11相对孔径分别采用3.5和22，试分别求其景深。
4ap2?11??2224a?p?可求得相对孔径3.5和22的景深分别为244.75mm解:代入公式
和1643.59mm
11、 现要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰像。物镜的焦距f??75mm，所用光圈数为16。求对准平面位置和景深。又如果调焦于无限远，即p??，求近景位置p2和景深为多少？二者比较说明了什么？（16.114m，?；16.114m，?）
解: 1）对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰像即?1??；此时
p?2a?,???，根据公式可求得p?16.114m
2）当p??时
p2?2a?,???根据公式可求得p2?16.114m
3）比较说明了把对准面放到无限远时的景深要小些
第五章
1、物体的光亮度就是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗？ 答：从光亮度定义来说这种说法是不对的。
2、已知乙炔焰的光亮度为8?104cd/m2，而人眼通常习惯104cd/m2的光亮度，问焊接操作者需戴透过率为多少的防护眼镜？
Le104??12.5% 解：Le??L???L8?1043、假设220V,60W的充气钨丝灯泡均匀发光，辐射的总光通量为900lm，求该灯泡的发光效率及平均发光强度。
900?15lm/W60解：
900I??71.6cd4???4、假设射在屏幕的光波长为??600nm，光通量?v?1000lm，试求屏幕在一分钟内接收的辐射通量。（P150 Q?139.2J）
解：
?e??v1000??2.32(W) KmV(?)683?0.631Q?2.32?60?139.2(J)5、设有一个60W的灯泡，其发光效率为15lm/W，假定灯泡是各向均匀发光的
点光源，求1）光源的发光强度；2）在距灯泡2米处垂直照明的屏上光照度。
900?71.6cd4?解： IE?2?17.9lxrI?6、发光强度为50cd的点光源发出的光，射进有效瞳孔直径为2mm的眼睛，光源距离眼睛500mm，求进入眼睛的光通量。（6.28?10?4lm）
I?A50???0.0012?6.28?10?4lm 解：?v?2?2r0.57、已知一60W灯泡的发光效率??11lm/W，若不计玻璃壳所造成的光能损失，求该灯泡发出的光通量、平均发光强度及平均光亮度。（300例 P58
660lm,105.1cd,4.18nt）
??P??60?11?660(lm)??105.1(cd)解：I?2?设距光源1米处的平均亮度为L?II??4.18(cd/m2)2cos?dA4?r
8、一个40W的钨丝灯发出的总光通量为500lm，设各向发光强度相等，请分别求出以灯丝为中心半径分别为1m,2m,3m时球面上的光照度。（40lx,10lx,4.4lx） 解：E?d?500 ?dA4?r29、电影院银幕的反射系数??0.75，其上的光照度为50lx。假设银幕为朗伯辐射体，求银幕上的光亮度和光出射度。（L?11.94cd/m2,M?37.5lx） 解：L??INE50?0.75???11.94cd/m2 Ad??M??L?37.5lx
10、直径3m的圆桌中心上方2m处吊一个平均发光强度为200cd的灯，请分别求出圆桌中心及边缘处的光照度。
解：
E中心?Em?I200?cos??cos0?50lx 22r233?222I200cos??r222?41.6lx12.8
11、发光强度为100cd的白炽灯泡照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向距离为墙壁的漫反射系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙壁上的光照度及墙3m，
面上的光亮度。（应光理论概要 P160 E?11.11lx,L?2.48nt）
I100cos???11.11lxr232解：
?E0.7?11.11L???2.48cd/m2??E?12、一房间长5m，宽3m，高3m，一均匀发光的灯悬挂在天花板中心，设灯的
