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?4?22??134?????1.11 已知A???305?,B???20?3?，在MATLAB命令窗口中
?15m3??2?11?????建立A、B矩阵并对其进行以下操作：
(1) 计算矩阵A的行列式的值det(A)
(2) 分别计算下列各式：2A?B,A*B,A.*B,AB?1,A?1B,A2,AT 解：（1）程序：
a=[4,-2,2;-3,0,5;1,5*1001,3]; b=[1,3,4;-2,0,3;2,-1,1];det(a) -130158
(2) 2*a-b 7 -7 0 -4 0 7
0 10011 5
a*b 12 10 12 7 -14 -7
-10003 0 15022
a.*b 4 -6 8
6 0 15 2 -5005 3
a*inv(b) 1.0e+003 *
-0.0000 0 0.0020 0.0000 0.0016 0.0001 1.1443 -1.0006 -1.5722
inv(a)*b 0.3463 0.5767 0.5383
0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.1922 0.3460 0.9230
a^2 24 10002 4
-7 25031 9 -15008 15013 25036 A' 4 -3 1
-2 0 5005 2 5 3
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?11.12 已知f(x)?e2??(x??)22?2分别在下列条件下画出f(x)的图形：
(1)??m/600,?分别为0,?1,1(在同一坐标系上作图); (2)??0,?分别为1,2,4,m/100(在同一坐标系上作图). (1)程序： x=-5:0.1:5;
h=inline('1/sqrt(2*pi)/s*exp(-(x-mu).^2/(2*s^2))');
y1=h(0,1001/600,x);y2=h(-1,1001/600,x);y3=h(1,1001/600,x); plot(x,y1,'r+',x,y2,'k-',x,y3,'b*')
0.250.40.350.20.30.150.250.20.10.150.10.050.050-8-6-4-2024680-8-6-4-202468
(2)程序：
z1=h(0,1,x);z2=h(0,2,x);z3=h(0,4,x); z4=h(0,1001/100,x); plot(x,z1,'r+',x,z2,'k-',x,z3,'b*',x,z4, 'y:')
1.13 作出z?mx?y的函数图形。 程序：x=-5:0.1:5;y=-10:0.1:10;
[X Y]=meshgrid(x,y);Z=1001*X.^2+Y.^4; mesh(X,Y,Z);
x 10442432101050-5-10-505
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1.14对于方程x?5mx?0.1?0，先画出左边的函数在合适的区间上的图200形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会。 解：作图程序：（注：x范围的选择是经过试探而得到的） x=-1.7:0.02:1.7;y=x.^5-1001/200*x-0.1; plot(x,y)；grid on;
6420-2-4
由图形观察，在x=-1.5,x=0,x=1.5附近各有一个实根 求根程序：solve('x^5-1001/200*x-0.1') 结果：
-1.4906852047544424910680160298802 -.19980020616193485540810824654811e-1
.49944480891598282491814739731534e-2-1.4957641717395114847435704202656*i
.49944480891598282491814739731534e-2+1.4957641717395114847435704202656*i 1.5006763291923163201104639065887 三个实根的近似值分别为：
-1.490685，-0.019980，1.500676 由图形可以看出，函数在区间(??,?1)单调上升，在区间(?1,1)单调下降，在区间(1,?)单调上升。
diff('x^5-1001/200*x-0.1',x) 结果为5*x^4-1001/200
solve('5*x^4-1001/200.')得到两个实根：-1.0002499与1.0002499 可以验证导函数在(??,?1.0002499)内为正，函数单调上升 导函数在(?1.0002499,1.0002499)内为负，函数单调下降 导函数在(1.0002499,?)内为正，函数单调上升 根据函数的单调性，最多有3个实根。
-6-2-1.5-1-0.500.511.52数学实验实验报告
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1.15 求ex?3mx2?0的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） 作图命令：（注：x范围的选择是经过试探而得到的） x=-5:0.001:15;y=exp(x)-3*2926*x.^2; plot(x,y);grid on;
3x 10612.50.521.501-0.50.5-10-1.5-0.5-5051015-2-0.03-0.02-0.0100.010.020.03
可以看出，在(-5,5)内可能有根，在(10,15)内有1个根
将(-5,5)内图形加细，最终发现在(-0.03,0.03)内有两个根。 用solve('exp(x)-3*2926.0*x^2',x)可以求出3个根为： .18417113274368129311145677478702e-1 13.162041092091149185726742857195 -.18084038990284796648194134222365e-1 即：-0.018417,0.018084,13.16204
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第二次练习
教学要求：要求学生掌握迭代、混沌的判断方法，以及利用迭代思想解决实际问题。
m?x?(x?)/2?n?1nxn2.1 设?，数列{xn}是否收敛？若收敛，其值为多少？
?x?3?1精确到8位有效数字。 解：程序代码如下（m=2926）： >> f=inline('(x+2926/x)/2'); x0=3; for i=1:20; x0=f(x0);
fprintf('%g,%g\\n',i,x0); end 运行结果：
1,168.167 11,31.6228 2,87.0566 12,31.6228 3,49.2717 13,31.6228 4,34.7837 14,31.6228 5,31.7664 15,31.6228 6,31.6231 16,31.6228 7,31.6228 17,31.6228 8,31.6228 18,31.6228 9,31.6228 19,31.6228 10,31.6228 20,31.6228
由运行结果可以看出，，数列{xn}收敛，其值为31.6228。
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