B1B上运动且满足EF=a时，求p的最小值。
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12.（2010湖南理）
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13.（2010江苏卷）16、（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90。 (1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离。
[解析] 本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查几何体的体积，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力。满分14分。
（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PD⊥BC。
由∠BCD=90，得CD⊥BC，
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0
0
又PD?DC=D，PD、DC?平面PCD， 所以BC⊥平面PCD。
因为PC?平面PCD，故PC⊥BC。
（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则： 易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。 又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。 由（1）知：BC⊥平面PCD，所以平面PBC⊥平面PCD于PC， 因为PD=DC，PF=FC，所以DF⊥PC，所以DF⊥平面PBC于F。 易知DF=
2，故点A到平面PBC的距离等于2。 20
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（方法二）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。 因为AB∥DC，∠BCD=90，所以∠ABC=90。 从而AB=2，BC=1，得?ABC的面积S?ABC?1。
11?S?ABC?PD?。 33由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积V因为PD⊥平面ABCD，DC?平面ABCD，所以PD⊥DC。 又PD=DC=1，所以PC?PD2?DC2?2。
?2。 2由PC⊥BC，BC=1，得?PBC的面积S?PBC由VA?PBC11?VP?ABC，S?PBC?h?V?，得h?2，
332。
故点A到平面PBC的距离等于
2009年高考题
一、填空题
?????1????2????1.若等边?ABC的边长为23，平面内一点M满足CM?CB?CA，则
63????????MA?MB?_________
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