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④x??3或x?6 2分
【解析】①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．
③④根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围 66．(1)105, 555(2)580元(3) 2870(元)
【解析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，由于本题中给出了不同的判定条件，所以要先进行判断，然后列出方程，再求解 解： (1)105, 555
(2) 列出原征税方法和新征税方法月税额缴个人所得税y: 税级 1 2 3 4 5 原征税方法月税额缴个人所得税y y≤25 25 因为1060元在第4税级, 所以有20%x-375=1060, x=7175(元) 7175+2000-3500=5675 所以，按“新税法”计算，应在第3级， 5675×20%-555=580 答: 他应缴税款580元. (3)今年3月缴个人所得税2千多元的应缴税款必在第4级, 去年3月按原税法征税若在第5级显然不可，则也在第4级， 假设个人收入为k, 刚有 20%(k-2000) -375-155=25%(k-3500)-1005 k=19000 所以乙今年3月所缴税款的具体数额为(19000-3500)×25%-1005=2870(元)- 1431?|?|＞?1 67．?＜?；＞0＞35432【解析】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小”等 规律比较。 68．解：由①得x?1 由②得x?3 所以不等式组的解为1?x?3 所以不等式组的整数解为1，2． 【解析】先分别解出两个不等式各自的解，即可得到不等式组的解集，从而得到不等式组的整数解。 69．（1）该班男生有30人，女生有25人（2）有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人 【解析】解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人。 依题意得：6x＋5x＝55，∴x＝5。 ∴6x＝30，5x＝25。 答：该班男生有30人，女生有25人。 答案第10页，总22页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 （2）设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人。 由题意得：??20?y?y?2，解得：7≤y＜9。∴y的整数解为：7、8。 ?y?7当y＝7时，20－y＝13；当y＝8时，20－y＝12。 答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。 （1）设男生有6x人，则女生有5x人，根据男女生的人数的和是55人，即可列方程求解。 （2）设选出男生y人，则选出的女生为（20－y）人，根据：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上，即可列出不等式组，从而求得y的范围，再根据y是整数，即可求得y的整数值，从而确定方案。 70． 【解析】略 71．（1）生产A种产品6件，则生产B种产品4件（2）共有三种生产方案，工厂采用方案一即生产A种产品3件，生产B种产品7件时获得的利润最大，最大利润为17万元 【解析】（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件 （1分） 根据题意得：x+2(10-x)=14 (1分) 解之得： x=6 （1分） 答：生产A种产品6件，则生产B种产品4件. (1分) （2）设生产A种产品y件，则生产B种产品（10-y）件 (1分) ?3y?5(10?y)?44根据题意得：? (1分) y?2(10?y)?14? 解不等式组得：3≤y＜6 （1分） 因为y为正整数 所以y取3、4、5，则10-y取7、6、5. 因此共有三种生产方案，分别如下： 方案一：A种产品3件，B种产品7件； 方案二：A种产品4件，B种产品6件； 方案三：A种产品5件，B种产品5件. （1分） 设工厂获得的利润为w万元， 则w=y+2(10-y)=-y+20 因为-1＜0，所以随的增大而减小， 所以当y=3时，的最大值为17万元 （1分） 答：工厂采用方案一即生产A种产品3件，生产B种产品7件时获得的利润最大，最大利润为17万元. （1分） （1）设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据共获利14万元，列方程求解． （2）设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解，从利润可看出B越多获利越大． 72．解：（1）设配制甲种饮料x瓶，则乙种饮料为(50?x)瓶 由题意得： ?14x?6(50?x)≤500 ??5x?10(50?x)≤400答案第11页，总22页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 解得：20≤x≤25 ?x只能取整数，?共有6种方案． ?x?20，21，22，23，24，25（可以不写） 50?x?30，29，28，27，26，25 （注意：没有写出具体哪6种方案不扣分） （2）配制方案为： 50瓶中，甲种配制21瓶，乙种配制29瓶． 理由：?甲的众数是21，乙的众数是29 ?这样配制更能满足顾客需求． 【解析】（1）根据配制甲、乙两种饮料的糖≤500，配制甲、乙两种饮料的柠檬酸≤400，列出不等式组，求出不等式组的正整数解即可 （2）答案不唯一，有理即可（可以根据众数来选择） 73．解：设购买A型计算器x只，B型计算器y只，则 ?100?50?(x?100)?50?(1?20%)?150?22?(y?150)?(22?2) ??700?x?y?800?y?2x?35 ?700?x?y?800?解得 665?x?255 3 设所需资金为P元， 则P?2[100?50?(x?100)?50?(1?20%)]?80x?2000 因为x为整数，且P随x的增大而增大，所以当x=222时，P的最小值为19760。 答：该商场至少需要准备资金19760元。 【解析】关系式为：A型100只计算器的价钱+超过100只的总价钱=B型150只计算器的价钱+超过150只的总价钱；计算器的总量≥700；计算器的总量≤800．列不等式组求解即可 74．