双胶合消色差条件（2）
???1??2?1/?1??2/?2?0可求得：f'1?42.4mm;f'2??73.7mm
?1?(n1?1)(?1??2)?2?(n2?1)(?2??3)及已知r1?r2，n1?1.5163,n2?1.6128可求得：
r1??r2?43.78mm,r3??1429.3mm
图6-22 习题88.指出图6-22(1)
?L'm =?=?
0 -0.03 0.06 -0.06 =?=?0 0.12 =?
0.07
(2) (3)
?L'0.707?L'FC =?=?
(4) (5)
'?lFC?L'FC0.707(6)色球差
?L'FC(7)二级光谱
?L'FCD9.设计一个f'=100mm的双胶合物镜，选用K9(nD=1.5163, ?D=64.1)和ZF2(nD=1.6725, ?D=32.2)玻璃制作透镜，为补偿其他元件的色差，物镜保留
'?lFC=-0.26mm的初级
(1)(2)
解：（1）根据处及色差公式：?l'FC1??n'ku'2k?h21k??
h2 由题意有：?0.26??2u'k??1k???4f'2(??1?2??)
由双胶公式光焦度公式：???1??2
0.065?2??/?2可求得：?1??1?2?f'1?50.83mm
?2??10.065?2??/?1 ?1???1?2?f'2??103.38mm
?2??1 （2）
?L'FCD?0.00052f'?0.052mm
Df'=1∶5，若只含初级球差，边缘带三
10.一双胶合望远物镜，f'=100mm
个面的球差分布系数分别为：
1 2 3
SI ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263
求：1)该物镜的初级球差有多大?
2)若初级球差允许不大于4倍焦深(见式(9-6))，物镜的球差是否超差? 3)物镜的二级光谱有多大? 解： 1）
1?L'(初）??'22nku'ku'3?arctg0.1?S1kI
?L'(初）?0.08979mm 2)4倍焦深?4??0.223479mm﹥ 0.08979mm, 物镜的球差不超差 2n'u'm3)
?L'FCD?0.00052f'?0.052mm
11.什么叫匹兹伐尔场曲?校正场曲有哪些方法?若系统校正了像散，是否同时校正了场曲?
答：当像散为零时的像面弯曲称为匹兹伐尔场曲。校正场曲比较难，它只与结构参数有关，对于薄透镜系统，只有正负透镜分离, 使
?n?0?；或者采用弯月厚
透镜，其实质也相当正负透镜分离。因此若系统校正了像散，其场曲仍然存在。 12.场镜的作用是什么?其像差特征如何?为什么?
答：场镜的作用是减少后面光学系统的通光口径,另外也能改变出射光瞳的位置。由于场镜与像平面重合，故除产生正场曲和由此衍生的正畸变外，不产生其它像差。
13.在球面反射镜的球心处放一薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系
答：（1）对于弯月镜
r1?r2?SIV?0
2?11?SIII?J??0??(n?1)(?)?0??2r1r2C?h?/??0??I?
由于是薄透镜，
SV?CII?0
因此对于弯月镜，剩余SI、SII （2）对于球面反射镜 光阑处于球心，
iz?0?SII?SIII?SV?0
由于是反射镜，无色差?CI?CII?0 因此对于反射镜，剩余SI、
SIV
SII?JWSIV2J2?r
（3）对于整个系统，球差SI可相互补偿，剩余
'
Kt'Xt'xt'?L'T?yz14.轴外像差曲线如图6-23所示，求：,,, (轴外球差)和畸变。
图6-23 习题14
'Kt'??0.1Xt'?0xt'?0?yz?B'0B'z（,）
15.一个对称光学系统，当垂轴放大倍率β=-1时，垂轴像差和轴向像差各为多少?
答：垂轴放大倍率β=-1的对称光学系统，其垂轴像差为零，轴向像差为前半（或后半）系统的二倍。
16.在周视瞄准镜中，头部直角棱镜和道威棱镜的像差特性如何? 底部屋脊直角
棱镜具有哪些像差?其大小与距物镜的距离有关么?
答：头部直角棱镜和道威棱镜在平行光路中，没有任何像差，双胶合物镜和底部屋脊直角棱镜棱镜一起校正像差。底部屋脊直角棱镜除场曲外其余像差均存在。 其大小与距物镜的距离无关。
17.在七种像差中，哪些像差影响成像的清晰度? 哪些不影响? 哪些像差仅与孔径有关? 哪些像差仅与视场有关?哪些像差与孔径和视场都有关?
答：七种像差中畸变不影响成像清晰度，其它像差均影响成像清晰度。 球差和位置色差仅与孔径有关；象散、场曲、畸变和倍率色差仅与视场有关；
慧差与视场和孔径都有关。
3?y'?cy'?z'?0，18.畸变可以写作：，其相对畸变是多少? 实际放大倍率是多少？
答：
2cy'相对畸变是； 实际放大倍率???0?cy'2
19.一双胶合薄透镜组，若CI=0, CII=? 若两薄透镜是双分离，情况又如何?答：双胶合薄透镜等于零, 双分离不等零
20.一双胶合透镜光焦度为正，在物镜中的正透镜和负透镜，哪种用冕牌玻璃，哪种用火石玻璃?为什么?
答：正透镜王冕，负透镜火石，因根据校色差公式，正透镜必须采用高Abbe 数的玻璃， 负透镜必须采用低 Abbe 数的玻璃 21.校正球差一般在边缘带，校正色差为什么在0.707
hm
带?
答：使近轴色差、边缘带色差和色球差均小，此时近轴色差、边缘带色差大小相等符号相反。
22. 物体经光学系统产生象散，如何证明子午焦线、弧矢焦线是分离的？为什么子午焦线位于弧矢焦线前方？ 见杨氏公式
23. 物面上有A、B、C、D、E五个点，如下图（a）；该物面经过光学系统后，A点成像为A/，如下图(b)。问：其余四个点经该系统后如何成像？
(a) (b) 习题23图
24. 一“米”字车轮位于光学系统前方，如下图，成像后产生象散。问：该车轮在高斯像面上如何成像？在子午焦面如何成像？在弧矢焦面如何成像？
答：该车轮在高斯像面上每一条线都模糊；在子午焦面上横线成清晰像，其它像模糊；在弧矢焦面上竖线成清晰像，其它像模糊。 25．与Lister 显微物镜相比，Amich 和Abbe 显微物镜的数值孔径增大多少倍？
Amich显微物镜的数值孔径增大n12, Abbe 显微物镜的数值孔径增大n12n2
26．由下图判断系统存在何种像差？其子午面和弧矢面的像差有何关系？估计其像差大小（注ZEMAX中EY、EX 分别表示子午面和弧矢面的横向像差，PY、PX分别表示子午面和弧矢面的入瞳半径 ） 像散 子午是弧师近3
27.由下图判断，该系统是否存在二级光谱？在哪些带对其进行了校正？该系统的近轴色差多大？
答：该系统存在二级光谱，在0.55hm和0.85hm进行了校正，该系统的近轴色差大约为0.06mm
26 题图 27 题图
28．ZEMAX 程序中没有彗差曲线，通过ZEMAX 中那个文件可以判读有否彗差及判读其大小？ Ray, spot
第七章
1．一个人近视程度是?2D(屈光度)，调节范围是8D，求：（1）其远点距离； （2）其近点距离；
（3）配戴100度的近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
11解：（1）lr?????0.5m
R211???0.1m （2）lp?R?A?2?81??1m （3）f'??1