瞳距离(镜目距)；
（4）斜入射照明时??0.55?m，求显微镜分辨率；（5）求物镜通光孔径；
（6）设物高2y?6mm，渐晕系数K?50%，求目镜的通光孔径。解：（1）???0?e??3?
250??30 25500NA?1.67mm ?
（3）l'?l?180 l??45
l' ????3 l'?135
l （2）D'?
111???lz'?29.6mm lz'?135?25fe'0.5?0.5?0.00055??0.00275 NA0.1 （5）D?2?NA?l?2?0.1?45?9mm （6）
De?2?tan?'?lz' （4）??tan?'?y'??yy?3?De?21.33mmy'fe'
4．欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长??0.00055mm，斜入射照明，问： （1）显微镜的视觉放大率最小应多大（2）数值孔径应取多少合适 解：（1）
??0.5?NA0.5?0.00055
NA?NA?0.379??500NA?1900.000725?（2）
??500NA?NA?0.38
5．有一生物显微镜，物镜数值孔径NA?0.5，物体大小2y?0.4mm，照明灯丝面积12×12mm２，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。 解： u
L
（1）
L?l'?l?100??y'0.4l'?? y1.2l111??l'lf'∴f'?18.75mm
（2）2D?2sinu?l'?2?25?0.5?25mm
6．为看清4km处相隔150mm的两个点(设1′＝0.0003rad)，若用刻卜勒望远镜观察，则：（1）求刻卜勒望远镜的工作放大倍率； （2）若筒长L?100mm，求物镜和目镜的焦距；
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离； （4）为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在?5D(屈光度)，求目镜的移动量；（6）若物方视场角2??8?，求像方视场角；（7）渐晕系数K?50%，求目镜的通光孔径。 解：（1）??60???????
150400000060????8
180??60?60?（2）
fo????fe? fo??fe??L∴fo??88.9mm;fe??11.1mm （3）
111??12.5mm ???lz??lzLfe（4）D?2.3??18.4mm
5fe?2??0.62mm （5）x??1000（6）??tan???tan???0.5594????58.4? tan?（7）De?2Ltan??14mm 7．一刻卜勒望远镜，物镜焦距
f0??200mm，目镜的焦距
fe??25mm，物方视场
角2??8?，渐晕系数K?50%，为了使目镜通光孔径焦平面上放一场镜，试：（1）求场镜的焦距；
D?23.7mm，在物镜后
（2）若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n?1.5，求其球面的曲率半径。
解：（1）
??fo?tan?????fetan?????28.18mm ??lzD?tan???e??2lz?111?????lzlzfe?????90mm l??lz?fe???f场111?????l'lf场??（2）
??(n?1)(?1??2)???r2??45mm
已知r1????1?0?8．有一台35mm的电影放映机，采用碳弧灯作光源，要求银幕光照度为100lx，
82L?1.5?10cdm放映机离开银幕的距离为50m，银幕宽7m，(碳弧灯的亮度)，
求放映物镜的焦距、相对孔径和视场。
解：
f??
l???1????y?y?tan????l?f?(1??)??f'?156.7mm??D???2(1??)E???2?'?11.6? ???Lf???D?0.294(??1)??7000f'?????22??y?16?????9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距f'?400mm，通光孔径
D?200mm要求照明距离5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安置在什么位置。
解：
?l' 5000mm
?l'?l'?5000??1001500????l??188.67mm 111????l'lf'?
10．已知液晶电视屏对角线为3in(762mm)，大屏蔽对角线尺寸为100in(2540mm)，投影距离(即投影物镜到屏幕的距离)为3100mm，如果要求投影画面对角线在45～90in(1143～2286mm)之间连续可调，试求投影变焦物镜的焦距和视场为多大(焦距100～193.75mm; 视场40.50～20.90) 解：
l'y'???ly???f'?100~193.75mm
111???l'lf'??tan??y???40.5?~20.9? 2l82L?1.5?10cdm11．用电视摄相机监视天空中的目标，设目标的光亮度为，光
学系统的透过率为0.6，摄象管靶面要求照度为20lx，求摄影物镜应用多大的光
圈。 解：
1??L4E'??F?7.7 2F12．设计一激光扩束器，其扩束比为10×，筒长为220mm，试： （1）求两子系统的焦距f1?和f2?；（2）激光扩束器应校正什么像差
r2?r3??
（3）若用两个薄透镜组成扩束器，求透镜的半径(设n?1.6，解：（1）
)。
???f2????f1??20mm?f1???
?f?200mm?2f1??f2??L??（2）主要校正球差 （3）