（1）18≤x≤20（x为正整数）（2）①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； ③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件； 【解析】解：（1）由题意得： ?0.9(50?x)?0.4x?36???① 2分 ?0.3(50?x)?x?27????②?由①得，x≥18，由②得，x≤20， 所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数） 4分 （2）制作A型和B型陶艺品的件数为： ①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； 5分 ②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； 6分 ③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件； 7分 根据“甲种制作材料36kg”“乙种制作材料29kg”列不等式组，解不等式组，即可获取取值范围． 75．不低于7000kg且不高于8000kg 答案第12页，总22页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【解析】解：设用于生产高科技药品的该植物重量为xkg，则用于生产保健食品的植物重量为(10000?x)kg. ???????????????????????????（1分） ?5000?0.01x?100?0.2(10000?x)?410000，根据题意，得 ? ???????（5分） 0.1x?0.04(10000?x)?880.?解得 7000≤x≤8000． ????????????????（7分） 答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg且不高于8000kg． ????（8分） 关系式为：生产高科技药品的总利润+生产保健食品的总利润≥410 000；生产高科技药品的污染物+生产保健食品的污染物≤880，利用此关系式列不等式组求解即可． 【答案】解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2． 不等式组的解集在数轴上表示如下： 【解析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分. 77．解： 由①式得：x?3?4x?24 ，x?7 由②式得： 4?5x?10?8?2x， x?2 ∴原不等式组的解集为2?x?7． 【解析】解不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，在系数化为1的过程中，要注意不等号的方向是否改变，求得每个不等式的解集后再利用数轴或者口诀找到它们的公共部分得到不等式组的解集． 78．设这个学校选派值勤学生x人,共到y个交通路口值勤. 根据题意得: 将方程(1)代入不等式(2), 4?78?4y?8(y?1)?8， 整理得:19.5 答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤． . 【解析】如果设共到x个交通路口值勤，那么根据“若每一个路口安排4人，那么还剩下78人”，可知学校选派的值勤学生人数-每个交通路口值勤的学生总人数=78；再根据“若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人”，可知4≤学校选派的值勤学生人数-（y-1）个交通路口值勤的学生总人数＜8，据此列出两个关系式，求出问题的解． 79．设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 依题意得： 15-2x≤1x， 22000x+2400x+1600（15-2x）≤32400 解这个不等式组，得6≤x≤7 ∵x为正整数，∴x=6或7 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台； 答案第13页，总22页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 （2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）； ∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元. 【解析】（1）根据总资金及两种家电的数量关系列出不等式组即可； （2）根据补贴政策分别计算即可比较。 80．解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400－x）名，第二次参加球类活动的学生为x·(1－20%)+(400－x)·30% 由题意得：x = x·(1－20%)+(400－x)·30% 解之，得：x = 240 （2）∵第二次参加球类活动的学生为x·(1－20%)+(400－x)·30%=∴第三次参加球类活动的学生为： x?120名 2?x?x??x???400??120?30%??180名 ??120???1?20%???????4?2??2???x?180≥200 得x≥80 4又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数。 答：⑴第一次参加球类活动的学生应有240名； ⑵第一次参加球类活动的学生最少有80名 【解析】（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解． （2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解． 81．（1）500n （2）每亩的成本=4900 每亩的利润=3900 （3）李大爷应该租10亩，贷24000元。 【解析】（1）年租金=每亩水面的年租金×亩数 （2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用 （3）设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n的值． ∴由82．解:（1）设学校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷，根据题意，得??3x?10y?2300 160x?400y?96000?解方程组得??x?100 所以学校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷 ?y?200（2）设甲型卡车安排a辆，那么乙型卡车安排（20-a ）辆。根据题意得 答案第14页，总22页