及在新系中焦点（0, ±4）可得答案，应选B。
【填空】 ５．x2+(y-1) 2=1 【习题分析】
?x?sin?将原方程变形为?，两边相加即可得x2 + (y - 1)2 =1。
?y?1?cos?
１５．3x2-y2=1 【习题分析】
原方程可化为 4ρ2cos2θ-ρ2 =1。将ρcosθ= x， p2 = x2 + y2 代入上式，得 4x2 - x2 - y2 = 1，即 3x2 - y2 = 1。 【计算】
３．x=-2或2x-y+4=0或2x=y=4=0 【习题分析】
设直线的参数方程为?| = | CD |
?x??2?tcos?(t 为参数) 代入圆的方程和抛物线的方程，化简并利用| AB
y?tsin???tA + tD = tC + tB, 根据韦达定理可迅速获解。
3(x?2) 3４．
y?? 【习题分析】
设：??x??2?tcos? ( t 为参数)，α为直线ι
?y?0?tsin?的倾角，
代入抛物线方程整理得：
ι
2
sin2α - (4cosα) t + 8 = 0
由韦达定理得 t1 + t2 =
4cos?8 t2t =12
sin2?sin2?。
弦长| t1 - t2 | = 8，整理得 4sin4α+ 3sin2α-1 = 0
解得 sin2α=
11 ∴sinα= ±0 ≤α42<π
∴ α=
?5或π 66 36
即所求直线ι的方程为 y = ±
33 (x + 2)
５．
23?583，33，
43?16 3【习题分析】
不能把原参数方程直接代入 y = 16x2 中，因为原参数不是 标准式，不具有几何意义，在求 | PM | 时不用两点间距离 公式，而用参数的几何意义直接得出。 因而解本题用到两个结论：1． 弦的中点对应参
数为： t =
t1?t22，2． 点P(直线经过的定点)到弦中点M的距离|PM=|
t1?t22|
６．172
【习题分析】
x2由
4+y2=1有P(2cosθ,sinθ)，则2x+y=4cosθ+sinθ=
17
sin(θ+φ)(tanφ= 4), ∴(2x + y)大=
17。
若已知椭圆(圆或双曲线)上一点，用参数方程来设坐标较方便，用此法可以解决 Ax + By 型的最值问题。
８．7,
315?1 4【习题分析】
圆心C（1，0），求|AB|的最值，只需求AC的最值，设A（5cosθ,3sinθ） 用两点间距离公式求解|AC|。 解决本题的关键在于将圆上的动点B转化到定点—圆心C。
a2b2ab９．，22a?b2【习题分析】
从椭圆中心(抛物线顶点)出发的线段长有关的问题，可将?为极坐标方程,
设A（ ρ1，θ），B（ρ2，θ± S△AOB=
?x?pcos??y?psin? 直接代入普通方程，转化
?）则有 21| ρ1ρ2 | 进一步处理。 2１０．
22≤e<1
37
【习题分析】
设 P(acosθ, bsinθ)(0 <θ< 90°)， ∵∠OPA=90° ∴有
bsin?acos?2
bsin?acos??a= -1? (a2-b2)cos2θ
- acos2θ+ b2=0
2解得 cosθ
=ba2?b2或cosθ=1(舍)。
b2∴当a2?b2≤1，即 a ≥
2b，也即
22≤e < 1时，
存在这样的点P，使∠OPA=90°。
练习1参考答案
三、解答题
1、1、如下图，设圆上任一点为P（?，?），则?OP???，?POA????6，?OA??2?3?6 Rt?OA中，P?O?P??O?c?Aos?P OA ???6cos???????6??而点O(0,23?) A(0,?6)符合 P A C O x
??x?1?3t,2、解：（1）直线的参数方程是??2(t是参数） ???y?1?12t;（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为
A(1?32t?12t?311,11),B(12t2,1?2t2) 以直线L的参数方程代入圆的方程x2?y2?4整理得到
t2?(3?1)t?2?0
①
因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。 所以|PA|2|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2。
3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）
38
设P?3cos?，2sin??，则P到定点（，10）的距离为
d?????3cos??1?2??2sin??0?2?5cos2??6cos??5?5??3?216 ?cos??5???5
当cos??3455时，d??取最小值)5
练习3参考答案
??x?2?1t 18．解：把直线参数方程化为标准参数方程??23（t 为参数）
???y?2t 22
代入x2?y2?1，得：???2?1??32t ?????t ???1 ?2?? 整理，得：t 2?4t ?6?0 设其二根为t1 ，t2 ，则
t1 ?t2 ?4，t1 ?t2 ??6
从而弦长为AB?t1 ?t2 ??t1 ?t22 ??4t1 t2 ?42?4??6??40?210
练习4参考答案
14．取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A(x1，
设弦AB的中点为M(x，y)，则
39
极坐标与参数方程单元练习5
三．解答题（共75分）
练习5参考答案
19.解:设M??,??是曲线上任意一点,在?ABC
中由正弦定理得:
??10
sin(??32?)sin?2得A的轨迹是:??30?40sin2?2
20.解:以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q??,??,P?1,2??
?S?OQA?S?OQP?S?OAP
?12?3?sin??12?sin??12?3?1?sin2?
??32cos?
坐标系与参数方程单元练习6
坐标系与参数方程单元练习6参考答案
一、选择题 1．D
k?y?2?3t3x?1?2t??2 2．B 转化为普通方程：y2?1?x，当x??34时，y?12 3．C 转化为普通方程：y?x?2，但是x?[2,3],y?[0,1]
4．C ?(?cos??1)?0,??x2?y2?0,或?cos??x?1
5．C (2,2k??2?3),(k?Z)都是极坐标 6．C ?cos??4sin?cos?,cos??0,或??4sin?,即?2?4?sin?
40