解答： 解：连结OC交BD于E，如图，
设∠BOC=n°， 根据题意得2π=而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6， ∵BC∥OD， ∴∠2=∠C=60°， ∴∠1=∠2=30°， ∴BD平分∠OBC， ∴BD⊥OC， ∴BE=DE，
在Rt△CBE中，CE=BC=3， ∴CE=
CE=3
， ．
，得n=60，即∠BOC=60°，
∴BD=2BE=6故选C．
点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查
了弧长公式、等边三角形的判定与性质和圆周角定理．
6 （2014?青海西宁,第2题，3分）下列各式计算正确的是（ ） 3a+2a=5a2 A．
B． （2a）3=6a3
C． （x﹣1）2=x2﹣1 D． 2
×
=4
考点： 二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析： 根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可
求得答案．
解答： 解：A、3a+2a=5a，故A选项错误；
B、（2a）3=8a3，故B选项错误； C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误； D、2
×
=4，故D选项正确．
故选：D．
点评： 此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，
解题要熟记法则，公式．
1. (2014?年山东东营,第10题3分)如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：
①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B． 2
C． 3
D． 4
考点： 圆的综合题．
分析： ①由四边形ABCD是菱形，AB=BD，得出△ABD和△BCD是等边三角形，再由B、C、D、G四个点在同一个圆上，得出∠ADE=∠DBF，由△ADE≌△DBF，得出AE=DF， ②利用内错角相等∠FBA=∠HFB，求证FH∥AB，
③利用∠DGH=∠EGB和∠EDB=∠FBA，求证△DGH∽△BGE，
④利用CG为⊙O的直径及B、C、D、G四个点共圆，求出∠ABF=120°﹣90°=30°，在RT△AFB中求出AF=AB
在RT△DFB中求出FD=BD，再求得DF=AF． 解答： 解：①∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=DC=AD， 又∵AB=BD，
∴△ABD和△BCD是等边三角形，
∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠CDB=∠BDA=60°， 又∵B、C、D、G四个点在同一个圆上， ∴∠DCH=∠DBF，∠GDH=∠BCH，
∴∠ADE=∠ADB﹣∠GDH=60°﹣∠EDB，∠DCH=∠BCD﹣∠BCH=60°﹣∠BCH， ∴∠ADE=∠DCH， ∴∠ADE=∠DBF， 在△ADE和△DBF中，
∴△ADE≌△DBF（ASA） ∴AE=DF 故①正确，
②由①中证得∠ADE=∠DBF， ∴∠EDB=∠FBA，
∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，∠BDC=60°，∠DBC=60°， ∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，
∴∠BGE=180°﹣∠BGC﹣∠DGC=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴FGD=60°， ∴FGH=120°， 又∵∠ADB=60°，
∴F、G、H、D四个点在同一个圆上， ∴∠EDB=∠HFB， ∴∠FBA=∠HFB， ∴FH∥AB， 故②正确，
③∵B、C、D、G四个点在同一个圆上，∠DBC=60°， ∴∠DGH=∠DBC=60°， ∵∠EGB=60°， ∴∠DGH=∠EGB，
由①中证得∠ADE=∠DBF， ∴∠EDB=∠FBA， ∴△DGH∽△BGE， 故③正确， ④如下图
∵CG为⊙O的直径，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上， ∴∠GBC=∠GDC=90°， ∴∠ABF=120°﹣90°=30°， ∵∠A=60°， ∴∠AFB=90° ∴AF=AB，
又∵∠DBF=60°﹣30°=30°，∠ADB=60°， ∴∠DFB=90°， ∴FD=BD， ∵AB=BD， ∴DF=AF， 故④正确， 故选：D．
点评： 此题综合考查了圆及菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，运用四点共圆找出相等的角是解题的关键．解题时注意各知识点的融会贯通．
2. （2014?甘肃白银、临夏,第10题3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（ ）
A．B． C． D． 考点：动 点问题的函数图象． 分析： 通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式与x之间函数关系式，从而推知该函数图象． 解答：解 ：根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC， 则=，即=， =，从而得到y所以y=（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分． A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分． 故选C． 点评：本 题考查了动点问题的函数图象．解题时，注意自变量x的取值范围．
3．（2014?甘肃兰州,第15题4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（ ）