发光强度为60cd，离地面2.5m，试求：1）灯正下方地板上的光照度为多少？2）房间角落地板上的光照度又为多少？
I60解：1）E?2cos??cos0??9.6lx 2r2.5 2）E?I60cos??r22.522.52.52?3?5422?6.25lx
13、某种光学玻璃对??400nm光波的折射率为n?1.63，对??500nm光波的折
b射率为n?1.58，假定科希公式n?a?2适用于该种玻璃，求该玻璃对??600nm?dn。（?2.06?103/cm） d?10b解：由科希公式n?a?2，既已知条件可求得b?2.22?10? 入射光波的色散
?dn??2b??3??206?103/cm 2?d? 14、一块光学玻璃对水银灯的蓝光谱线??435.8nm的折射率为1.6525，对绿光
b谱线??546.1nm的折射率为1.6245，试利用科希公式n?a?2求出对钠光谱线由科希公式n?a?b，
???589.3nm的折射率。
解：由科希公式n?a?b?2，既已知条件可求得a?1.5754;b?1.464?10?8；
n=1.6176
15、已知一投影读数系统，未镀增透膜的空气－玻璃介质分界面为16个面，镀增透膜的空气－玻璃介质分界面为8面，胶合面为2面，镀银的反射面为3面，棱镜完全内反射面为2面，光学材料的中心厚度之和为?d?7.5cm，求整个系统的透过率。（0.29）
解：0.287=0.95160.9880.9530.9857.5
16. 太阳灶的直径为1m，焦距为0.8m，求太阳灶焦点处的照度。设太阳灶的反射率为50%太阳的光亮度为面角32.6/。 解：
第六章
1.设计一齐明透镜，第一面曲率半径r1=-95mm，物点位于第一面曲率中心处，第二个球面满足齐明条件，若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，该透镜位于空气
(1)-60mm (2)1.5
解：根据高斯公式可知，物点位于第一面曲率中心处，经第一面曲面成像仍在第一面曲率中心处，且?1?n11?； n1'1.5太阳直径对太阳灶焦点而言其平
（1）根据齐明条件知L2?(n2?n2')r2/n2；L2'?(n2?n2')r2/n2' 且已知L2?L1'?d??100mm,n2?1.5,n2'?1 所以：r2??60mm （2）???1?2 ?2?n2L2'n1.5?(2)2?()2 n2'L2n2'1 所以：??1.5
2.什么叫等晕成像，什么叫不晕成像，试问单折射面三个不晕点处的垂轴物面能
成理想像吗，为什么?
答：等晕成像：轴上点和近轴点有相同的成像缺陷。
不晕成像：当光学系统满足正弦条件时，轴上点理想成像，则近轴物点也理想成像，即光学系统既无球差也无正弦差。
单折射面三个不晕点处的垂轴物面不能成理想像。因为单折射面宽光束不能成理想像。
3.如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽(?/n'u')，则?SII应等于多少?解：根据初级子午彗差的分布式KT'??
32? ?SII可求得?SII=?2n'u'3
4.如果一个光学系统的初级球差等于焦深(?/n'u'2)，则?SI应为多少?解：根据初级球差分布式?L（初）'??1?SI可求得?SI=?2? 2n'u'25.若物点在第一面顶点，第二面符合齐明条件，已知透镜折射率n=1.5，d=4，求该齐明
解：根据高斯公式可知，物点位于第一面顶点，经第一面曲面成像仍在第一面顶点，且?1?1；
根据齐明条件知L2?(n2?n2')r2/n2；L2'?(n2?n2')r2/n2' 已知L2?L1'?d??4mm,n2?1.5,n2'?1 所以：r2??2.4mm
???1?2 ?2?n2L2'n1.5?(2)2?()2 n2'L2n2'1 所以：??2.25；??1??0.44
6.球面反射镜有几个无球差点?
答：球面反射镜有两个无球差点，顶点和球心。
7.设计一双胶合消色差望远物镜，f' =100mm，采用冕牌玻璃K9(nD=1.5163，
?D=64.1)和火石玻璃F2(nD=1.6128，?D=36.9)，若正透镜半径r1?r2 (1) (2)三个球面的曲率半径。 解：（1）