考点： 正多边形和圆 分析： 根据题意得出△COW≌△ABW，进而得出图中阴影部分面积为：S扇形OBC进而得出答案． 解答： 解：如图所示：连接BO，CO， ∵正六边形ABCDEF内接于⊙O， ∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形， ∴CO∥AB， 在△COW和△ABW中 ， ∴△COW≌△ABW（AAS）， ∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC=故答案为：． =． 点评： 此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．
5．（2014?四川绵阳,第17题4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 2 ．
考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质． 分析： 根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可． 解答： 解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置， 由题意可得出：△DAF≌△BAF′， ∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′， ∴∠EAF′=45°， 在△FAE和△EAF′中 ， ∴△FAE≌△EAF′（SAS）， ∴EF=EF′， ∵△ECF的周长为4， ∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4， ∴2BC=4， ∴BC=2． 故答案为：2． 点评： 此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△FAE≌△EAF′是解题关键．
6．（2014?重庆A,第17题4分）从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组
有解的概率为
．
考点： 概率公式；解一元一次不等式组；一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 将﹣1，1，2分别代入y=2x+a，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将﹣1，1，2分别代入
，求出解集，有解者即为所求．
解答： 解：当a=﹣1时，y=2x+a可化为y=2x﹣1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣1），
三角形面积为××1=；
当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1，与x轴交点为（﹣，0），与y轴交点为（0，1）， 三角形的面积为××1=；
当a=2时，y=2x+2可化为y=2x+2，与x轴交点为（﹣1，0），与y轴交点为（0，2）， 三角形的面积为×2×1=1（舍去）；
当a=﹣1时，不等式组解；
当a=1时，不等式组得x=﹣1．
可化为，不等式组的解集为，无
可化为，解得，解集为，解
使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组故答案为．
点评： 本题考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函数与坐标轴的交点，有一定的综合性．
7．（2014?江西，第14题3分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若
有解的概率为P=．
P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为_______. 【答案】 43，23，6.
【考点】 直角三角形性质，勾股定理，解直角三角形，分类讨论思想．
【分析】 根据题意画出图形，分三种情况进行讨论，利用直角三角形的性质，解直角三角形或者用勾股定理进行解答． 【解答】
解：分四种情况讨论：
①如图1：当∠C=60°时，
当∠C=60°时，∠ABC=30°，P点在线段AC上，∠ABP不可能等于30°，只能是P点与C点重合，与条件相矛盾。
②如图2：当∠C=60°时，∠ABC=30°，P点在线段CA的延长上。
∵Rt△ABC中，BC＝6，∠C=30°， ∴AC＝
11BC＝×6＝3. 22在△ABC和△ABP中，
∵∠ABP=∠ABC＝30°，AB＝AB，∠CAB=∠PAB＝90° ∴△ABC≌△ABP，AC＝AP＝3， ∴CP＝AC＋AP＝3＋3＝6.
③如图3：当∠ABC=60°时，∠C=30°，P点在线段AC上。
∵Rt△ABC中，BC＝6，∠C=30°， ∴AB＝
11BC＝×6＝3. 22∵∠ABP＝30°， ∴AP＝
1BP，∠PBC＝∠ABC－∠ABP＝60°－30°=30°＝∠C， 22∴PC=PB，
∵在Rt△ABP中， PB?AB＋AP，
2∴PB?3?(PB)，解得PB=23. 222122∴PC＝PB＝23.
④如图4：当∠ABC=60°时，∠C=30°，P点在线段CA的延长线上。
∵∠ABP=30°，∠ABC=60°， ∴△PBC是直角三形. ∵∠C=30°， ∴PB＝
1PC. 21PC, 2在 Rt△PBC中，PC2－PB2＝BC2, ∵BC＝6，PB=∴PC2－(
1PC)2＝62，解得PC＝43。 2综上所述，CP的长为23、43和6。
4．（2014?六盘水，第18题4分）如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为 10或8 cm．