的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个。 45．不等式5x?12≤2?4x?3?的负整数解是 ． 评卷人 得分 三、计算题（题型注释）
2x?1＞（3x?1）??146．解不等式组 ??xx?1 ??1?3?2 评卷人 得分 四、解答题（题型注释）
?x?2x?147．解不等式组?，并把解集在数轴上表示出来．
3x?2(x?1)?4?【考点】．
【专题】计算题．
【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 【解答】
【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中． 48．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
49．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)； (2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满
足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?
客房 三人间 二人间 普通间(元／天) 240 200 50．某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，?每种酒每瓶的成本 和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶． （1）请写出y关于x的关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多少元？ （3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？
试卷第6页，总16页
成本（元） 利润（元） A B 50 35 20 15 51．宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.
求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？
52． 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分） 53．（本小题满分9分） 已知关于x的方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根x1、x2，问是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。
54．﹣（本题12分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB?akm(a?1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水． 方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1?PB?BA(km)（其中BP?l于点P）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2?PA?PB(km)（其中点A?与点A关于l对称，A?B与l交于点P）．
A B
l
P （1）
（1）观察计算
22A C P （2） B l
A K C P （3） B l
A? A? 在方案一中，d1? km（用含a的式子表示）；
在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2? km（用含a的式子表示）． （2）探索归纳
①当a?4时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；
试卷第7页，总16页
当a?6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a?1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？ 55．（本小题满分7分）
方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较： ?m??n2?(m?n)(m?n)，m?n?0， ?(m2?n2)与(m?n)的符号相同． ?2?x?0?解不等式组 ?xx?1，并将它的解集在数轴上标出来． 0时，m?n?0，即m?n； 当m2?n2???5?4
m?n?0m?n?0m?n?0m?nm?n?x?1m?n?0?0 ①?1?56．(6分)解不等式组：? 3??3?2(x?1)?3x ②
57．
?2?x?0?58． （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组?xx?1，并
??5?4
把它的解集在数轴上表示出来.
-1 012345 59．（2011?舟山）解不等式组：
表示出来．
，并把它的解在数轴上
60．（2011?北京）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6． 61．（2011?衢州）解不等式
，并把解在数轴上表示出来．
62．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院 慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一
个老人不足5盒，但至少分得一盒．
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（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）． （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
x?2?1,??63．（本题满分8分）解不等式组?x?1 ?2.??2
?1?(x?4)?2，?2?x?3(x?1)?5.64．解不等式组? 65．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时，
①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|； 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
O(A)Bb0图1-1-1OABb0a图1-1-2BbAOa0图1-1-3BOAab0图1-1-4 （2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ▲ ，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ▲ ；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ▲ ，如果|AB|=3，那么x ▲ ； ③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是 ▲ ④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9 66． 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表： 税级 1 2 3 4 5 原征税方法 月应纳税额x x≤500 500 例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)． 方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。 (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元? (3)乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴 试卷第9页，总16页 个人所得税少了155元（今年与去年收入不变），那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元? 67．比较下列各组数的大小． 14311?|?| ， 0 。 （1）?与? （2） ， ? ， 3354268．解不等式组??x?1?1?x???????①?x?8?4x?1?????????②，并写出不等式组的整数解. 69．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。 （1）求出该班男生与女生的人数； （2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人 数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？ 70．我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案。 71．某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： 成本（万元∕件） 利润（万元∕件） A种产品 3 1 B种产品 5 2 （1）若工厂计划获利14万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种方案获利最大？并求最大利润. 72．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克． （1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？ （2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由． 两种饮料甲 的日销量 乙 天数 10 40 3 12 38 4 14 36 4 16 34 4 21 29 8 25 25 1 30 20 1 38 12 1 40 10 2 50 0 2 73．一商场计划到计算器生产厂家购进一批A、B两种型号的计算器。经过商谈，A型计算器单价为50元，100只起售，超过100只的超过部分，每只优惠20％；B型计算器单价为22元，150只起售，超过l50只的超过部分，每只优惠2元。如果商家计划购进计算器的总量既不少于700只，又不多于800只，且分别用于购买A、B这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金？ 74．七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 试卷第10页，总16页