难点：正确进行异分母分数加减法的计算。 一、 谈话导入
1、同学们，现在我们正在创建卫生城市，我们每个人都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？
2、两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业： （1） 调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？ （2） 每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？ （3） 哪些垃圾可以作为有用资源回收？ 二、自学讨论 1、（自学课本110——111页的教学例1，并认真思考、完成下面的任务，相信你一定是最棒的！） （1）、从图中你获得了什么数学信息？ （2）、废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？你能用学过的知识解决吗？ 1 3 —— + —— = 4 10 （3）、从上面的计算中，你发现了什么？ （4）、危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？该怎样列式计算？ （5）、你是怎样计算的，能说说计算过程吗？ （6）、你还能提出什么问题吗？ 2、议一议：
你能说一说异分母分数加、减法怎样计算吗？ 3、试一试;
5 1 1 1 3 1
—— ＋ —— = —— － —— = —— ＋ —— = 8 3 2 5 4 7 1 3 4 1 1 1 —— ＋ —— = —— － —— = —— ＋ —— = 4 8 7 6 5 8 4、下面的计算对吗？
2 4 2 3 4 7
—— － —— = ——（ ） —— ＋ —— =——（ ） 3 9 9 5 7 12 7 3 4 1 3 13
—— － —— = ——（ ） —— ＋ —— = ——（ ） 10 5 5 2 7 14 三、展示交流
各小组展示交流自己的预习收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。 四、拓展延伸
完成练习二十二中第1、2题。 五、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
26
第五课时：分数加减混合运算
设计者：刘雪莉 刘晓峰 杨海霞 年级：五年级 学习目标 1 ．掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 学习重难点
重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的计算法则进行计算。 难点：运用异分母分数加减法解决简单的实际问题。 一、复习引入
1、上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？ 2、提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？ 3、强调：分数单位不同不能相加减。 二、基本练习
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。 （1）、学生先独立完成，并验算。 （2）、集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？ 2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。 学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。 引导学生找到下面的规律。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。
（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。
（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。 （4）、指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。 （5）、提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？ 3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。 （1）、你能根据已有的数学信息提出不同的数学问题吗？ （2）、你会解决这些问题吗？
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。 以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。 5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。 6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。 老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？ （学生在教材上填一填，发现规律依然存在。） 7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。 8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。 可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2 个
27
苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 ÷8 =（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。 9 ．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。 三、展示交流
为学生提供展示的平台，各小组汇报交流学习收获。 四、巩固性练习
1、写出两个不同的最简分数，使它们的和是1。你能写出几组？ 2、完成练习册第43页习题。 五、课堂小结
第六课时： 异分母加减法
设计者：刘雪莉 刘晓峰 杨海霞 年级：五年级 学习目标：
能正确计算异分母分数的加减法。
学习重点：掌握异分母分数加，减法计算方法。 一、 复习引入
1、把下面各组中两个分数通分。
师：通分之后，两个分数发生什么样的变化呢？ 2、指名口算
3174115861713? ? ??? 观察每组算式有什么共同4499121217172121点？
3、观察例1，列出算式：( ) 这道题与刚才复习的分数加法比较有什么不同？
揭示课题：因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做( )的加法。 ?这两个分数的分母不同就表示什么不同？( ) ?分数单位不同可以直接相加吗？ ?不好直接相加怎么办呢？
?有办法把它们转化成分数单位相同的分数呢？用什么方法转化呢？你能用画图或折纸的方法得出它的答案吗？ A指导操作
取出一张长方形纸表示试验田，你能通过折一折的方法涂色表示出1/2和1/4吗？ B 探索方法
你能根据折的情况说说1/2和1/4相加的和是多少吗？你是怎样看出来的？ 提问：计算1/2+1/4时要先做什么呢？
?你会把2 和4这两个分数通分吗？公分母是（ ）通分以后分别是（ ）（ ） （6）你现在会做了吗？
11 + ＝（ ） +（ ） ＝ 24852．学例2。计算_
96板书：
?这道题与上面的题目比较有什么不同点？有什么相同点？
?分母不同好直接相减吗？?不好直接相减怎么办？?现在你们会做吗？ ?那么是怎么做的？ 3．归纳计算方法：
28
通过刚才两道题的计算可以看出异分母分数加减法的计算方法是什么？ 怎样可以知道计算结果是否正确？怎样验算？ 注意答案要化成最简分数（利用约分） 三、练习
1、在括号填上适当的数。
351113? ＝( )＋( ) ＝ ( ) ? ＝ ( ) － ( )＝( ) 2、找错误。 561218?
12?4514 ＋25 ＝ 1+24+5 ＝ 39 ＝ 13 ? 59 ＋13 ＝ 1527
＋927 ＝ 2427 ＝ 89
? 710 －415 ＝ 2130 －830 ＝ 2930 ? 34 －59 ＝ 2136 － 2036 ＝ 136 3、归纳小结：计算异分母分数加减法时要注意什么？ 三、实际应用
1、书P81第3题 2、P81第2题
四、全课总结： 今天学习了什么内容？你最大的收获是什么？说说你的体会。 第七课时复习 异分母加减法
设计者：刘雪莉 刘晓峰 杨海霞 年级：五年级 学习目标：
1、进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。
学习重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。 学习过程： 一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7 2、计算练习（指名板演） 二、探索规律
根据规律，自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。 三、估算异分母分数的加、减法 1、练习十四第6题 2、练习十四第7题 四、解决实际问题
1、练习十四第8 先说说图意，再填空，然后计算。 2、练习十四第9题 先说说图意，再估计，然后计算。 五、总结
第八课时：复习分数加减混合运算的顺序
设计者：刘雪莉 刘晓峰 杨海霞 年级：五年级 学习目标：
1、通过学习、讨论，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 导学过程：
一、情景导入，明确学习目标。 1、说一说下列各题的运算顺序。
29
112+8-13 16-4 +21 27-(18+3)
2、组长指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序_______ 二、自学探究
1、认真观察例1的表格。
(1)、读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 (2)、思考第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？ (3)、互相交流：森林部分指什么？怎样列式？ (4)、试着算一算，集体交流计算方法。
(5)、小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以_____________，也可以__________进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2、仔细思考第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ (1)认真分析并思考表格内容，想一想：在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？ (2)、列出算式：___________或______________________。 (3)试着计算，并板演这两种方法的计算过程。 三、小组合作交流学习提纲内容。 学生先自学，再合作交流。 四、小级汇报展示学习情况。
老师巡视后，请不同算法的同学板演。 比较总结喜欢哪种计算方法？为什么？ 教师适时点拨，引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。 五、训练检测：
1、你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？ 2、完成教材第118页的“做一做”。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。 综合运用：
3、完成教材第120页练习二十三的第1------4题。
学生独立完成，集体订正。第2---4题，鼓励学生用不同的方法解答。 能力提升：
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 六、总结收获
本节课，我们研究了什么？今后，在计算分数混合运算时，要注意什么？根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速度。
30